अरुप बोस (Arup Bose)

 बोस, अरुप : ( १ एप्रिल, १९५९ ) अरुप बोस यांचा जन्म भारतात, पश्चिम बंगालची राजधानी असलेल्या कलकत्त्यात झाला. बी स्टॅट., एम स्टॅट. आणि पीएच्.डी. स्टॅट. या पदव्या त्यांनी कलकत्तास्थित इंडियन स्टॅटिस्टिकल इन्स्टिट्यूटमधून मिळविल्या. यानंतर चार वर्षे बोस अमेरिकेतील पर्ड्यू विद्यापीठात सहाय्यक प्राध्यापक होते.

बोस भारतात परतल्यावर इंडियन स्टॅटिस्टिकल इन्स्टिट्यूटच्या संख्याशास्त्र-गणित विभागात सहप्राध्यापक झाले. तेथे ते नंतर पूर्ण प्राध्यापक झाले आणि पुढे ते या विभागाचे मुख्य होते. देशविदेशांतील पंचेचाळीस विद्यार्थ्यांना पदव्युत्तर आणि अनेकांना ऊन्हाळी प्रकल्प संशोधनांसाठी त्यांनी अमूल्य मार्गदर्शन केले. भारत तसेच विदेशांतील दहा विद्यार्थ्यांचे ते पीएचडीसाठीचे मार्गदर्शक होते. अमेरिकेसह अनेक देशांतील विद्यापीठांतून बोस यांनी निमंत्रित प्राध्यापक म्हणून अध्यापन केले आहे.

बोस यांनी अनेक संख्याशास्त्रीय विषयांवर संशोधन केले आहे, त्यांपैकी एक म्हणजे, अनुक्रमी विश्लेषण (sequential analysis). पारंपरिक विश्लेषण पद्धतीत नमुन्याचा आकार पूर्वनियोजित असतो. त्यानुसार मिळविलेल्या आधारसामग्रीवर परिकल्पना तपासली जाते. याउलट, अनुक्रमी विश्लेषण पद्धतीत प्रयोगादरम्यान आधारसामग्री गोळा होत असतानाच, नियमित कालावधीनंतर, त्याचे विश्लेषण केले जाते. ज्या क्षणी प्रयोगातील, पूर्वनियोजित लक्षणीय निष्पत्ती मिळते, त्या क्षणी नवीन नमुनानिवड थांबवली जाते आणि प्रयोग संपतो. यामुळे अनुक्रमी विश्लेषणात नमुन्याचा आकार इष्टतम ठेवता येतो. क्वचित किंवा तांतडीने करावयाच्या संशोधनांसाठी अनुक्रमी विश्लेषण हे एक प्रभावी तंत्र आहे जसे की कोविड-१९ वरील औषधांच्या चांचण्यांसाठी.

कालक्रमिकांसाठी पुनर्नमुनानिवड पद्धती (resampling methods) हा देखील बोस यांच्या संशोधनाचा विषय आहे. असंतुलित कालक्रमिकांसाठी, कालक्रमिकाविशिष्ट प्रतिमानांच्या तुलनेत पुनर्नमुनानिवडीची पद्धत वापरली, तर पूर्वानुमानी प्रतिमानांची भाकितात्मक अचूकता सुधारते. दुर्मिळ महत्त्वाच्या घटनांसंदर्भातील कालक्रमिकेवरून पूर्वानुमान करण्यासाठी पुनर्नमुनानिवडीचा वापर, व्यावहारिक दृष्टीकोनातून, फायदेशीर होऊ शकेल, असे ध्यानात आल्यामुळे हा एक महत्त्वाचा संशोधन विषय आहे.

यु-नमुनाफलावरही (U-statistics) बोस यांनी संशोधन केले आहे. विशिष्ट प्राचलिक समूहांसाठी प्रामुख्याने जी नमुनाफले निर्माण केली गेली, त्यांना सामान्य वितरणांसाठीची यु-नमुनाफले म्हणतात.  ‘U’ म्हणजे पूर्वग्रहमुक्त (unbiased) असल्याने, ही नमुनाफले आकलन सिद्धांत (estimation theory), अनंतवर्ती प्रसामान्यता (asymptotic normality) असलेल्या वितरणांसाठी आकलक मिळविणे आणि यादृच्छिक प्रक्रम (stochastic processes) अभ्यासणे यांत महत्त्वाची ठरतात. प्राचल निरपेक्ष (non-parametric) नमुनाफलांसाठी यु-नमुनाफल सिद्धांत वापरून सांख्यिकी कार्यपद्धती निश्चित केल्या जातात.

बूटस्ट्रॅप (bootstrap) नमुन्यांआधारे आकलक मिळविण्यासंदर्भातील बोस यांचे काम विशेष नांवाजलेले आहे. बूटस्ट्रॅपिंगमागील मूळ कल्पना अशी की, उपलब्ध नमुन्यातून पुनर्नमुनानिवडीने पुष्कळ नमुने निवडून, त्यांच्या माहितीच्या आधारे केलेले लोकसंख्येबद्दलचे अनुमान अधिक विश्वासार्ह असते. कारण बरेचदा, लोकसंख्या अज्ञात असल्याने, लोकसंख्येच्या सांख्यिकीच्या तुलनेत नमुन्याच्या सांख्यिकीत असलेला खरा दोष अज्ञात असतो. बूटस्ट्रॅप-पुनर्नमुनानिवडीत नमूना हीच लोकसंख्या असल्याने ती ज्ञात असते, त्यामुळे पुनर्नमुनानिवडीच्या माहितीच्या आधारे केलेल्या ‘खऱ्या’ नमुन्याबद्दलच्या अनुमानाची गुणवत्ता मेय (measurable) असते.

अवलंबी चलांची प्रतिमाने तयार करण्यासाठी लागणाऱ्या बूटस्ट्रॅप नमुन्यांसाठी, द्वितीय कोटिकेची अचूकता मिळविण्यात बोस यांचे योगदान लक्षणीय आहे. तसेच पुनर्नमुनानिवडीतील त्यांच्या संशोधनांमुळे विविध प्रतिमानांकरिता नवीन आणि दीर्घकाळ टिकणारी (Robust) तंत्रे उपलब्ध झाली. या कार्याचा सन्मान म्हणून बोस यांना, भारत सरकारतर्फे शांति स्वरूप भटनागर पुरस्कार देण्यात आला. तसेच अमेरिकेतील इंटरनॅशनल इंडियन स्टॅटिस्टिकल असोसिएशननेही संख्याशास्त्रातील गुणवत्तापूर्ण कामांसाठी बोस यांना ‘तरूण संशोधक’ हा पुरस्कार दिला.

सूक्ष्मआर्थिक (microeconomic) सिद्धांताची एक शाखा असलेल्या माहितीचे अर्थशास्त्र (Information economics) या विषयातही बोस सध्या संशोधन करीत आहेत. यात अर्थव्यवस्था आणि आर्थिक निर्णयांवर, माहिती आणि माहिती प्रणालींचा होणारा परिणाम अभ्यासला जातो. कुठलीही माहिती निर्माण करणे सोपे, पण तिच्यावर विश्वास ठेवणे कठीण. तसेच मिळवलेली माहिती प्रसृत करणे सोपे, पण नियंत्रित करणे कठीण. अशा खास वैशिष्ट्यांच्या अर्थशास्त्रीय माहितीची अचूकता व उपयुक्तता वाढविणे हा माहितीच्या अर्थशास्त्रावरील बोस यांच्या संशोधनाचा महत्त्वाचा हेतू आहे.

कालक्रमिकांवर पूर्वी प्रसिद्ध केलेले संशोधन बोस आता विशाल मितीयुक्त कालक्रमिकेसाठी (Large dimensional time series) पुढे नेत आहेत. महाकाय होत जाणाऱ्या आधारसामग्रीची संरचना आणि त्यांतील एकसूत्रता शोधणे, समजून घेणे तसेच असामान्य निरीक्षणे हुडकणे यासाठी आधारसामग्रीचे कल्पनाचित्रण आवश्यक बनते. बोस यांच्या सदर संशोधनाचा उपयोग हवामानशास्त्र, जनुकशास्त्र, रसायनशास्त्र, जटिल भौतिकशास्त्र अनुकारी (complex physics simulations) आणि पर्यावरणीय संशोधनांसह बर्‍याच क्षेत्रांत कळीचा ठरू शकतो.

संख्याशास्त्र आणि संभाव्यताशास्त्र यांतील विविध उपविषयांवर बोस यांचे शंभरावर मर्मदृष्टीपूर्ण शोधलेख अग्रगण्य नियतकालिकांतून प्रकाशित झाले आहेत. त्याशिवाय अर्थशास्त्र आणि अर्थमितिवर त्यांचे १७ शोधनिबंध प्रकाशित झालेत. संख्याशास्त्रावरील चार पुस्तके त्यांच्या नावावर आहेत. तसेच संख्याशास्त्रावर प्रकाशित झालेल्या पाच पुस्तकांत त्यांनी लिहिलेली प्रकरणे आहेत. ‘संख्या’ या भारतातील सुप्रसिद्ध संख्याशास्त्रीय नियतकालिकाशी ते सलग एकोणिस वर्षे निगडीत होते. सुरुवातीला आठ वर्षे सहसंपादक, नंतरची पांच वर्षे व्यवस्थापकीय संपादक, तर शेवटची सहा वर्षे संपादक अशी त्यांची ‘संख्या’ मधील कारकीर्द राहिली. इंडियन ॲकॅडमी ऑफ सायन्सेसच्या ‘प्रोसिडिंग्ज ऑफ मॅथेमॅटिकल सायन्स’ या नियतकालिकाचे ते सहयोगी संपादक होते.

मानवाच्या हितासाठी उपकारक ठरणाऱ्या संभाव्यताशास्त्राच्या आणि गणितीय संख्याशास्त्राच्या प्रगतीसाठी नेदरलँडची बर्नौली सोसायटी जगप्रसिद्ध आहे. त्या सोसायटीच्या परिषदेचे मानाचे सदस्यत्व बोस याना चार वर्षासाठी बहाल झाले होते. अमेरिकन मॅथेमॅटिक्स सोसायटीचेही ते सदस्य आहेत. गणित संख्याशास्त्राशी निगडीत अनेक भारतीय आणि आंतरराष्ट्रीय संस्थांचे ते आजीवन सदस्य आहेत.

२००२ ला अमेरिकेच्या इन्स्टिट्यूट ऑफ मॅथेमॅटिकल स्टॅटिस्टिक्सकडून बोस यांना अधिछात्रवृत्ती मिळाली. अशीच अधिछात्रवृत्ती अनेक महत्त्वाच्या भारतीय संस्थांनी बोस यांना दिली.  भारत सरकारच्या, सांख्यिकी आणि कार्यक्रम अंमलबजावणी मंत्रालयाने, बोस यांना संख्याशास्त्रातील उल्लेखनीय योगदानासाठी ‘प्रोफेसर सी. आर. राव राष्ट्रीय पुरस्कार’ दिला आणि भारत सरकारच्या विज्ञान आणि तंत्रज्ञान विभागाकडून जे. सी. बोस अधिछात्रवृत्ती मिळाली.

संदर्भ :

समीक्षक : विवेक पाटकर

Tags: , , , , ,