युल, जॉर्ज उडनी : (१८ फेब्रुवारी १८७१ – २६ जून, १९५१) जॉर्ज उडनी युल यांचा जन्म स्कॉटलंडमध्ये हॅडिंग्टनजवळ मोर्हम (Morham, Haddington) येथे झाला. १८९२ मध्ये युनिव्हर्सिटी कॉलेज, लंडन येथे अभियांत्रिकी आणि भौतिकशास्त्र शिकत असतांनाच ते जर्मनीत बॉन येथे हेन्रिक हर्झ (Heinrich Hertz) यांच्या मार्गदर्शनाखाली काम करण्यासाठी रवाना झाले. तिथे त्यांचे विद्युत लहरींच्या संशोधनावर आधारित चार शोधलेख प्रसिद्ध झाले. मात्र प्रायोगिक भौतिकशास्त्राचा अभ्यास अर्धवट सोडून ते लंडनला परतले आणि कार्ल पिअरसन (Karl Pearson) यांचे मदतनीस होऊन युनिव्हर्सिटी कॉलेज, लंडन येथे काम करू लागले. काही काळानंतर युल तेथेच सहप्राध्यापक झाले.
संख्याशास्त्रातील प्रथम प्रकाशित झालेल्या शोधलेखात, ‘On the Correlation of Total Pauperism with proportion of Out-relief’ युल यांनी बूथ यांच्या आधीच्या महत्त्वपूर्ण खंडातील दुतर्फा कोष्टक अभ्यासण्यासाठी सह-संबंध सह-गुणक (coefficients of correlation) मांडले. त्यांनी लघुतम वर्गाच्या नव्या वापराच्या (new use of least squares) परिकल्पनेने प्रतीगमनाद्वारे सहसंबंध (correlation by regression) या विषयी आपला दृष्टिकोन विकसित केला. पुढे सामाजिक शास्त्रातील उपयोजनामध्ये हाच दृष्टिकोन प्रकर्षाने वापरला गेला.
ते १९०३ मध्ये अविरत चलांच्या सहसंबंधांचा अभ्यास करीत असतांना विविक्त चलांच्या संघटनेच्या प्रमाणाकडे वळले. त्यामुळे युल-सहगुणक (Yule’s Coefficient) अस्तित्वात आला. अंशतः सहसंबंधाच्या (Partial Correlation) त्यांच्या ज्ञानाचा वापर करून सिम्पसन पॅराडॉक्सबाबत त्यांनी विचार मांडले की, २x२x२ कोष्टकात दोन स्तरांवरील दोन संघटनांची जोडी अंशतः संघटनेशी अनुरूप नसू शकते.
एफ्. एल्. इंगल्डो (F.L. Engledow) यांच्यासह युल यांनी आनुवंशिक पुनर्संकन अपूर्णांकाच्या अनुमानासाठी मेथड ऑफ मिनिमम् काय स्क्वेअरचा शोध लावला. एम्. ग्रीनवुड (M. Greenwood) यांच्यासह त्यांनी प्रथमच कार्ल पिअरसनच्या मुक्तकोटी (degrees of Freedom) संदर्भातील सहसंबंधाच्या काय-स्क्वेअर चाचणीतील उणीवा अनुकार पद्धतीने दाखवल्या.
बहुसंख्यक मेंडेलियन आनुवंशिकता (multifactorial Mandelian Inheritance) आई-वडील आणि मूल यांच्यात आलेले सहसंबंधांवर अवलंबून असते, असे युल यांनी प्रथमच सुचवले. फिशर यांनी नात्यांच्या सहसंबंधाच्या (correlation between relatives) आपल्या उत्कृष्ट चिकित्सेत हे मान्य केले.
रोगपरिस्थितीविज्ञान (Epidemiology) याच्या अभ्यासात युल यांच्या मते, प्रतिबंधात्मक औषधींच्या कार्यक्षेत्रात विषमज्वर आणि पटकी यांच्या रोगनिरोधक पद्धती हा महत्त्वाचा विषय आहे. रोगनिरोधकाच्या उपायांपैकी रोगप्रतिबंधक लसीकरण अतिशय आवश्यक आहे. हे विचार त्यांनी ग्रीनवुड यांच्या सोबत लिहिलेल्या ‘The Statistics of Anti-typhoid and Anti-cholera Inoculations and The Interpretation of such Statistics in genera’ या शोधलेखात मांडले आहेत.
युल यांचा १९२५ मध्ये ‘A Mathematical Theory of Evolution, based on the Conclusions of Dr. J.C. Willis, FRS’ हा शोधलेख प्रसिद्ध झाला. त्यात त्यांनी जाती आणि पोटजाती यांच्या एका विशिष्ट वितरणाकडे नेणारा यादृच्छिक प्रक्रम मांडला. उत्क्रांतीशी संबंधित प्रसंभाव्य सिद्धांताच्या सोप्या आरंभ प्रक्रिया त्यांनी मांडल्या. यालाच पुढे युल प्रक्रिया म्हणू लागले. हर्बर्ट सायमन यांनी पुढे युल वितरण (Yule Distribution) असे नाव दिले.
काल सहसंबंधावरील (Time Correlation) लेखात युल यांनी सहसंबंध-कोष्टकाचा (Correlogram) प्रस्ताव मांडला. त्याशिवाय त्यांनी स्वयमाश्रयी श्रेणीच्या सिद्धांताचा (Auto-regressive Theory) पाया रचण्याचे मूलभूत कार्य केले.
युल-वॉकर समीकरणांसाठी ते नेहमी ओळखले जातात. ही समीकरणे स्वयमाश्रयी श्रेणीच्या प्राचलाचे किमान-वर्ग-अनुमान करतात.
युनिव्हर्सिटी कॉलेज लंडन येथे त्यांनी संख्याशास्त्रावर १९०२-०९ दरम्यान वार्षिक न्यूमार्क व्याख्याने दिली. त्यावर आधारीत त्यांचे Introduction to the Theory of Statistics हे पुस्तक प्रसिद्ध झाले. आजवर या पुस्तकाच्या १४ आवृत्या आणि विविध भाषांत अनुवाद प्रसिद्ध झाले आहेत. निवृत्त झाल्यावरही त्यांनी The Statistical Study of Literary Vocabulary हे पुस्तक लिहिले.
संख्याशास्त्रीय साहित्यात काही शब्दप्रयोगांमध्ये युल यांचे नाव कायमचे जोडले गेले आहे. उदा., युल प्रक्रिया (Process), युल वितरण (Distribution), युल सहसंबंध-कोष्टक (Correlogram), युल स्वयमाश्रयी श्रेणी (Autoregressive series), युल सहसंबंधाचा सहगुणक (Coefficient of Correlation), युल सुधारणा (correction).
युल यांनी ५६ वर्षे रॉयल स्टॅटिस्टिकल सोसायटीत वेगवेगळी पदे ग्रहण करून कार्य सुरू ठेवले. त्यात १२ वर्षे ते मानद सचिव होते आणि १९२४–२६ दरम्यान अध्यक्ष होते. संख्याशास्त्रातील त्यांच्या कार्याचा सन्मान सोसायटीतर्फे त्यांना गाय सुवर्ण पदक देऊन करण्यात आला.
संदर्भ :
- https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Yule,_George_Udny
- https://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Yule.html
समीक्षक : विवेक पाटकर