लँगलंड्स, रॉबर्ट : (६ ऑक्टोबर १९३६).कॅनेडियन गणितज्ञ. ते लँगलंड्स आज्ञावली या प्रकल्पाचे संस्थापक म्हणून सर्वाधिक ओळखले जातात. हा प्रकल्प संख्या सिद्धांतातील गॅल्वा गटांच्या अभ्यासाशी संबंधित असणारे प्रतिनिधित्व सिद्धांत आणि स्वयंरूपी रूपे यांना जोडणाऱ्या अनुमानांचे व निकालांचे एक विशाल जाळे आहे.
लॅंगलंड्स यांचा जन्म कॅनडामधील ब्रिटिश कोलंबियाच्या न्यू वेस्टमिन्स्टर येथे झाला. त्यांनी सेमियाहमू माध्यमिक विद्यालयातून शिक्षण घेतल्यावर ब्रिटिश कोलंबिया विद्यापीठातून गणित विषयात स्नातक पदवी (१९५७), पदव्युत्तर पदवी (१९५८)आणि येल विद्यापीठातून पीएच.डी. पदवी मिळवली (१९६०). त्यांनी त्यांचा प्रबंध प्राध्यापक कॅसियस आयोनेस्कु-तुल्सिया (Cassius IonescuTulcea) यांच्या मार्गदर्शनाखाली ली अर्धगटाच्या (सेमीग्रुप्स) विश्लेषणात्मक सिद्धांतावर तयार केला होता. मात्र त्यानंतर त्यांनी हरीश-चंद्रांच्या स्वयंरूपी रूपे (ऑटोमॉर्फिक फॉर्म्स) वापरून ते प्रतिनिधित्व सिद्धांताच्या (रिप्रेझेंटेशन थिअरी) वापराकडे वळले.
लँगलंड्स यांनी स्वयंरूपी रूपांच्या विशिष्ट अवकाशाच्या परिमाणांचे सूत्र तयार केले होते. त्या सूत्रात हरीश-चंद्रांच्या विशिष्ट विविक्त मालिकांचेही विशिष्ट प्रकार दिसून आले. त्यांच्या लँगलंड्स आज्ञावली प्रकल्पात गणितातील काही शाखा एकत्रित करण्याचे प्रयत्न त्यांनी सुरू केले. प्रथम त्यांनी संख्या सिद्धांत (नंबर थिअरी) आणि स्वयंरूपी रूपे किंवा प्रतिनिधित्व सिद्धांत या सकृतदर्शनी असंबंधित शाखांना जोडून दाखवले. त्यासाठी त्यांनी नवीन गणिती तंत्र विकसित केले, त्याला ‘फलकर्मी तंत्र’ म्हणतात. तसेच बीजगणित आणि हरात्मक विश्लेषण (संवादी विश्लेषण; हार्मोनिक अॅनालिसीस) यांच्यातही संबंध जोडण्यात ते तंत्र यशस्वी ठरत आहे. या संदर्भात त्यांनी केलेल्या काही अटकळी महत्त्वाच्या असून त्यांवर कार्य करणाऱ्या काही गणितज्ञांना २००२ आणि २०१० मध्ये फील्डस पदकाने सन्मानित करण्यात आले. त्यांचा हा प्रकल्प जागतिक स्तरावर अनेक गणिती पुढे नेत आहेत. त्यांच्या सदर कार्याचा गणित आणि सैद्धांतिक भौतिकशास्त्राच्या अनेक भागांवर खोल प्रभाव पडला आहे. अॅल्बर्ट आइनस्टाइन यांनी भौतिकशास्त्राला एकीकृत बैठक देण्याचे जे प्रयत्न केले, त्याला समांतर लँगलंड्स यांचे हे गणितांतील काम आहे. त्यांच्या या प्रकल्पाची दखल घेऊन त्यांना प्रिन्स्टन येथील सुप्रसिद्ध इन्स्टिट्यूट फॉर ॲडव्हान्स्ड स्टडी येथील आइनस्टाइन वापरत असलेले कक्ष त्यांच्या कामासाठी दिले होते. तेथे ते गुणश्री प्राध्यापक म्हणून कार्यरत होते आणि तेथूच सेवानिवृत्त झालेत (२०२०).
लँगलंड्स यांना पुढीलप्रमाणे अनेक पुरस्कारांनी सन्मानित करण्यात आले आहे : जेफरी-विल्यम्स पुरस्कार, कोल पुरस्कार, वुल्फ पुरस्कार, नंबर थिअरी, ऑटोमॉर्फिक फॉर्म आणि ग्रुप रिप्रेझेंटेशन या क्षेत्रातील पथदर्शी कार्य आणि विलक्षण अंतर्दृष्टीसाठी अँड्र्यू वाइल्स यांच्यासमवेत स्टील पुरस्कार, नेमर्स पुरस्कार, स्वयंरूपी रूपेयांवरील कामासाठी रिचर्ड टेलर यांच्यासोबत विभागून देण्यात आलेले शॉ प्राइज. प्रतिनिधित्व सिद्धांत ते संख्या सिद्धांताशी जोडणाऱ्या प्रकल्पासाठी आबेल पुरस्कार (२०१८) कॅनडाचा सर्वोच्च बहुमान ‘ऑर्डर ऑफ कॅनडा'(२०१९) इत्यादी. त्यांना फ्रेंच, तुर्की, जर्मन, रशियन या भाषा अवगत होत्या. त्यांनी काही काळ सांख्यिकीय भौतिकशास्त्राचे जाळीचे प्रतिमान आणि अटेंडंट कॉन्फॉर्मल इन्व्हेरियंसचा अभ्यास करण्यात घालवला आहे. त्यांची काही प्रसिद्ध प्रकाशने पुढीलप्रमाणे : यूलर प्रॉडक्ट्स (१९६७), ऑन द फंक्शनल इक्वेशन्स सॅटिसफाईड बाय आइनस्टाइन सिरीज (१९७६), बेस चेंज फॉर जीएल(2) (१९८०), ऑटोमॉर्फिक रिप्रेझेंटेशन (१९७९).
कळीचे शब्द : #ऑटोमॉर्फिक फॉर्म #ग्रुप रिप्रेझेंटेशन #लँगलँड्स प्रोग्राम #आबेल पारितोषिक २०१८
संदर्भ :
- https://mathigon.org/timeline/langlands
- http://publications.ias.edu/rpl/
- https://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Langlands
समीक्षक : विवेक पाटकर
Discover more from मराठी विश्वकोश
Subscribe to get the latest posts sent to your email.