करमरकर, नरेंद्र : ( १५ नोव्हेंबर १९५५ )
नरेंद्र करमरकर यांचा जन्म ग्वाल्हेरचा असून त्यांचे शालेय शिक्षण इंदोरला झाले. त्यानंतर त्यांनी मुंबईच्या इंडियन इन्स्टिट्यूट ऑफ टेक्नोलोजीमधून (आयआयटी), विद्युत अभियांत्रिकी शाखेत बीटेक ही पदवी घेतली. विशेष म्हणजे आयआयटीच्या अखिल भारतीय प्रवेश परीक्षेत ते पहिले आले होते, तसेच पदवी प्राप्त करतानाही ते भारतातील सर्व आयआयटीमध्ये पहिले आले होते. त्याबद्दल त्यांना राष्ट्रपतींचे सुवर्ण पदक दिले गेले. पुढे त्यांनी एमएस ही पदव्युत्तर पदवी अमेरिकेतील कॅलिफोर्निया इन्स्टिट्यूट ऑफ टेक्नॉलॉजीमधून घेतली. रिचर्ड एम. कार्प यांच्या मार्गदर्शनाखाली करमरकर यांनी संगणक विज्ञान विषयात पीएच्.डी. पदवी अमेरिकेतील कॅलिफोर्नियाच्या बर्कले विद्यापीठातून मिळवली. त्यांच्या प्रबंधाचे शीर्षक होते, ‘Coping with NP-Hard Problems’.
अमेरिकेतील एटी.अँड टी. बेल प्रयोगशाळा या संस्थेत कार्यरत असताना त्यांनी रेषीय प्रायोजनासाठी (Linear Programming) एक नवी पद्धत शोधून त्याबाबत एक शोधलेख प्रसिद्ध केला, ज्यामुळे त्यांचे नाव जगभर झाले. रेषीय प्रायोजन समस्येत एक रेषीय उद्दिष्टफल (linear objective function) दिलेले असते, ज्याची कमाल किंवा किमान किंमत काढायची असते. ही किंमत काढताना उद्दिष्टफलातील चलांना काही रेषीय पदावल्यांच्या किंमतींच्या दिलेल्या मर्यादा पाळायच्या असतात (linear constraints). त्यासाठी प्रथम त्या पदावल्या व त्यांच्या मर्यादा वापरून चलांच्या शक्य किंमतींचा संच म्हणजे शक्य संच (feasible set) काढला जातो आणि त्यातील ज्या संचासाठी उद्दिष्टफल इष्टतम (optimum) असेल, तो संच हे उत्तर मानले जाते.
रेषीय प्रायोजनासाठी सिम्प्लेक्स मेथड ही अभिजात पद्धत आहे. सिम्पेक्स पध्दतीत उद्दीष्टफलाची इष्टतम किमंत काढण्यासाठी शक्य संचाच्या सीमारेषांचा वापर करुन इष्टतम किंमत ज्या कोनबिंदूपाशी असेल तिथे पोचले जात असे. करमरकरांच्या आज्ञावलीत शक्य संचाच्या अंतस्थ बिंदूंचा वापर केला जातो. त्यासाठी शक्य संच हा जटील भौमितिक बहुपृष्ठकाच्या स्वरूपात कल्पून त्या बहुपृष्ठकाच्या अंतर्भागातला एक बिंदू निवडला जातो. त्यांनतर हा बिंदू केंद्रभागी येईल अशाप्रकारे प्रक्षिप्त रुपांतरण (projective transformation) वापरुन बहुपृष्ठकाचे परिवर्तन केले जाते. नंतर तीच क्रिया पुनःपुन्हा करत इष्टतम किंमतीच्या अधिकाधिक जवळ जाता येते. आज्ञावलीच्या प्रत्येक पुनरावृत्तीत इष्टतम किंमतीच्या जवळ अधिक वेगाने जाणे अंतस्थ बिंदू पद्धतीने शक्य होते. संगणक वापरासाठी ही पद्धत सिम्पेक्स पद्धतीच्या तुलनेत अतिशय किफायतशीर ठरते.
करमरकर यांची पद्धत सिम्प्लेक्स पद्धतीपेक्षा, विशेषत: आकाराने प्रचंड मोठ्या प्रश्नांकरता लक्षणीय प्रमाणात कार्यक्षम आहे आणि तसे असल्याचे त्यांनी गणितीरित्या सिद्ध केले. याला कारण म्हणजे करमरकरांची पद्धत बहुपदी वेगाने वेळ (Polynomial Time) घेणारी आहे, तर सिम्प्लेक्स पद्धत घातांकात वेळ (Exponential Time) घेणारी अशी आहे. प्रत्यक्षात तिचा वापर, विशेष करुन महाकाय रेषीय प्रायोजन प्रश्नांसाठी जसे की क्लिष्ट दळणवळण जालकांचे नियोजन किंवा आंतरराष्ट्रीय विमानसेवा निर्धारित करणे, यासाठी अतिशय उपयोगी ठरला आहे. त्यांच्या पद्धतीमुळे व्यावसायिक आणि धोरणात्मक निर्णय घेण्याची प्रक्रिया जलद होण्यास मदत मिळाली आहे.
त्यांची ही उकल पद्धत करमरकर पद्धत (Karmarkar Algorithm) या नावाने ओळखली जाते. ती आता प्रवर्तन संशोधनाच्या बहुतेक अभ्यासक्रमांत आणि पाठ्यपुस्तकांत समाविष्ट केली जाते. करमरकरांनी त्यांच्या सदर पद्धतीची व्यापकता पूर्णांक (Integer) रेषीय प्रायोजन आणि अरेषीय (Nonlinear) प्रायोजनासाठी वाढवण्याचे कामही केले आहे.
त्यांनी टाटा समुहासाठी पुण्यामध्ये गणन संशोधन प्रयोगशाळा (Computational Research laboratories) स्थापन केली आणि २००६-०७ दरम्यान ते टाटा समूहाच्या अध्यक्षांचे शास्त्रीय सल्लागार होते.
त्यांचे सध्याचे काम प्रगत गणितातील सांत (finite) भूमिती आणि प्रक्षेप (projective) भूमिती वापरून संगणकाची कार्यक्षमता वाढवणे असे आहे. अधिक प्रगत महासंगणक संरचनेसाठी काही नवीन गणिती संकल्पना ते विकसित करत आहेत. ISI (Institute for Scientific Information) च्या सर्वाधिक उद्धृत केल्या जाणाऱ्या संशोधकांच्या यादीमध्ये नरेंद्र करमरकरांचे नाव समाविष्ट आहे. म्हणजे त्यांच्या संशोधनाचा संदर्भ मोठ्या प्रमाणात इतर संशोधक आपल्या शोधलेखात देतात यावरून त्यांच्या कामाचा उच्च दर्जा आणि उपयुक्तता कळून येते.
करमरकर यांना बरेच नामांकित पुरस्कार प्राप्त झाले आहेत. त्यातील काही म्हणजे ऑपरेशन्स रिसर्च सोसायटी ऑफ अमेरिका या संस्थेचे फ्रेड्रिक डब्ल्यू. लँचेस्टर पुरस्कार, अमेरिकन मॅथेमॅटीकल सोसायटी आणि मॅथेमॅटीकल प्रोग्रॅमिंग सोसायटी या दोन्ही संस्थांचे संयुक्त फुल्कर्सन पुरस्कार, भारत सरकारचे श्रीनिवास रामानुजन जन्मशताब्दी पारितोषिक आणि असोसिएशन ऑफ कॉम्प्युटींग मशिनरी या संस्थेचे पॅरिस कॅनेल्स्कीस पुरस्कार.
समीक्षक : विवेक पाटकर
