ऑन्टो ऑगस्टिआन कुर्नो : (२८ ऑगस्ट, १८०१ – ३१ मार्च, १८७७) ऑन्टो ऑगस्टिआन कुर्नो यांचा जन्म फ्रान्सच्या ग्रे (Gray) शहरात झाला. त्यांचे शिक्षण सेकंडरी स्कूल कॉलेज द ग्रे येथे झाले. तेथील शिक्षण संपल्यावर चार वर्षे त्यांनी एका वकिलाकडे काम केले. परंतु लाप्लास यांचे गणिती साहित्य; तसेच गणितज्ञ लायब्निझ व क्लार्क यांच्यातील पत्रव्यवहार वाचल्यानंतर, कुर्नो यांनी पुढील शिक्षणासाठी कॉलेजात प्रवेश घेतला.
कुर्नो यांनी Collège Royal in Besançon मधून गणिताचा प्राथमिक अभ्यासक्रम पूर्ण केला.नंतर त्यांना इकोल नॉर्मेल सुपिरिअर (École Normale Supérieure ) या संस्थेमध्ये प्रवेश मिळाल. तेथे त्यांना विज्ञानातील पदवी मिळाले व ते शिक्षक बनले. तरीही गणितातील काम ते करतच राहिले. पुढे त्यांनी कायद्याची पदवीही घेतली.
त्यांना स्थिर प्रतलाच्या आधारे लटकणाऱ्या ज़ड पदार्थाची हालचाल (Le mouvement d’un corps rigide soutenu par un plan fixe) या शीर्षकावरील प्रबंधावर डॉक्टरेट मिळाली. दुसरी डॉक्टरेट त्याना खगोलशास्त्रातील De la figure des corps célestes या पूरक प्रबंधासाठी मिळाली. कुर्नो यांच्या कामांमुळे प्रभावित झालेल्या प्वाँसाँ (Poisson) यांनी त्यांना ॲकॅडमी इन पॅरिसमध्ये हंगामी प्राध्यापकपद आणि नंतर युनिव्हर्सिटी ऑफ लिओन्स (Lyons) येथे विश्लेषण आणि यामिकीचे कायमचे प्राध्यापकपद मिळवून दिले. याच सुमारास जॉन हर्षेल यांच्या ट्रिटीज ऑन ॲस्ट्रोनॉमी या खगोलशास्त्रावरील ग्रंथाचे कुर्नो यांनी फ्रेंचमध्ये केलेले भाषांतर प्रकाशित झाले. यात त्यांनी धूमकेतूच्या कक्षांच्या वितरणाबद्दलची Sur la distribution des orbites cométaires स्वलिखित पुरवणीही जोडली होती. यातून त्यांनी एक मोठा पूर्वग्रह खोडून काढला. तो म्हणजे, आधारसामग्री विशाल संख्येतच आणि पूर्णपणे अचूक असली पाहिजे. वर्णनात्मक आणि सैद्धान्तिक खगोलशास्त्र या दोन्हीतून इतर शास्त्रांनादेखील प्रतिमान मिळू शकते, हे त्यांनी सोदाहरण दाखवले. त्यांचे संभाव्यता-कलनशास्त्राला आणि संख्याशास्त्राला असलेले हे पहिले व महत्त्वाचे योगदान होते.
यानंतर कुर्नो यांनी केटर आणि लार्द्नर यांच्या एलिमेंटस ऑफ मेकॅनिक्सचे भाषांतर फ्रेंचमध्ये केले. यालाही त्यांनी यंत्रांच्या कार्य बलाचे मापन करण्यासंदर्भातील स्वत:चे परिशिष्ट जोडले होते.
नंतर कुर्नो ग्रेनोबल ॲकॅडमीत (Academy De Grenoble) रेक्टर आणि गणितप्रमुख बनले. त्यांनी संपत्ती उपपत्तीच्या (Theory of Wealth) गणिती तत्वांवरील संशोधन Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses या अर्थशास्त्रीय पुस्तकातून प्रसिद्ध केले. यात त्यांनी गणिती अर्थशास्त्र, पुरवठा आणि मागणी फलांची चर्चा केली.
विशेष म्हणजे, या पुस्तकात त्यांनी प्रथमच मांडलेली समतोलाची संकल्पना, कालांतराने जॉन नॅश या गणितीने खेळ-सिद्धांताच्या संदर्भात स्वतंत्रपणे विकसित केली व नोबेल पारितोषिक मिळवले. सदर पुस्तकाचा इंग्रजी अनुवाद पुढे उपलब्ध झाला. यामुळे इंग्लंड आणि अमेरिकेतील अर्थशास्त्रज्ञांमध्ये कुर्नो यांच्या विचारांचा प्रसार झाला.
अर्थशास्त्र विश्लेषणात कुर्नो यांनी गणिती फले (functions) आणि संभाव्यता या कल्पना प्रथम वापरल्या. मागणी संदर्भांत कुर्नो यांनी मागणीसाठी सामन्य रूपातील फल; ड = फ(क), मांडले. इथे ड म्हणजे मागणी, क म्हणजे किंमत, आणि फ फल दर्शविते. मागणी-फलाला उतार असतो, हे त्यांचे मागणी संदर्भांतील अनुभवजन्य विधान होते. ड = फ(क) हा वक्र, वस्तूची किंमत (क) आणि प्रत्यक्ष वस्तू-विक्रीचे प्रमाण (quantity) यांच्यातील संबंधाचा सारांश दाखवतो.
किंमतीचे, पुरवठा आणि मागणीशी असलेले संबंध आलेखांच्या आधारे पहिल्यांदा त्यानीच शोधून सूत्रबद्धही केले. त्यांच्या पुस्तकांत वर्णन केलेला ड (D) आणि क (P) यांच्या संबंधाचा वक्र असा:
कुर्नो यांनी एकाधिकार (monopoly), द्वयाधिकार (duopoly) आणि परिपूर्ण स्पर्धा यांतील समतोल साधण्यासाठीच्या पूर्वआवश्यकतांचा विचार संपत्ती उपपत्तीत केला. करांचे परिणाम लक्षांत घेऊन, करांना उत्पादन खर्चातील बदल मानून आंतरराष्ट्रीय व्यापाराच्या समस्यांचीही चर्चा केली. त्यांनी केलेली बाजाराची व्याख्या हा अर्थशास्त्राचा पाया असून, ती आजही वापरतात. त्यानुसार, अर्थशास्त्रज्ञांना अभिप्रेत असलेला बाजार म्हणजे, वस्तूंची खरेदी किंवा विक्री यामुळे होणारी एखादी विशिष्ट बाजारपेठ/जागा नव्हे; तर कोणतेही क्षेत्र, ज्यात खरेदीदार आणि विक्रेते यांच्यातील मुक्त देवघेवीमुळे वस्तूंच्या किंमती सहज आणि चटकन समतोल होतात. या कार्यामुळेच आज कुर्नो गणिती-अर्थशास्त्राचे प्रणेते मानले जातात.
त्यांच्या पुस्तकातील अल्पाधिकार (oligopoly) आणि कुर्नो चुरस (Cournot competition) या महत्त्वाच्या संकल्पनांसाठी कुर्नो विशेष प्रसिद्ध आहेत.
कुर्नो अल्पाधिकार (oligopoly) हा बाजाराचाच एक प्रकार आहे. यातील बाजार किंवा उद्योगांत विक्रेत्यांची संख्या अगदीच अल्प असते. त्यामुळे बाजार किंवा उद्योगांवर मर्यादित लोकांचे वर्चस्व राहते. परिणामी, विविध स्वरूपातील संगनमताने उत्पादकांतील स्पर्धा कमी होऊन, ग्राहकाला वस्तूसाठी चढी किंमत चुकवावी लागते.
कुर्नो चुरस (Cournot competition) हे एक आर्थिक प्रतिमान आहे. यातील उद्योग संरचनेत कंपन्यांमधील चुरस उत्पादनाच्या प्रमाणासंबंधांत असते. उत्पादनाचे प्रमाण किती असेल हे कंपन्या एकाच वेळेस, परंतु अगदी स्वतंत्रपणे ठरवतात.
कुर्नो यांचे संभाव्यता आणि सांख्यिकीवरील संशोधन Mémoire sur les applications du calcul des chances \`a la statistique judiciare प्रकाशित झाले. कुर्नो यांच्या संभाव्यतेवरील कामांतूनच पुढे संख्याशास्त्रातील लक्षणीय विकासाला प्रेरणा मिळाली.
कुर्नो यांनी Exposition de la théorie des chances et des probabilities या पुस्तकातून संभाव्यता उपपत्तीवरील विचार प्रकाशित केले. यातून त्यांनी संभाव्यतेची व्याख्या, प्रगणन पद्धती, संभाव्यतांचे प्रकार, इत्यादी सखोलतेने मांडले. कुर्नो यांनी संभाव्यतेचा उपयोग न्यायिक संख्याशास्त्रात उपलब्ध आधारसामग्रीवर करून दाखवला.
कुर्नो गणितातील उच्च डॉक्टरेटसाठीच्या निवडमंडळाचे अध्यक्ष होते. निवृत्तीपर्यत कुर्नो डिजॉन ॲकॅडमीत (Dijon Academy) रेक्टर होते. त्यांचा विज्ञानाच्या तत्त्वज्ञानावरील चिंतनपर ग्रंथ आणि आत्मचरित्रपर स्मरणिका प्रकाशित झाले.
मृत्यूसमयी कुर्नो जवळजवळ अंध झाले होते.
संदर्भ :
- https://www.britannica.com/biography/Antoine-Augustin-Cournot
- http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Cournot.html
- आकृती संदर्भ: http://la.utexas.edu/users/hcleaver/368/368pdf पृष्ठ ५
- Martin, (2001). Antoine Augustin Cournot. In Statisticians of the Centuries (Eds. C.C. Heyde and E. Seneta). Springer-Verlag, NY. 152-156.
समीक्षक : विवेक पाटकर
