बिनेम, आयरिनि–ज्युल्स : (२८ ऑगस्ट १७९६ – १९ ऑक्टोबर १८७८)
बिनेम यांचा जन्म पॅरिस येथे झाला. त्यांचे माध्यमिक शिक्षण मात्र फ्रेंच राज्याचा भाग असलेल्या ब्रग्ज (Brugs) मध्ये पार पडले. पॅरिसला परतेपर्यंत त्यांचे वडील ब्रग्जमध्ये वरिष्ठ प्रशासकीय पदावर कार्यरत होते. १८१५ ला बिनेम यांनी पॅरिसमधील इकोल पॉलिटेक्निकमध्ये प्रवेश घेतला. परंतु १८१६ मध्ये फ्रेंच साम्राज्याचा पाडाव झाला आणि संस्था बंद पडली. त्यामुळे बिनेम बॉरबॉन्सला (Bourbons) गेले.
वडलांच्या मृत्युनंतर १८१६ मध्ये ते अर्थमंत्रालयात काम करू लागले. १८३६ पर्यंत ते तेथे इन्स्पेक्टर जनरल या हुद्द्यावर चढले. लोकसेवा करतानाच ते स्वशिक्षित संख्याशास्त्रज्ञ बनले. जनसर्वेक्षण, विमा व गणितीय सांख्यिकी यासंदर्भातील माहितीचे पहिले प्रकाशन बिनेम यांनी केले. तत्कालीन महत्त्वाचे वृत्तपत्र-मासिक, L’Institut, Paris यातून त्यांच्या या कामाची प्रशंसा करण्यात आली होती. १८३८ मध्ये त्यांची निवड फिलोमॅटिक सोसायटी ऑफ पॅरिस (Societe Philomatique de Paris) येथे झाली. यात ते दीर्घकाळ सक्रीय राहिले.
बिनेम यांची गणिती सांख्यिकीतील काही विधाने काळाच्या फार पुढची होती. कारण, १८४५ ला त्यांनी साध्या शाश्वत प्रक्रम सिद्धांताबाबत (Theory of simple branching processes) केलेले नेमके विधान गाल्टन (Galton) आणि वॅट्सन (Watson) यांच्या अंशतः बरोबर असलेल्या विधानाच्या तीस वर्षे अगोदरचे आहे. तर बिनेम यांच्या विधानानंतर ऐंशी वर्षांनी पहिले परिपूर्ण विधान प्रसृत झाले. बिनेम यांनी १८४५ ला मांडलेल्या साध्या शाश्वत प्रक्रम सिद्धांतानुसार, कुलनाम नष्ट होण्याची संभाव्यता ‘q’ ही प्रत्येक पुरुष पालकामागे असणाऱ्या मुलग्यांच्या ‘m’ या सरासरी संख्येवर अवलंबून असते. जर m चे मूल्य १ किंवा त्याहून कमी असेल, तर q = १. परंतु, जर m १ पेक्षा अधिक असेल तेव्हा q एकहून कमी असेल. म्हणजे, जेव्हां मुलांची सरासरी १ पेक्षा अधिक असेल तेव्हां कुलनाम टिकून राहण्याची संभाव्यता धन राहील.
सत्तांतरामुळे १८४८ मध्ये बिनेम यांचे अर्थमंत्रालयातील काम बंद पडले. काही काळातच त्यांना पॅरिसच्या फॅकल्टी ऑफ सायन्सेस (Faculte des Sciences) मध्ये संभाव्यतेवर व्याख्याने देण्याची संधी मिळाली. परंतु, पुन्हा १८५१ मध्ये काही अंतर्गत राजकारणामुळे हे काम त्यांच्याकडून काढून घेण्यात आले.
बिनेम यांची १८५० मध्ये अर्थमंत्रालयात अर्थशास्त्राचे इन्स्पेक्टर जनरल म्हणून पुनर्नेमणूक झाली. त्यानंतर १८५२ ला ते पॅरिसच्या अकॅडमी ऑफ सायन्सेसचे सदस्य निवडले गेले. इथे त्यांनी आपल्या आवडीचे, संख्याशास्त्राच्या उपयोजनाबद्दलचे कार्य सुरूच ठेवले. त्या अंतर्गत त्यांनी मॉन्टियॉन फाउंडेशन (Montyon Foundation) तर्फे दिल्या जाणाऱ्या फ्रान्समधील संख्याशास्त्रातील सर्वोच्च पुरस्कारासाठी २३ वर्षे पंच म्हणून काम केले. १८७५ मध्ये बिनेम यांनी फ्रेंच मॅथेमॅटिकल सोसायटीची (Société Mathématique de France) स्थापना केली आणि तिचे तेअध्यक्ष बनले.
लाप्लास यांचा १८१२ ला प्रकाशित झालेला ॲनॅलिटिक थिअरी ऑफ प्रोबॅबिलिटीज (‘Theorie Analytique des Probabilities’) हा ग्रंथ बिनेम यांच्यासाठी संख्याशास्त्रातील दीपस्तंभ होता. लाप्लास यांच्या भूमिकेत सुस्पष्टता आणणे, त्यांच्या विचारांचे सामान्यीकरण आणि समर्थन करणे हा बिनेम यांच्या कामाचा मोठा भाग बनला होता.
बिनेम-चेबिशेव यांची सुप्रसिद्ध असमानता ही संख्याशास्त्रातील अनेक विश्लेषणांत महत्त्वाची भूमिका बजावत असते. यानुसार संभाव्यता वितरणांच्या व्यापक वर्गासाठी जवळपास सर्वच मूल्ये मध्यमानाच्या समीप असतात. अधिक नेमक्या विधानानुसार, वितरणातील १/k2 जास्त मूल्ये मध्यमानापासून k प्रमाण विचलनाहून दूर असणार नाहीत. वेगळ्या शब्दांत, वितरणातील कमीतकमी १-(१/k2) मूल्ये मध्यमानापासून k प्रमाण विचलनाच्या आतच असतात. दुर्दैवाने ही असमानता चेबिशेव असमानता म्हणून आज ओळखली जाते. ही असमानता खरे पाहिल्यास १८५३ ला बिनेम यांनी, तर १८६७ मध्ये चेबिशेव यांनी निरवलंबी चलांच्या बेरजेसाठी (additions of independent variables) स्वतंत्रपणे सिद्ध केली होती. सध्या वापरात असलेली सोपी सिद्धता खरे तर बिनेम यांचीच आहे. ती एकसमानतेने वितरीत असणाऱ्या यादृच्छिक चलांसाठी आहे (identically distributed random variables). ही सिद्धता त्यांच्या कन्सिडरेशन्स टू सपोर्ट दि डिस्कव्हरी ऑफ लाप्लास ऑन दि प्रोबॅबिलिटी डिस्ट्रिब्युशन इन दि लिस्ट स्क्वेअरस मेथड (Considérations à l’appui de la découverte de Laplace sur la loi de probabilitédans la méthode des moindrescarrés) या १८५३ मध्ये प्रकाशित झालेल्या उत्कृष्ट शोधनिबंधांत दिलेली आहे.
असमानतेवरील कामाप्रमाणेच परिबल पद्धतीवरील कामाचे (method of Moments) श्रेयही बिनेम यांना मिळाले नाही. मात्र मार्कोव्ह यांच्या मालिका उपपत्तित (Markov chain theory) बिनेम यांच्या विचारांचा मोठा वाटा असल्याचे, मार्कोव्ह यांनी स्वतः कबूल केले आहे.
स्वतःला पटलेल्या लाप्लासीय सत्यांची बिनेम यांनी आत्मीयतेने कायमच पाठराखण केली. त्यासाठी त्यांनी कोशी (Cauchy) आणि प्वाँसाँ (Poisson) यांच्यासारख्या विद्वानांशीही वाद घातले.
बिनेम यांच्या प्रकाशित झालेल्या एकूण २३ लेखांपैकी निम्मे, अत्यंत कठीण राजकीय परिस्थितीत प्रकाशित झाले. सुरुवातीला बिनेम यांचे काम जनसांख्यिकी आणि विमागणिती कोष्टकांशी निगडीत होते. सामान्यपणे लोकसंख्येची वाढ होत असताना, बंदिस्त कुटुंबे (विशेषतः राजघराण्यातील) मात्र कशी नामशेष होत जातात, याचा त्यांनी विशेष अभ्यास केला होता.
मृत्युपूर्वी, बिनेम यांनी ५ एप्रिल १८७८ ला, सुप्रसिद्ध फ्रेंच व बेल्जियन गणिती कॅटॅलॅन (Catalan) यांना एक पत्र लिहिले. त्यात संभाव्यता या संकल्पनेचे सामर्थ्य असे मांडले होते: जगातील सर्वच गोष्टींत फक्त संभाव्यता किंवा अटकळीच असतात. अनेकदा तुम्हाला त्या जाणवत नाहीत इतकेच! येत्या काही वर्षांत बहुतांशी शास्त्रीय असणारे सर्वच प्रश्न चांगल्या तऱ्हेने समजून घ्यायचे किंवा सोडवायचे असतील तर संभाव्यतेची चांगली व पुरेशी शिकवण सक्षम मनांना दिली गेली पाहिजे.
संदर्भ :
- Senata E., (2001) Irénée-Jules Bienaymé, In Statisticians of the Centuries (Eds. C.C. Heyde and E. Seneta). Springer-Verlag, NY.132-136.
- http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Bienayme.html
समीक्षक: विवेक पाटकर