गतिजमापी शक्तिगुणक मापक (Dynamometer Power Factor Meter)

शक्तिगुणक मापक हे उपकरण एककला (Single phase) आणि त्रिकला (Three phase) प्रत्यावर्ती धारा विद्युत मंडलातील शक्तिगुणकाचे मापन करण्यासाठी वापरले जाते. गतिजमापी प्रकारचा शक्तिगुणक मापक हा खालील दोन प्रकारांमध्ये विभागला जातो : (१) एककला शक्तिगुणक मापक आणि (२) त्रिकला शक्तिगुणक मापक.

 (१) एककला शक्तिगुणक मापक : हे उपकरण मुख्यत: एककला प्रत्यावर्ती धारा विद्युत मंडलातील शक्तिगुणक मापनासाठी वापरले जाते.

रचना : आ. १ मध्ये दर्शविल्याप्रमाणे गतिजमापी प्रकारच्या शक्तिगुणक मापकामध्ये स्थिर आणि फिरती अशी दोन प्रकारची कुंडले असतात. स्थिर कुंडल ही विद्युत प्रवाह कुंडल म्हणून कार्य करते. स्थिर कुंडल हे दोन भागांत विभागलेले असून चाचणी करण्यात येणाऱ्या विद्युत मंडलातील विद्युत प्रवाह या कुंडलातून वाहतो. याच कारणामुळे या कुंडलाद्वारे उत्पादित केलेले चुंबकीय क्षेत्र मुख्य विद्युत प्रवाहाच्या प्रमाणात असते.

अ आणि ब ही दोन समान (Identical) कुंडले नाभीवरती जोडलेली असून ते गतिमान प्रणाली बनवतात. कुंडल अ हे अप्रवर्तनी/प्रेरणहीन (Non-inductive) रोधकाला (R) एकसरी (Series) मांडणीमध्ये जोडलेले असते, तर कुंडल ब हे अत्यंत प्रवर्तनी/प्रेरित (Inductive) चोक (L) कुंडलाला एकसरी मांडणीमध्ये जोडलेले असते. दोन्ही कुंडले विद्युत मंडलाच्या विद्युत दाब पुरवठ्याशी समांतर जोडलेली असतात.

R आणि L चे परिमाण मूल्य असे स्थापित केले जाते की, दोन्ही कुंडलांमधून वाहणाऱ्या विद्युत प्रवाहाची वारंवारता समान असते.

R= ωL

कुंडल अ मधून वाहणारा विद्युत प्रवाह हा विद्युत मंडल विद्युत दाबाच्या अनुरूप (In phase) असतो, तर कुंडल ब मधून वाहणारा विद्युत प्रवाह हा विद्युत दाबाला Δ अंशाने प्रतिगामी (Lagging) असतो, येथे Δ चे मूल्य जवळपास ९०^० असते. दोन्ही कुंडलांच्या अक्षांमधील कोन हा ९०^० चा बनविलेला असतो. येथे नियंत्रण करण्यासाठी कोणतेही उपकरण नसते. फिरत्या कुंडलाची जोडणी सोने आणि चांदीच्या पातळ जोडणीने केली जाते, कारण ही जोडणी अतिशय लवचिक असते आणि त्यामुळे फिरत्या प्रणालीवर कमीतकमी प्रभाव राहतो. ही समस्या सुलभ करण्यासाठी आपण असे समजतो की, कुंडल ब मधून वाहणारा विद्युत प्रवाह विद्युत दाबाच्या ९०^० ने प्रतिगामी असतो. तसेच दोन्ही गुंडाळीच्या अक्षांमधील कोन हा ९०^० चा समजला जातो. आता तिथे दोन प्रकारचे विक्षेपक मोटन (Deflecting torque) तयार होतात. त्यांपैकी एक कुंडल अ वर तर दुसरे कुंडल ब वर कार्य करते. दोन्ही कुंडलन (Winding) अशा प्रकारे गुंडाळलेली असतात की, दोन्ही विक्षेपक मोटन एकमेकांच्या विरुद्ध दिशेने कार्य करतात. याचाच परिणाम म्हणून निर्देशक (Pointer) अशा ठिकाणी स्थिर होतो, जिथे हे दोन्ही विक्षेपक मोटन समान असतात.

जर आपण प्रतिगामी शक्तिगुणकाची (Lagging Power Factor) स्थिती गृहीत धरली तर, कुंडल अ वर कार्यरत विस्थापन आघूर्ण खालीलप्रमाणे दर्शविण्यात येतो :

T_A =KVIM_max cosØ sinθ

येथे Θ = संदर्भ रेखेपासून कोनीय विस्थापन (Angular Deflection) आणि

M_max= परस्पर प्रवर्तनीचे (Mutual Inductance) किमान मूल्य. या आघूर्णाची दिशा घड्याळाच्या दिशेने असते.

कुंडल ब वर कार्यरत कोनीय विस्थापन खालीलप्रमाणे दर्शविण्यात येतो:

I_B =KVIM_max cos(90-Ø) sin(90+θ)

= KVIM_max sinØcosθ

या मोटनाची दिशा घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने असते. कुंडल अ व ब च्या एकसारख्या रचनेमुळे M_max चे मूल्य दोन्ही स्थितींसाठी समान असते. दोन्ही कुंडले अशा ठिकाणी स्थिर होतात, जिथे दोन्ही मोटनाचे मूल्य समान असेल.

म्हणून समतोल स्थितीमध्ये, T_A=T_B

किंवा KVIM_max cosØ sinθ= KVIM_max sinØcosθ

किंवा  θ=Ø.

अशा प्रकारे उपकरणाचे स्थानांतरण म्हणजे विद्युत मंडलाच्या कला कोनाचे मापन असते. उपकरणाच्या  प्रमाणाचे  (Scale) मानकीकरण (Calibration) हे प्रत्यक्षपणे शक्तीगुणकाच्या स्वरूपात केले जाऊ शकते.

उपकरणाची रचना आणि मानकीकरण हे त्या विद्युत पुरवठ्याच्या वारंवारतेवर केले पाहिजे, ज्यावर ते उपकरण वापरले जाणार आहे. जर हे उपकरण इतर वारंवारतेवर वापरले गेले किंवा विद्युत पुरवठ्यामध्ये हरात्मक कंपने/सहसंवादिके (Harmonics) आढळून आले तर, चोक गुंडाळीच्या प्ररोधामध्ये (Reactance) बदल होऊन उपकरणाच्या संकेतांमध्ये गंभीर त्रुटी आढळून येतात.

(ब) त्रिकला शक्तिगुणक मापक :

रचना : गतिजमापी प्रकारच्या त्रिकला शक्तिगुणक मापकाची रचना व जोडणी आ. ३ मध्ये दाखविल्याप्रमाणे असते. हे उपकरण केवळ संतुलित भारांसाठी वापरले जाते. दोन फिरती कुंडले अशा प्रकारे ठेवली जातात की, त्यांच्या कलांमधील कोन १२०^० इतका असेल. तसेच ही दोन्ही कुंडले विद्युत पुरवठा परिपथाच्या दोन कलांमध्ये (Phases) जोडलेली असतात. प्रत्येक फिरत्या गुंडाळीच्या एकसरी मांडणीमध्ये (Series) रोधक (R) जोडलेला असतो. येथे कृत्रिम रीत्या कला विभाजनाची गरज नसते कारण, फिरत्या कुंडलामधून वाहणाऱ्या विद्युत धारांमधील (I_A व I_B मधील) गरजेचे कला विस्थापन (Phase displacement) आकृतीमध्ये दाखविल्याप्रमाणे विद्युत पुरवठ्याकडूनच मिळविले जाते. कुंडल अ वर लागू असलेला विद्युत दाब V₁₂ इतका असतो तसेच ही परिक्रमा रोधकीय असल्यामुळे विद्युत धारा I_A ही V₁₂ विद्युत दाबाच्या अनुरूप (In phase) असते.

कुंडल ब वर लागू असलेला विद्युत दाब V₁₃ इतका असतो तसेच हा परिपथ रोधकीय असल्यामुळे विद्युत धारा I_B ही V₁₃ विद्युत दाबाच्या अनुरूप असते.

समजा,

Ø= परिपथाचा कलीय कोन (Phase angle)

Θ=संदर्भ रेखेपासून कोनीय विस्थापन (Angular deflection)

आता, V₁=V₂=V₃=V

कुंडल अ वर कार्यरत विस्थापन मोटन (Deflecting torque) खालीलप्रमाणे दर्शविण्यात येते :

T_A =KV₁₂IM_max cos(30⁰+Ø) sin(60⁰+θ)

=√3 KVIM_max cos(30⁰+Ø) sin(60⁰+θ)

कुंडल ब वर कार्यरत विस्थापन मोटन खालीलप्रमाणे दर्शविण्यात येते :

T_B =KV₁₃IM_max cos(30⁰-Ø) sin(120⁰+θ)

=√3 KVIM_max cos(30⁰-Ø) sin(120⁰+θ)

T_A आणि T_B या दोन्ही मोटनाची दिशा विरुद्ध दिशेने असते आणि अस्थिर प्रणाली अशा ठिकाणी स्थिर होते, जिथे T_A=T_B असेल.

अशा प्रकारे,

cos(30⁰+Ø) sin(60⁰+θ) = cos(30⁰-Ø) sin(120⁰+θ)

वरील समीकरणे सोडविल्यानंतर आपण लिहू शकतो की,

Θ= Ø

अशा प्रकारे निर्देशकाचे संदर्भ रेखेपासून कोनीय विस्थापन हे ज्या विद्युत प्रवाहाला उपकरण जोडले आहे, त्या विद्युत प्रवाहाच्या कला कोनाच्या मापनाइतके असते. दोन्ही फिरत्या कुंडलांमधून विद्युत धारा या वारंवारतेच्या बदलामुळे सारख्याच प्रभावित होत असल्यामुळे त्रिकला शक्तिगुणक मापक असे अवलोकन देते, जे विद्युत पुरवठा तरंग स्वरूपाच्या (Waveform) आणि वारंवारतेवर अवलंबून नसतात. त्रिकला असंतुलित विद्युत प्रवाहाच्या शक्तिगुणक मापनासाठी दोन घटक (Element) शक्तिगुणक मापक वापरले जाते. यामध्ये स्थिर आणि फिरत्या कुंडलाचे प्रत्येकी दोन संच असतात.

पहा : चल लोह शक्तिगुणक मापक, शक्तिगुणक मापक.

संदर्भ :

• Bakshi, A. V.; Bakshi, K. A.; Bakshi, U. A. Electrical Technology and Instruments, Technical Publications, Pune.

• Bakshi, A. V.; Bakshi, K. A.; Bakshi, U. A. Electronic Measurement System, Technical Publications, Pune.

• Godse, A. P. Electronics Engineering, Technical Publications, Pune.

• Swahney, A. K. Electrical and Electronic Measurements and Instrumentation, Dhanpat Rai and Co.

• वाघमारे, त्र्यंबक सुबोध विद्युतशास्त्र  उज्ज्वल प्रकाशन.

समीक्षण : एस. डी. गोखले