विद्युत् रोध तापमानांक (Resistance Temperature Coefficient)

अनेक धातूंच्या मूळ गुणधर्मांनुसार असे आढळून येते की, एखाद्या धातूच्या संवाहकाचे तापमान वाढविले, तर त्या संवाहकाच्या विद्युत् रोधही वाढतो.  हा गुणधर्म समजण्यासाठी आपण एक उदाहरण पाहू.

समजा, एखाद्या विशिष्ट धातूच्या संवाहकाचा विद्युत् रोध, 25^० से. इतक्या तापमानास, 5 ओहम इतका आहे आणि हा संवाहक 25^० से.पासून 50^० से.पर्यंत तापविला, तर त्याचा विद्युत् रोध 5.2 ओहमपर्यंत वाढतो.  हा गुणधर्म गणिताच्या स्वरूपात मांडावयाचा झाल्यास असे म्हणता येईल की, (50^०-25^०) = 25^० से. इतक्या तापमान वाढीमुळे (5.2-5) =0.2 ओहम इतकी वाढ विद्युत् रोधामध्ये दिसून आली म्हणजे विद्युत् रोधामधील वाढ आणि तापमानातील वाढ यांचे गुणोत्तर इतके आहे.        …… (१)

मूळ विद्युत् रोध व वाढलेला विद्युत् रोध यांना आपण R₁आणि R₂ असे संबोधिले तर विद्युत् रोधातील वाढ ( R2 – R₁) इतकी असेल.  तसेच मूळ तापमान आणि वाढलेले तापमान यांना T₁ आणि T₂ असे संबोधिले तर तपमानातील वाढ (T₂ – T₁) इतकी असेल.   म्हणजे विद्युत् रोधामधील वाढ आणि तपमानातील वाढ यांचे गुणोत्तर असेल.  … (२)

वरील उदाहरणामध्ये संवाहकाचा मूळ विद्युत् रोध 5 ओहम इतका गृहीत धरला आहे.  येथे आपण 5 ओहमच्या संवाहकाऐवजी 1 ओहमचा संवाहक घेतला असता तर 25^० से.पासून 50^० से.पर्यंत वाढलेल्या तापमानामुळे सदर विद्युत् रोध 1 ओहम पासून 1.02 ओहमपर्यंत वाढला असता.

धातूच्या संवाहकाचा वर वर्णन केलेला गुणधर्म, एका गुणांकाच्या रूपाने गणिती स्वरूपात मांडला जातो.  या गुणांकास विद्युत् रोध – तापमानांक असे संबोधिले जाते.

विद्युत रोध – तापमानांक : जेव्हा एखाद्या धातुसंवाहकाचा मूळ विद्युत् रोध 1 ओहम (Ω) इतका असतो, तेव्हा विद्युत् रोधातील वाढ आणि तापमानातील वाढ यांच्या गुणोत्तरास ‘विद्युत् रोध तापमानांक’ असे म्हटले जाते.  हा गुणांक अल्फा (α) या चिन्हाने संबोधिला जातो. वरील व्याख्येनुसार,

α = 

समीकरण (३) ने दिलेला विद्युत् रोध-तापमानांक T₁ या तापमानाशी निगडित आहे. सबब समीकरण (३) हे जास्त योग्य पद्धतीने, खालीलप्रमाणे लिहिता येईल.

α1 = 

हे समीकरण वेगळ्या पद्धतीने लिहिल्यास खालीलप्रमाणे दिसेल.

R₂ = R₁ [1 + α₁ (T₂ – T₁) ] किंवा

R _{नंतरचा} = R _{अगोदरचा} [1 + α_{अगोदरचा} (T _{नंतरचे}  –  T _{अगोदरचे} )]  …… (४)

विद्युत् रोध-तापमानांकाचा उपयोग कशाप्रकारे करता येईल हे एका उदाहरणाच्या मदतीने आपण पाहू.

उदा., एका तांब्याच्या तारेच्या वेगवेगळ्या तापमान 15^० से. असताना, त्यास 250 V इतका विद्युत् दाब दिल्यास, त्या वेटोळ्यामध्ये 5 A इतका विद्युत् प्रवाह असतो.  हा विद्युत् प्रवाह सुरू केल्यानंतरच काही वेळाने विद्युत् प्रवाह 3.91 A इतका कमी होतो.  सदर तांब्याच्या धातूचा विद्युत् रोध तापमानांक 0^० से. इतक्या तापमानास 0.00426 इतका आहे.  तर प्रवाह 3.91 A इतका असताना वेटोळ्याचे तापमान किती असेल ते शोधून काढू.

जेव्हा वेटोळ्यामध्ये काही वेळ विद्युत् प्रवाह वाहत असतो तेव्हा त्या वेटोळ्याचे तापमान वाढत असते.  हे वाढलेले तापमान T^० से. आहे असे मानल्यास

R₁₅^० _से. = = 50 W आणि

R_T^० _से. =  = 63.94 W

R₁₅^०_से. = 50 = R_०^० _से. [1 + α_०^० _से. (15 – 0)]

आणि R_T^० _से. = 63.94  = R_०^० _से. [1+ α_०^० _से. (T – 0)]

या दोन समीकरणांचे गुणोत्तर घेतल्यास,

^{R_T0 / R₁₅0}  =     1 + α_०^० (T – 0)/  1 + α_०^० (15 – 0)

T = 84.63^० से.

समीक्षक – उज्ज्वला माटे