बूल, जॉर्ज : (२ नोव्हेंबर, १८१५ – ८ डिसेंबर, १८६४) 
जॉर्ज बूल यांनी गणिताचे पहिले धडे वडिलांकडून घेऊन नंतर ते स्वयंअध्ययन करू लागले. उदरनिर्वाहासाठी वयाच्या सोळाव्या वर्षांपासून यॉर्कशायरच्या वेस्ट रायडींग गावातील शाळेत बूल यांनी अध्यापन केले. केवळ विसाव्या वर्षी लिंकनमध्ये त्यांनी स्वतःची शाळा उघडली. लिंकन मेकॅनिक्स इन्स्टिट्यूटमध्ये गणिताच्या जर्नल्समधील विश्लेषण वाचून त्यांनी बीजगणितातील कठीण उदाहरणे सोडवायला सुरुवात केली.
बूल किशोरवयात सर आयझॅक न्यूटन यांच्या कार्याने प्रभावित झाले. विकलनशास्त्रातील (differential calculus) स्वारस्याने त्यांच्या अनेक शोधांना प्रेरणा मिळाली. केंब्रिज मॅथेमॅटिकल जर्नलमध्ये शोधनिबंध प्रकाशित करून गणितीय परिकर्मींच्या (ऑपरेटर्स) प्रतीकात्मक हाताळणीच्या महत्त्वावर त्यांनी वारंवार भर दिला.
नंतर बूल यांनी केंब्रिज मॅथेमॅटिकल जर्नलसाठी शोधपत्र-धारा सादर करण्यास प्रारंभ केला. विकलन समीकरण आणि रेषीय रूपांतरणातील परिवर्तनहीनतेवर आधारित विश्लेषणात्मक परिवर्तनाच्या सिद्धांतावरील संशोधन ह्या शोधपत्रातून गणिताच्या नवीन शाखेची त्यांनी पायाभरणी केली. ती आता अविकारी सिद्धांत (invariant theory) म्हणून ओळखली जाते आणि ती नंतर अल्बर्ट आइन्स्टाइन यांच्या सापेक्षता सिद्धांताच्या प्रेरणेचा भाग ठरली.
नंतर त्यांनी विश्लेषणातील सामान्य पद्धत ह्या शोधलेखात बीजगणित आणि कलनशास्त्राच्या पद्धतींच्या संयोजनावर महत्त्वपूर्ण चर्चा केली. तो लेख लंडनमधील रॉयल सोसायटीच्या प्रतिष्ठित वैज्ञानिक जर्नल Philosophical Transactions मध्ये प्रकाशित झाला. तर्कशास्त्रात बीजगणिताचे उपयोजन करता येईल हे त्यांनी अग्रगण्य गणितज्ञ आणि शास्त्रज्ञांच्या लक्षात आणून दिले. त्या शोधलेखासाठी रॉयल सोसायटीचे गणितातील पहिले सुवर्ण पदक बूल यांना देण्यात आले.
गणितीय विवेचनातून तार्किक पद्धतींवर नवनवीन कल्पना विकसित करून बूल यांनी तर्कशास्त्राचे गणितीय विश्लेषण ह्या निबंधात, तर्कशास्त्र तत्त्वज्ञानाऐवजी गणिताशी जोडले पाहिजे असा युक्तिवाद केला. बीजगणिताला तर्कशास्त्राशी जोडून त्यांनी मोठी वैचारिक झेप घेतली.
कल्पना तर्कसंगती वेगवेगळ्या भाषांमध्ये व्यक्त करण्याबद्दलही बूल उत्सुक असल्याने दैनंदिन जीवन आणि संभाषणातल्या गणितीय संरचना त्यांनी ओळखल्या. मानवी मनाच्या विचार प्रक्रिया समजून घेण्याचा त्यांचा हेतू होता. वस्तू आणि तार्किक क्रिया, गणितीय चिन्हांनी दर्शवून त्यावर बीजगणितीय परिकर्मींच्या साहाय्याने क्रिया करता येतात या जाणिवेतून त्यांनी प्रतीकात्मक तर्कशास्त्राची उत्पत्ती केली.
औपचारिक विद्यापीठीय पदवी नसतानाही केवळ त्यांच्या प्रकाशित शोधपत्रांच्या गुणवत्तेवरून कॉर्क (आयर्लंड) येथील क्वीन्स कॉलेजमध्ये (आता University College Cork) गणिताचे पहिले प्राध्यापक म्हणून त्यांची नियुक्ती झाली. या सर्व कामांसाठी बूल यांची रॉयल सोसायटीचे सन्माननीय सदस्य म्हणून निवड झाली. त्याशिवाय त्यांना डब्लिन विद्यापीठ तसेच ऑक्सफर्ड विद्यापीठाने सन्मानीय पदव्या दिल्या.
बूल यांनी अ‍ॅन इन्व्हेस्टिगेशन इन द लॉज् ऑफ थॉट; ऑन विच आर फाउंडेड द मॅथेमॅटिकल थिअरी ऑफ लॉजिक अँड प्रोबॅबिलिटीज हे छोटेखानी पुस्तक प्रकाशित केले. त्याला त्यांच्या कल्पनांचे परिपक्व विधान मानले जाते. लॉज् ऑफ थॉटमध्ये बूल यांनी नमूद केलेली, तार्किक निष्कर्ष काढण्याची प्रतीकात्मक पद्धती वापरून; बहुपदीय गणितीय विधानाचे तार्किक दृष्टिकोनातून निष्कर्ष काढता येतात. गणितीय संभाव्यतेमध्ये एक साधारण पद्धती वापरण्याचा त्यांनी प्रयत्न केल्यामुळे दिलेल्या प्रसंगाशी (event) तार्किकदृष्या जोडलेल्या घटनेची परिणामी संभाव्यता निर्धारित करणे शक्य आहे.
बीजगणितीय चिन्हे आणि तार्किक युक्तिवाक्य (syllogism) दर्शविणाऱ्या चिन्हांमध्ये बूल यांनी साधर्म्य दाखवून दिल्यामुळे संख्येचे चिन्ह, परिकर्मीच्या चिन्हांपासून वेगळे करणे शक्य झाले. बीजगणिताला अंकगणितापासून सुटे करून, बेरीज आणि गुणाकारासाठी त्यांनी चिन्हांचे बीजगणित प्रमाणित केले. तार्किक विधाने दर्शविण्यासाठी बीजगणितीय चिन्हांच्या कुशलतापूर्वक प्रयोगामुळे गणिताला अमूर्त रूप प्राप्त झाले. अमूर्त दृष्टिकोनामुळे आधुनिक गणिताच्या क्षमतेला प्रचंड वाव आणि आमूलाग्र बदलाची दिशा मिळाली.
बूल यांच्या अमूर्त तर्कामुळे बुलियन तर्कावर अवलंबून असलेल्या अभिकल्पना आणि परिकर्मींच्या आधारे तार्किक घटक वापरून टेलिफोन स्विचिंग, संगणकाची द्विमान पद्धती असे कल्पनातीत अनुप्रयोग त्यानंतर अनेक दशकांनी प्रत्यक्षात आले. संगणक-प्रणाली तयार करण्यासाठी आणि संगणकीय अपक्व आधारसामग्री (raw data) हाताळण्यासाठी बूल यांचे गणितीय तर्कशास्त्र आधारभूत आहे.
विल्यम स्टॅनली जेव्हन्सपासून सुरुवात होऊन अनेकांनी बूल यांच्या कार्याचा विस्तार केला. उदा., ब्रिटिश गणितज्ञ आणि तर्कशास्त्रज्ञ ऑगस्टस डी मॉर्गन यांनी तार्किक संबंधांचे नियम विकसित करून सुप्रसिद्ध डी मॉर्गन सिद्धांत सूत्रबद्ध केले. चार्ल्स सँडर्स पियर्स यांनी त्यांच्या कामाला बूल यांच्या कार्याशी जोडले.
विसाव्या शतकात, अमेरिकन अभियंता क्लॉड शॅननने बुलियन बीजगणिताचा प्रभावी आणि परिणामकारक उपयोग करून १९३८ मध्ये बूलच्या तर्कशास्त्राच्या विश्लेषणावर आधारित ‘अ सिम्बॉलिक अनॅलिसिस ऑफ रिले अँड स्विचिंग सर्किट्स’ हे शोधपत्र सादर केले. आजही आधुनिक संगणकाची निर्मिती ही बूलचे महत कार्य आणि शॅननच्या परिपथ सिद्धांताशी जोडले गेले आहे.
बूलनी तर्कशास्त्राचा नव्या दृष्टिकोनातून गणितात समावेश केला. त्यांनी विभेदक समीकरणे, मर्यादित फरकांचे कलन आणि गणितीय संभाव्यतेच्या सामान्य पद्धतींवर केलेले कार्य वाखाणण्याजोगे आहे. बुलियन फल, बुलियन प्रारूप (मॉडेल), बुलियन वलय (रिंग), बुलियन जाळे (नेटवर्क) अशा अनेक संकल्पना त्यांच्या नावांनी प्रसिद्ध आहेत. त्यांचे हे महत्त्वपूर्ण कार्य जगातील पाठ्यपुस्तकांमधून आजदेखील शिकवले जाते.
सन २०१५ मध्ये युनिव्हर्सिटी कॉलेज कॉर्कने बूलच्या जन्मद्विशताब्दीनिमित्त आयोजित केलेल्या कार्यक्रमात त्यांचे जगभरातील प्रशंसक एकत्रित आले. चंद्राच्या वायव्य अंगाचे एक विवर ‘बूल’ नावाने ओळखले जाते. युनिव्हर्सिटी कॉलेज कॉर्क येथील ग्रंथालय आणि अंडरग्राउंड लेक्चर थिएटर कॉम्प्लेक्सला तसेच ब्रॅकनेल, बर्कशायरमधील बूल हाइट्स रस्त्याला; बूलच्या सन्मानार्थ नाव देण्यात आले आहे. युनिव्हर्सिटी कॉलेज कॉर्कने, स्कूल ऑफ मॅथेमॅटिक्स, अप्लाइड मॅथेमॅटिक्स अँड स्टॅटिस्टिक्स आणि स्कूल ऑफ कॉम्प्युटर सायन्स अँड इन्फॉर्मेशन टेक्नॉलॉजीचे कार्यक्षेत्र एकत्र करून; ‘बूल सेंटर फॉर रिसर्च इन इन्फॉर्मटिक्स’ या महत्त्वाकांक्षी प्रकल्पाची उभारणी केली आहे.
बूलच्या काळात अंकीय संगणकाचा मागमूसही नसताना त्यांचे परिवर्तनकारी कार्य संगणकशास्त्र आणि इलेक्ट्रॉनिक्सचे मूलभूत पैलू असल्याचे सिद्ध झाले आहे. उच्चतम सर्जनशीलता आणि उल्लेखनीय संयोजनाने, विचारवंत बूलनी गणितामधील बहुरूपता शोधून काढली. आधुनिक प्रतीकात्मक तर्कशास्त्र स्थापित करण्यासाठी बूलच्या महान आणि महत्त्वपूर्ण योगदानामुळे त्यांची गणना संगणक विज्ञानाच्या जनकांमध्ये केली जाते.
संदर्भ :
- https://georgeboole.com/boole/legacy/mathematics/
- ओक, स. ज. आणि भदे, व. ग., “बूल, जॉर्ज”, मराठी विश्र्वकोश, खंड ११, १९७६, पृष्ठे ६८९-६९०.
समीक्षक : विवेक पाटकर