नॅश, जॉन एफ. : ( १३ जून, १९२८ ते २३ मे, २०१५ )
जॉन एफ. नॅश यांचा जन्म अमेरिकेच्या पश्चिम व्हर्जिनिया राज्यातील ब्ल्यूफिल्ड गावी झाला. शालांत परीक्षेत चांगले गुण मिळाल्यामुळे त्यांना कार्नेज इन्स्टिट्यूट ऑफ टेक्नॉलॉजीमध्ये रसायन अभियांत्रिकी शाखेत शिष्यवृत्तीसह प्रवेश मिळाला. मात्र त्या विषयात त्यांना रस वाटेना म्हणून त्यांनी शाखा बदलून गणित विषय घेतला. तेथे त्यांची गणिती प्रतिभा पल्लवित झाली आणि त्यांनी गणितात बी.एस्स. आणि एम.एस्स. या दोन्ही पदव्या एकाचवेळी मिळवल्या. मात्र त्यांनी गणितात पीएच्.डी प्रिन्स्टन विद्यापीठातून करावी असा सल्ला त्यांचे प्राध्यापक रिचर्ड डफीन यांनी दिला आणि अर्जासोबत जोडण्यासाठी एक शिफारस पत्र दिले. ते ११ फेब्रुवारी १९४८ रोजीचे ऐतिहासिक पत्र केवळ एक ओळीचे होते आणि त्याचा मजकूर होता: जॉन नॅश ही अलौकिक गणिती व्यक्ती आहे. डफीन यांचा तो अभिप्राय सार्थ ठरवत नॅश यांनी फक्त दोन वर्षात,पीएच्. डी. पदवी संपादन केली.
जॉन फॉन नॉयमन (John von Neumann) आणि ऑस्कर मॉर्गेस्टर्न (Oscar Morgestern) यांनी Game Theory and Economic Behavior नावाचे जे पुस्तक लिहिले होते आणि ज्यामुळे द्यूत सिद्धांत (Game Theory) हा विषय उदयास आला होता, तो विषय नॅश यांनी प्रबंधासाठी निवडला होता. ‘Non-Cooperative Games’ असे शीर्षक असलेला नॅश यांचा प्रबंध केवळ २८ पानांचा असून अल्बर्ट डब्ल्यू. टकर हे त्यांचे मार्गदर्शक होते. त्यात नॅश यांनी द्यूत सिद्धांताचे व्यापकीकरण करून संतुलन (equilibrium) कसा साधता येईल म्हणजे दोनपेक्षा अधिक पक्ष आणि त्यांत कुठलाही संवाद किंवा सहकार्य नसेल अशा स्पर्धा वा विवाद परिस्थितीत उत्तर कसे असेल आणि ते काढण्याची गणिती पद्धत त्यांनी विकसित केली. त्यालाच पुढे नॅश संतुलन (Nash equilibrium) हे नाव पडले. नॅश यांनी असेही सिद्ध केले की ते उत्तर स्थिर राहील कारण त्यापासून फारकत घेणाऱ्या पक्षाचे नेहेमीच नुकसान होईल. तसेच दिलेल्या संघर्ष स्थितीत असा एक संतुलन बिंदू अवश्य असणार, हे त्यांनी ब्रूवरचे स्थिर बिंदू प्रमेय (Brouwer Fixed Point Theorem) वापरून सिद्ध केले. द्यूत सिद्धांत त्यावेळेस अर्थशास्त्राशी अधिक संबंधित असल्यामुळे त्यांचे ते अधिकांश संशोधन अर्थशास्त्राच्या जर्नल्समध्ये प्रकाशित झाले.
नॅश यांनी अमेरिकेच्या लष्कराला सल्ला देणाऱ्या रॅन्ड कॉर्पोरेशन या संस्थेत काम केले. पुढे त्यांना मॅसेच्यूसेटस् इन्स्टिट्यूट ऑफ टेक्नॉलॉजीत (MIT) गणिताचा सह-प्राध्यापक म्हणून नोकरी मिळाली.
त्यांच्या विवाहानंतर मात्र अचानक १९५९ च्या मध्यापासून त्यांना अनेक भास होऊ लागले. त्यांचे मानसिक संतुलन बिघडले परिणामी त्यांची प्रकृती ढासळली आणि नोकरी सोडावी लागली. मानसोपचारतज्ञांनी त्यांना पॅरेनॉइड स्किझोफ्रेनिया (paranoid schizophrenia) जडल्याचे निदान केले म्हणजे दुभंगलेले व्यक्तिमत्त्व आणि आपला निष्कारण छळ केला जात आहे अशी भावना जाणवणे. त्यावर उपचारासाठी १९६०-७० मधील बहुतेक काळ त्यांना रुग्णालयात घालवावा लागला. त्यांच्या संशयी आणि विचित्र वागण्याला कंटाळून १९६३ मध्ये त्यांच्या पत्नीने त्यांच्यापासून घटस्फोट घेतला. मात्र नॅश यांच्या संपर्कात राहून त्या त्यांना सतत मदत करत राहिल्या. नॅश यांचा जगाशी संबंध यथार्थाने तुटला होता. त्यानंतर घरी राहून त्यांची आणखीन वीस वर्षे मनातील आंतरिक लढ्यात खर्च झाली.
कशामुळे ते समजले नाही, मात्र १९९० साली जॉन नॅश त्यांच्या मानसिक आजारातून पूर्णपणे बाहेर पडले. त्यांना कल्पनाही नव्हती की त्यामधल्या काळात त्यांनी द्यूत सिद्धांतात पूर्वी केलेल्या अजोड कार्याचा उपयोग जगभरातील असंख्य अर्थशास्त्रज्ञ, व्यवस्थापक, मुत्सदी आणि विविध विषयातील संशोधकांनी केला होता. नॅश इक्विलिब्रियम हा परवलीचा शब्दच झाला होता. त्या व्यक्तींनी नॅश यांना अर्थशास्त्रात सखोल योगदान केल्याबद्दल नोबेल पारितोषिक दिले जावे अशी मागणी उचलून धरली आणि १९९४ साली ते पारितोषिक त्यांना विभागून दिले गेले.
मात्र नॅश हे हाडाचे गणितज्ञ होते आणि जरी त्यांना अधिक प्रसिद्धी त्यांच्या द्यूत सिद्धांतामधील कामाबद्दल मिळाली असली, तरी त्यांचे डिफरेन्शियल जॉमेट्री आणि पॅराबोलिक पार्शियल डिफरेन्शियल इक्वेशन्समधील योगदान अतिशय महत्त्वाचे मानले जाते. गणितींना आव्हान देणाऱ्या हिल्बर्टच्या प्रश्नांच्या यादीतील १९ वा प्रश्न त्यांनी सोडवला होता. नॅश एम्बेडिंग (Nash embedding), नॅशफल (Nash functions) आणि नॅश-मोसर प्रमेय (Nash-Moser theorem) अशा त्यांचे नाव असलेल्या अन्य गणिती उपलब्धी त्यांच्या कामाचा दर्जा दाखवतात. नॅश यांच्या कार्यामुळे प्रगत गणितात काही नवीन दालने उघडली गेली. १९५० च्या दशकात त्यांनी संदेश गूढ सांकेतिक रुपात परिवर्तन करण्याच्या ज्या पद्धती अमेरिकेच्या लष्कराला सुचवल्या होत्या, त्या आता वापरल्या जात आहेत. तरी त्यांचे ते काम काळाच्या पुढे होते. नॅश यांचे गणितातील महत्त्वाचे योगदान बघून त्यांना गणिती जीवनगौरव असा मनाला जाणारा आबेल पुरस्कारही देण्यात आला.
आयुष्यातील ३० उमेदीची वर्षे मानसिक आजाराने ग्रस्त राहिल्यामुळे नॅश यांच्या नावावर जेमतेम ३० प्रकाशने आहेत. पण शुद्ध गणित आणि द्यूत सिद्धांतात व त्यायोगे अर्थशास्त्रात त्यांचा दूरगामी प्रभाव पडला. एव्हढेच नव्हे तर उत्क्रांती सिद्धांताशी (Theory of Evolution) निगडीत काही प्रश्न सोडवण्यास द्यूत सिद्धांताची मदत झाली आहे.
त्यांना अमेरिकेच्या National Academy of Sciences यांच्यासह विविध आंतरराष्ट्रीय गणित आणि विज्ञान संस्थांचे सभासद्त्व बहाल करण्यात आले. तसेच अमेरिका, फ्रांस, बेल्जियम आणि हाँगकाँग मधील विद्यापीठांनी त्यांना मानद पदव्या प्रदान केल्या. नॅश यांना मिळालेल्या पारितोषिकांत, जॉन फॉन न्यूमन थिअरी पारितोषिक, अर्थशास्त्राचे नोबेल पुरस्कार, लेरॉय पी. स्टील पारितोषिक, डबल हेलिक्स पदक आणि आबेल पुरस्कार हे प्रमुख होत. नोबेल आणि आबेल पुरस्कार मिळवणारे नॅश हे एकमेव शास्त्रज्ञ आहेत.
त्यांच्या विस्मयकारी आयुष्यावर सिल्विया नासर यांनी A Beautiful Mind नावाचे पुस्तक प्रकाशित केले आणि त्याच शीर्षकाचा चित्रपटही पुढे प्रसिद्ध झाला. तो अतिशय गाजला. नॅश यांचे दुर्दैव असे की नॉर्वेतील ऑस्लो येथे शाही सोहळ्यात आबेल पुरस्कार स्विकारून ते पत्नीसह अमेरिकतील नेवार्क विमानतळावरून घरी परत येत असताना, त्यांच्या टॅक्सीला अपघात झाला आणि ते दोघे जागच्या जागीच मरण पावले.
संदर्भ :
- John Milnor, “John Nash and “A Beautiful Mind””, Notices of American Mathematical Society, Vol. 45, No. 10, 1998, pp. 1329-1332.
- https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economic-sciences/laureates/1994/nash-lecture.pdf
समीक्षक : विवेक पाटकर
