थोम, रेने फ्रेडरिक (Thom, René Frédéric)

थोम, रेने फ्रेडरिक : (२ सप्टेंबर, १९२३ – २५ ऑक्टोबर, २००२)

फ्रेंच गणिती आणि तत्त्वज्ञ थोम यांचा जन्म फ्रान्समधील माँटबिलिअर्ड (Montbeliard) येथे झाला. पॅरिसमधील इ.एन.एस. (École Normale Supérieure) ह्या संस्थेतून त्यांना पदवी मिळाली. पॅरिस विद्यापीठातून हेन्री कार्टन (Henry Carton) यांच्या मार्गदर्शनाखाली, ‘Fibre spaces in spheres and Steenrod squares’ (Espacesfibrés en sphères et carrés de Steenrod) या प्रबंधावर त्यांना पीएच्.डी.मिळाली. त्यांच्या या प्रबंधापासून त्यांनीच नंतर विकसित केलेल्या कोबॉर्डीझम थिअरी (Cobordism Theory)ची सुरुवात झाली. त्यासाठी त्यांना गणितातील सर्वोच्च बहुमानाचे फील्ड्स पदक प्रदान करण्यात आले.

अमेरिकेत प्रगत गणिताच्या अध्ययनासाठीची एक फेलोशिप मिळवून ते गेले. नंतर त्यांनी फ्रान्सच्या ग्रेनोब्ल (Grenoble) विद्यापीठात, स्ट्रासबर्ग (Strasbourg) विद्यापीठात, पॅरिसजवळील Bures-sur-Yvette येथील इन्स्टिट्यूट ऑफ ॲडव्हान्स्ड साईन्टिफिक स्टडीज’ मध्ये त्यांनी अध्यापन केले. थोम यांच्या मार्गदर्शना खाली तीन गणितींना डॉक्टरेट मिळाली.

सेवानिवृत्तीनंतर ते संपूर्ण विज्ञान-बैठक, तत्त्वज्ञान, भाषाविषयक (linguistics) तसेच ज्ञाननिर्मिती याविषयांवर अखेरपर्यंत संशोधन व लेखन करत राहिले. त्यांनी ॲरिस्टॉटलच्या वैज्ञानिक लिखाणाचे पूनर्मूल्यनही केले.

थोम यांनी १९५०-६० च्या दशकात बैजिक आणि विकलन संस्थिती (Algebraic and Differential Topology) याविषयात संशोधन केले. प्रतिसमजातता तंतु संभार (cohomology of fiber bundles) ह्यासंबंधी एक प्रमेय त्यांनी सिद्ध केले, जे Thom Isomorphism Theorem म्हणून ओळखले जाते. कोबॉर्डीझम सिद्धांतातील एक प्रमेय त्यांनी सिद्ध केले जे Thom Transversality Theorem म्हणून संबोधले आहे.

जर्मन गणिती डोल्ड (Dold) आणि थोम यांनी समस्थेयता सिद्धांतात (Homotopy Theory) चे प्रमेय सिद्ध केले ते आता Dold-ThomTheorem म्हणून ओळखले जाते.

थोम यांनी चर्न वर्गातील मूलभूत वर्ग हे एक बहुपदी असले पाहिजे (the fundamental class must be a polynomial in the Chern classes) हे प्रमेय सिद्ध केले. तसेच काही विशिष्ट प्रकरणात (cases) त्या बहुपदीही शोधून काढल्या. स्कॉटीश गणिती पोर्तीस (Porteous) यांनी त्याचे सार्वत्रिकीकरण (generalization) केले, जे Thom-Porteous Formula म्हणून प्रसिद्ध आहे.

रशियन गणिती लेव पोन्ट्रायागीन (Lev Pontrayagin) यांच्यासह थोम यांनी संस्थितीतील अवकाश (टोपॉलॉजिकल स्पेस) आणि सदिश संभार (Vector bundle) यांसंबंधी जी रचना केली, ती Pontrayagin–Thom Construction किंवा Thom space/Thom complex या नावांनी ओळखली जाते.

थोम यांनी संविशेषता (Singularity) सिद्धांत तसेच स्तरित संच (stratified sets) या विषयांवर संशोधन केले. अमेरिकन गणिती जॉन माथर (John Mather) यांच्यासह त्यांनी या विषयातील एक कळीचे प्रमेय सिद्ध केले जे Thom–Mather isotopy theorem म्हणून ओळखले जाते.

थोम यांनी स्थापन केलेल्या आपत्ती सिद्धांत (Catastrophe Theory) या विषयामुळे त्यांना जगभर प्रसिद्धी मिळाली. आपत्ती सिद्धांतही गणितातील विभाजन (Bifurcation) सिद्धांताची एक शाखा आहे. ह्या सिद्धांतात एखाद्या क्रियेत परिस्थितिजन्य छोट्याशा फरकामुळे होणाऱ्या अचानक वैशिष्ट्यपूर्ण बदलांचा अभ्यास व वर्गीकरण केले जाते. उदाहरणार्थ, नदीच्या शांत पृष्ठभागावर नाव वल्हवत असताना अचानक पाण्याच्या भोवऱ्यात नाव ओढली जाणे किंवा शेअर बाजारात अनपेक्षित घडणारे उतार-चढाव अशा क्रिया. थोम यांची भूमिका होती की अशाप्रकारच्या क्रियांत असलेली गतिशीलता अमूर्त गणिती रूपांतर आणि काही प्रगत भूमितीय वक्रांच्या संकल्पना जशा की उभयाग्र (cusp) आणि फुलपाखरू (butterfly) वापरून त्यांची अशी मांडणी करणे शक्य आहे, ज्यायोगे निसर्ग तसेच मानवी आयुष्यातील आश्चर्यपूर्ण वाटणाऱ्या अनेक घटना समजून घेता येतील आणि त्यामागील कार्यकारणभावही समजून घेता येईल. आपत्ती सिद्धांतास ब्रिटिश गणिती ख्रिस्तोफर झीमन (Christopher Zeeman) यांच्या सुलभीकरण आणि उपयोजन प्रयत्नांमुळे पुढे अधिक प्रसिद्धी मिळाली. भौतिकशास्त्र, जीवशास्त्र आणि सामाजिकशास्त्र अशा विविध विषयांमध्ये सुद्धा या सिद्धांताची उपयोजिते आढळतात. या संदर्भात थोम यांनी लिहिलेले, Structural Stability and Morphogenesis हे पुस्तक अतिशय गाजले.

थोम यांनी एकूण १४ पुस्तके लिहिली. त्यातील आणखी काही गाजलेली पुस्तके म्हणजे Catastrophe Theory in Biology, Mathematical Models of Morphogenesis, Semio Physics आणि Parables, Parabolas and Catastrophes: Conversations on Mathematics, Science and Philosophy.

थोम यांना ब्रुवर पदक (Brouwer Medal), Grand Prix – Scientifique de la ville de Paris हा पुरस्कार, SIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics) या संस्थेतर्फे John Von Neumann Lecture देण्यासाठी आमंत्रण, लंडन मॅथेमॅटिकल सोसायटी आणि फ्रेंच ॲकॅडेमी ऑफ सायन्सेसचे मानद सभासद होते.

संदर्भ :

समीक्षक : विवेक पाटकर

 

 

Tags: , , ,