येटस्, फ्रॅन्क – (१२ मे १९०२ – १७ जून १९९४)
फ्रॅन्क येटस् यांनी परंपरागत ब्रिटीश मध्यमवर्गीय वातावरणात राहून सुरुवातीपासूनच गणितज्ज्ञ म्हणून नाव कमावले. येटस् यांनी शिष्यवृत्ती मिळवून सेंट जॉन कॉलेज, केम्ब्रिज, इंग्लंड येथून गणितात पदवी मिळवली. काही दिवस शाळेत शिक्षक म्हणून काम केल्यावर ते डिपार्टमेंट ऑफ ब्रिटीश कॉलनी ऑफ गोल्ड कोस्टमध्ये (आताचे घाना) गणिताचे सल्लागार झाले. येथेच त्यांना गॉसियन लिस्ट स्क्वेअर्स (Gaussian Least Squares) पद्धतीमध्ये रस निर्माण झाला. त्यानंतर आकडेवारीची सखोल परिगणना करण्यास स्लाईड रूल आणि इतर गणिती विश्लेषणाच्या उपकरणांचा वापर ते करू लागले आणि त्यांचे महत्त्व त्यांना पटले.
आर्. ए. फिशर यांनी १९३१ मध्ये येटस् यांची निवड रोथम्स्टेड एक्सपेरिमेंटल स्टेशनमध्ये (Rothamsted Experimental Station) सहाय्यक संख्याशास्त्रज्ञ म्हणून केली. पुढे फिशर युनिव्हर्सिटी कॉलेज, लंडनला गेल्यावर येटस् रोथम्स्टेड येथे विभागप्रमुख झाले आणि १९६८ मध्ये निवृत्त होईपर्यंत ते तेथे कार्यरत राहिले. शेवटची दहा वर्षे ते उपसंचालकही होते. एक कुशल आणि प्रभावी प्रशासक म्हणून त्यांची ख्याती होती. निवृत्त झाल्यावर ते इम्पिरियल कॉलेज ऑफ लंडन येथे वरिष्ठ संशोधन फेलो झाले.
येटस् यांचे सर्वात मोठे योगदान म्हणजे कप्प्यांची योजना (Block Design). अशा संरचना प्रयोगात्मक आराखड्यांसाठी आदर्श प्रणाली आहेत. येटस् यांची योजना ६ X ६ लॅटीन स्क्वेअर विकसित करण्यासाठी चपखल आहे. फिशर आणि येटस् यांनी या चौरसाबाबतची एक दीर्घकालीन प्रलंबित अटकळही सिद्ध केली. आधुनिक तंत्रज्ञानात लॅटिन स्क्वेअरचा उपयोग जटिल स्वरूपातील माहिती इष्टतम पद्धतीने महाजालामार्फत पाठवण्यात होतो.
येटस् आणि फिशर यांनी संख्याशास्त्रीय कोष्टकांचा एक महत्त्वपूर्ण खंडही प्रकाशित केला. त्याचवेळी येटस् यांनी ‘अपूर्ण कप्प्यांचा आराखडा’ (Incomplete Block Design) या विषयावरील आपले निष्कर्ष प्रकाशित केले. याचा उपयोग जीवशास्त्रीय प्रयोगांचा आराखडा बनवण्यात झाला. येटस् यांनी बेऱ्हेन-फिशर नावाची एक महत्त्वपूर्ण चाचणी Proceedings of the Cambridge Philosophical Society मधील एका शोधलेखात मांडली. ज्यांचे प्रचरण समान नाही, या गृहितकावर आधारित सामान्य वितरण असलेल्या लोकसंख्येपासून मिळवलेल्या नमुना-जोडीच्या सरासरीतील लक्षणीय भेदांच्या तपासणीसाठी ती वापरता येते.
फिशर-येटस् शफल ही त्यांचे नाव दिलेली एक रित आहे. ती सान्त क्रमिकेचे यादृच्छिक क्रमपर्याय निर्माण करण्यासाठी वापरली जाते (Random permutation of finite sequence). थोडक्यात, ही रित क्रमिकेची अदलाबदल करते. संगणक वापरासाठी अनुकूल अशी फिशर-येटस् शफलची आधुनिक आवृत्ती रिचर्ड डुर्स्टनफेल्ड (Richard Dusatrnfeld) यांनी १९६४ मध्ये मांडली. ती डोनाल्ड नुथ (Donald Knuth) यांनी ‘अल्गोरिदम पी’ या नावाने The Art of Computer programming या त्यांच्या पुस्तकाद्वारे लोकप्रिय केली.
फिशर-येटस् शफलमध्ये थोडा बदल करून सॅन्ड्रा साट्टोलो (Sandra Sattolo) यांनीही एक रित तयार केली. यादृच्छिक क्रमपर्यायांच्या ऐवजी ‘न’ लांबी असलेले यादृच्छिक चक्रीय क्रमपर्याय (random cyclic permutations of length n) निर्माण करण्यासाठी ही रित वापरली जाऊ शकते आणि ती संगणकाच्या पायथॉन (Python) या उच्चस्तरीय आज्ञावलीत वापरली जाते.
येटस् यांनी १९४९ मध्ये Sampling Methods for Census and Surveys हे पुस्तक प्रकाशित केले. त्यामुळे सर्वेक्षणासाठी योग्य अनुमान बांधता येतील अशी तत्त्वे आणि तांत्रिक परिभाषा प्रस्थापित होण्यास मदत झाली. १९४९ मध्येच स्टॅटिस्टिकल सॅम्पलिंग या विषयावरील संयुक्त राष्ट्राच्या आयोगात त्यांची नियुक्ती झाली.
येटस् यांच्या मते उत्तम सैद्धांतिक संख्याशास्त्रज्ञ होण्यासाठी अचूक गणना करता येणे आवश्यक आहे आणि अशा गणना करता येणाऱ्या उपकरणांचे ज्ञान असणेही आवश्यक आहे. यासाठीच त्यांनी इलेक्ट्रॉनिक संगणकात रस घेतला. रोथम्स्टेड येथे आधारसामग्रीचे संख्याशास्त्रीय विश्लेषण करण्यासाठी त्यांनी १९५४ मध्ये संगणकही विकत घेतला. ब्रिटीश कॉम्प्युटर सोसायटी स्थापन करण्यातही त्यांनी योगदान केले. १९६०–६१ मध्ये येटस् या सोसायटीचे अध्यक्ष होते. आपल्या अध्यक्षीय भाषणात त्यांनी सतत उद्भवणाऱ्या संख्याशास्त्रीय समस्या सोडवण्यासाठी आज्ञावली तयार करण्याचे आवाहन केले. मात्र ही आज्ञावली विशिष्ट प्रकारच्या यंत्रावर अवलंबून नसावी, कोणत्याही यंत्राला उपयोगी व्हावी यावर त्यांनी भर दिला. संगणकामुळे गणिती तंत्राचे यांत्रिकीकरण पूर्णपणे योग्य रित्या होऊ शकते आणि त्यामुळे कामाचा वेग वाढतो यावर त्यांचा विश्वास होता. संख्याशास्त्रीय गणनेच्या प्राथमिक विकासात त्यांनी हातभार लावला.
रॉयल सोसायटी ऑफ लंडनचे सन्माननीय सभासद (फेलो) म्हणून त्यांची १९४८ मध्ये निवड झाली. प्रयोगात्मक जीवशास्त्रासाठी संख्याशास्त्रीय पद्धती या त्यांच्या विद्वत्तापूर्ण आणि दीर्घकालीन योगदानासाठी या सोसायटीने त्यांना रॉयल मेडल देऊन त्यांच्या कामाचा गौरव केला. येटस् रॉयल स्टॅटिस्टिकल सोसायटीचे सभासद होते. या सोसायटीने तिचे प्रतिष्ठित गाय सुवर्ण पदक देऊन त्यांचा सन्मान केला. नंतर ते तिचे अध्यक्षही झाले.
येटस् यांनी लिहिलेली काही अन्य पुस्तके: Statistical Methods for Research Workers, The Design and Analysis of Factorial Experiments, Experimental Designs.
संदर्भ :
- http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Yates.html
- https://www.jstor.org/stable/1403480?seq=1#page_scan_tab_contents
- https://math-magical.wikispaces.com/Frank+Yates+(2009)
समीक्षक: विवेक पाटकर