व्यतिकरण (Interference)

पाण्याच्या स्थिर-सपाट पृष्ठभागावर जेंव्हा आघात होतो तेंव्हा त्या पृष्ठभागावर उंच सखल अशा लहरी उमटतात. त्या लहरींना तरंग अशी संज्ञा आहे. पाण्याप्रमाणे इतर कोणत्याही माध्यमामध्ये असे तरंग उमटू शकतात.

तरंगाचा सर्वोच्च भाग म्हणजे शिखर (crest) व सर्वात खोलगट भाग म्हणजे गर्त (trough). एकामागोमागचे शिखर वा एकामागोमागचे गर्त या मधील अंतरास तरंगलांबी ( $\lambda$ ) म्हणतात.

जर तरंगाची गती $v$ असेल तर तरंगलांबी ( $\lambda$ ) व वारंवारिता ( $\nu$ ) त्यांचे एकत्रित सूत्र $v =\nu \lambda$ असे असते. कलांतर म्हणजे तरंगावरच्या सारख्या स्थितीत असणार्‍या दोन बिंदुमधील अंतर.
दोन तरंग एकमेकांशी जोडले गेल्यामुळे त्या तरंगांचा जो एकत्रित परिणाम होतो त्याला व्यतिकरण (Interference) म्हणतात. एका तरंगाचे शिखर व दुसर्‍या तरंगाचे गर्त ज्या ठिकाणी एकत्र येतात तेथे त्यांचा मिळून परिणाम शून्य होतो. या उलट जर एखाद्या ठिकाणी शिखर – शिखर वा गर्त – गर्त एकत्र आले तर त्यांचा एकत्रित परिणाम दुप्पट होतो.

व्यतिकरण दोन प्रकारचे असते. विनाशी व्यतिकरण (destructive intereference) आणि संपोषि व्यतिकरण (constructive interference).

विनाशी व्यतिकरण—विशिष्ट बिंदूपाशी पोचणार्‍या दोन तरंगामधील कलांतर ( $\delta$ ) जर $\pi$ किंवा त्याच्या विषम पूर्णांकी पटीत असेल तर ते तरंग त्या ठिकाणी परस्परांचे निराकरण करतात, म्हणजे त्यांचा मिळून परिणाम शून्य होतो.

संपोषि व्यतिकरण—एखाद्या बिंदूपाशी पोचणार्‍या दोन तरंगामधील कलांतर ( $\delta$ ) जर 0 किंवा च्या सम पूर्णांकी पटीत असेल तर ते तरंग त्या ठिकाणी परस्परांना पोषक होऊन त्या ठिकाणचा परिणाम दुप्पट होतो.

प्रकाशाच्या दोन तरंगांच्या बाबतीत विनाशी व्यतिकरण म्हणजे विशिष्ट बिंदूपाशी त्यांचा परिणाम शून्य होणे, अंधार होणे. तसेच संपोषि व्यतिकरण म्हणजे एखाद्या बिंदूपाशी हा परिणाम दुप्पट होणे. प्रकाशाची तीव्रता दुप्पट होणे.

हे दोन तरंग जर दोन स्वतंत्र स्रोतांपासून निघणारे असतील तर असे तरंग व्यतिकरणाकरिता उपयोगी नसतात. कारण त्यांच्या मधील कलांतर क्षणोक्षणी बदलत राहते. त्यामुळे मिळणारा व्यतिकरणपट (interference pattern) स्थिर नसतो.

प्रकाशाच्या व्यतिकरणाचा पहिला यशस्वी प्रयोग टॉमस यंग यांनी सन 1800 मध्ये केला.

या प्रयोगाकरिता प्रकाशाचा एक मुख्य बिंदुस्त्रोत लागतो. आकृतीत एकवर्णी प्रतलीय तरंगीच्या उभ्या रेषा (उदा., लेसर) या बिंदुस्रोत होय. पुढे हे तरंग दोन सूचिछिद्रांवर आदळतात. या दोन छिद्राना उद्गम ही संज्ञा आहे. हे दोन उद्गम एकसमान वेळेस वक्राकार प्रकाश तरंगांचे उगमस्थान होतात. आकृतीत दर्शवल्याप्रमाणे उद्गम दुय्यम तरगांचे मार्ग एकमेकांमध्ये मिसळू लागतात व उद्गमासमोरच्या पडद्यावर त्यांची भेट होते. व्यतिकरण घडून येण्याकरता अटींची पूर्तता होणे आवश्यक असतात.

१. व्यतिकरणाकरिता तरंग एकवर्ण (monochromatic) असावेत.

२. वापरायचे दोन्ही उद्गम अरुंद असावेत.

३. दोन्ही उद्गम एकमेकांपासून अगदी जवळ असावेत.

४. हे दोन्ही उद्गम एकमेकाशी कलासंबद्ध (coherent) असले पाहिजेत. या करिता असे उद्गम एकाच मूळ स्रोतापासून मिळवलेले असावेत.

५. जेव्हा या एका दुय्यम तरंगांचे गर्त दुसर्‍याच्या शिखरावर येते म्हणजे विनाशी होते, तेव्हा दोन्ही तरंग परस्परांचे निराकरण करतात व पडद्यावर अप्रकाशित म्हणजे काळा पट्टा तयार होतो. या उलट जर हे तरंग जर संपाती झाले तर पडद्यावर त्या ठिकाणी प्रकाशित म्हणजे पांढरा पट्टा तयार होतो.

अशा तर्‍हेने पडद्यावर काळ्या – पांढर्‍या पट्ट्यांची निर्मिती होते. यालाच व्यतिकरणपट (Intereference Band) अशी संज्ञा आहे. हे पट्टे एकमेकांना समांतर असतात.

दोन लागोपाठच्या पांढर्‍या (किंवा काळ्या) पट्ट्यांमधील अंतर $Z$ असेल, मुख्य उद्गम व पडद्यातील अंतर $D$ व दोन दुय्यम उद्गमातील अंतर $d$ असेल तर या प्रयोगातील प्रकाशाची तरंगलांबी ( $\lambda$ ) देणारे सूत्र

$\lambda =\frac{Zd}{D}$

यंगच्या प्रयोगाबाबत पथांतर ( $X$ ) या संज्ञेचा वापर करावा लागतो. आकृतीतील दोन कलासंबद्ध उद्गमापासून निघालेल्या प्रत्येक तरंगांला पडद्यावरच्या एका विशिष्ट बिंदुपर्यंत पोचण्यासाठी वेगवेगळे अंतर कापावे लागते. या दोन अंतरांच्या वजाबाकीस पथांतर ( $X$ ) असे म्हणतात. पथांतर व कलांतर एकमेकांशी संलग्न आहेत.

$\delta = \frac{2\pi}{\lambda} X$

पडद्यावरच्या एका विशिष्ट बिंदुपाशी, जर पथांतर किंवा $n\lambda$ अथवा कलांतर $2\pi$ किंवा $2n\pi$ असेल तर त्या बिंदुपाशी संपोषि व्यतिकरण (पांढरा पट्टा) होईल. याउलट एका विशिष्ट बिंदुपाशी, जर पथांतर $\frac{\lambda}{2}$ किंवा $(2n+1) \frac{\lambda}{2}$ अथवा कलांतर $\pi$ किंवा $(2n+1)\pi$ असेल तर त्या बिंदुपाशी विनाशी (काळा पट्टा) व्यतिकरण होईल. (जिथे $n= 0,1,2,3…$ )