तौब, सी. एच. : (२१ फेब्रुवारी १९५४ – )अमेरिकन गणिती आणि भौतिकशास्त्रज्ञ तौब यांचा जन्म न्यूयॉर्क मधील रोचेस्टर (Rochester) येथे झाला. हार्वर्ड (Harvard) विद्यापीठातून, आर्थर जेफ (Arthur Jaffe) यांच्या मार्गदर्शनाखाली त्यांना भौतिकशास्त्रातील ‘The Structure of Static Euclidean Gauge Fields’ या प्रबंधावर डॉक्टरेट मिळाली आणि ते तेथे गणिताचे प्राध्यापक म्हणून रुजू झाले. सध्या ते तेथेच गणिताचे ‘विलियम पेट्सचेक’ (William Petscheck) प्राध्यापक म्हणून कार्यरत आहेत.
भौतिकशास्त्रातील ‘याँग-मिल्स’ सिद्धांत (Yang–Mills Theory) हा तत्त्वत: प्रमापन सिद्धांत असून तो कुठल्याही संहत (compact), संक्षेपित (reductive) ली (Lie) बीजगणितावर आधारित असू शकतो. या महत्त्वपूर्ण सिद्धांताचा उपयोग पदार्थाच्या मूलभूत कणांच्या (elementary particles) गुणधर्मांवर प्रकाश टाकण्यास मदतशीर ठरला आहे. तौब यांनी त्यातील समीकरणांच्या उकलीच्या मापांक अवकाशाच्या (Moduli Space) मर्यादेवर जे संशोधन केले, ते बीजगणितिय भूमितीत महत्त्वाचे ठरले आहे. प्रमापन सिद्धांताच्या याशिवाय इतर अनेक उपयोजितांवर तौब यांनी भरीव संशोधन केले आहे.
तौब यांनी इतर गणितींसह IR4 ह्या चतुर्थमिती समष्टिवर (four dimensional manifold) अगणनीय नितळ (smooth) संरचना अस्तित्वात असतात असे सिद्ध केले. तसेच तौब आणि आर. बोट (R. Bott) यांनी विवृत्ती वंशसंख्येबाबतचे विटेन्सचे दृढता प्रमेयही (Witten’s rigidity theorem on the elliptic genus) सिद्ध केले.
सैद्धांतिक भौतिकशास्त्रामधील मापन सिद्धांतातील सीबर्ग-विटेन अविकारी (Seiberg-Witten invariant) यावर संशोधन करून, तौब यांनी संवृत्त आंतरगुणनरक्षी (Closed Symplectic) चतुर्थमिती समष्टिसाठी जो स्थिरांक शोधला, तो आता तौब यांचा ग्रोमोव अविकारी (Taubes’s Gromov Invariant) म्हणून ओळखला जातो. तौब यांनी असे सिद्ध केले की त्यांच्या अविकारीमध्ये असलेली माहिती सीबर्ग-विटेन समीकरणांपासून मिळणाऱ्या अविकारींशी सममूल्य असते. या विकासामुळे आंतरगुणनरक्षी चतुर्थमिती समष्टिची संस्थिती समजण्यास मदत मिळाली. त्यातील पद्धतींचा वापर करून, तौब यांनी, त्रिमिती स्पर्श समष्टीमधील हॅमिल्टन किंवा रीब सदिश प्रवाहांच्या आवर्तनी कक्षांबाबतच्या अस्तित्व समस्येसंबंधी असलेली व्यापक वाइनस्टाइन (Weinstein) अटकळही सिद्ध केली.
तौब यांनी स्वतंत्रपणे तसेच इतर गणितींसह एकूण शंभरहून जास्त शोधनिबंध तसेच सहा पुस्तकेंदेखील लिहिली आहेत: ‘Vortices and Monopoles: Structure of Static Gauge Theories’; ‘L2 Moduli Spaces on 4 manifolds with Cylindrical Ends’; ‘Seiberg-Witten and Gromov Invariants for Symplectic 4-manifolds’; ‘Modeling of Differential Equations in Biology’ आणि ‘Differential Geometry: Bundles, Connections’, ‘Matrices and Curvature’ ही त्यांची उल्लेखनीय पुस्तके आहेत.
तौब यांना त्यांच्या कार्याचा गौरव करण्यासाठी देण्यात आलेले काही उल्लेखनीय पुरस्कारअसे, वेब्लेन पुरस्कार, क्ले रीसर्च पुरस्कार, नॅशनल ॲकॅडेमी ऑफ सायन्सेसतर्फे गणितातील एन.ए.एस. पुरस्कारआणिविभागून शॉ पारितोषिक. अमेरिकन ॲकॅडेमी ऑफ आर्ट्स अँड सायन्सेस आणि नॅशनल ॲकॅडेमी ऑफ सायन्सेस यांचे सदस्य म्हणून त्यांची निवड झाली आहे.
संदर्भ :
समीक्षक : विवेक पाटकर
