श्रीवास्तव, जगदीश नरायन : (२० जून, १९३३ ते १८ नोव्हेंबर, २०१०) जगदीश नरायन श्रीवास्तव यांचा जन्म लखनौ येथे झाला. त्यांनी पदवी व पदव्युत्तर शिक्षण लखनौ विद्यापीठातून घेतले. कोलकात्याच्या भारतीय संख्याशास्त्र संस्थेतून (Indian Institute of Statistics) त्यांनी संख्याशास्त्र विषयात डिप्लोमा मिळवला. तेथे संशोधन व प्रशिक्षण केंद्राचे निदेशक असलेल्या प्रा.सी.आर.राव यांच्या प्रभावामुळे श्रीवास्तव यांनी संख्याशास्त्रात संशोधन करायचे ठरवले.
श्रीवास्तव यांनी अमेरिकेतील नॉर्थ कॅरोलिना विद्यापीठातून ‘Contributions to the Construction and Analysis of Designs’ या प्रबंधावर डॉक्टरेट मिळवली. प्रा.सी.आर.बोस त्यांचे मार्गदर्शक होते. पुढे कोलोराडो राज्य विद्यापीठात श्रीवास्तव प्राध्यापक म्हणून नियुक्त झाले. त्यानंतर त्यांनी बोस यांना तेथे पाचारण केले. त्यानंतर श्रीवास्तव आणि बोस यांनी अंशत: संतुलित रचनेवर (partially balanced framework) काही मूलभूत संशोधन लेख लिहिले. त्या रचनेच्या मुळाशी बहुमितीय अंशत: संतुलिन संघटन योजना (Multidimensional partially balance association scheme) आहे. त्या संशोधनामुळे या विद्यापीठाला चयन संकल्पन (Combinatorial Designs) च्या विषयात अग्रस्थान मिळाले.
प्रयोगाचे संकल्पन, बहुचल विश्लेषण, नमूना निवड सर्वेक्षण, विश्वसनीयता सिद्धांत (Reliability Theory), सांकेतिक सिद्धांत (Coding Theory), चयन सिद्धांत (Combinatorial Theory) अशा गणित आणि संख्याशास्त्रातील वेगवेगळ्या उपविषयात श्रीवास्तव यांचे कार्य आहे.
त्याशिवाय बहुचल अनुमान (Multivariate Inference) या विषयावरही त्यांनी काम केले. आपल्या काही विद्यार्थ्यांसह लिहिलेल्या शोधलेखात त्यांनी बहुप्रतिसाद संकल्पनेत मूल्य योग्यतेचा (cost consideration into multi-response design) समावेश केला. प्रयोग संकल्पनेतील नव्या संख्याशास्त्रीय आणि चयन विचाराला प्रोत्साहन देण्यासाठी श्रीवास्तव प्रयत्नशील राहिले. सांकेतिक सिद्धांतात त्यांनी श्रीवास्तव संकेत (Srivastava Code) विकसित केला, जो त्या विषयात महत्त्वाचा मानला जातो. श्रीवास्तव संकेत म्हणजे दोष निवारण संकेतांचे प्राचलिकरण करणारा वर्ग, जो वैकल्पिक संकेतांची विशेष बाब आहे.
श्रीवास्तव यांनी १९७१, १९७३, १९७८ आणि १९९५ मध्ये फोर्ट कोलिन्स येथे संख्याशास्त्रातील प्रगत विषयांवर आंतरराष्ट्रीय परिषदा भरवल्या. यातील पहिल्या तीन परिषदातील शोधलेखांचे त्यांनी इतरांच्या मदतीने संपादन केले. १९७३ मधील ‘Statistical Design and Analysis of Experiments and linear models’ या परिषदेनंतर संख्याशास्त्रीय संकल्पनेसाठी एक नवे युग सुरू झाले, कारण चयन ते इष्टतम संकल्पन (Purely combinatorial to optimal design) या विषयाची सुरुवात झाली आणि संख्याशास्त्रीय प्रयोगांच्या योजनेसाठी आणि मिळवलेल्या माहितीतून शास्त्रीय अन्वेषणासाठी समर्पक अशी माहिती वेगळी काढण्यासाठी उत्तम संकल्पन आणि कार्यक्षम अनुमान (‘Good’ design and ‘Efficient’ inference) अत्यावश्यक आहे हे पुढे आले. या विषयासाठी ‘Journal of Statistical Planning and Inference’ या स्वतंत्र जर्नलची स्थापना श्रीवास्तव यांनी अथक परिश्रम घेऊन केली आणि फार थोड्या काळात आपल्या सहकाऱ्यांच्या मदतीने ते नावारूपाला आणले.
श्रीवास्तव यांच्या काही महत्त्वपूर्ण संकल्पनांची परिणती पुढे संख्याशास्त्राच्या अनेक शाखा विकसित होण्यात झाली. संतुलित रचना (Balanced arrays) रन साईझ अपूर्णांकी मितव्यय (Run-size fractional economy) आणि इष्टतम अपूर्णांक (optimal fractions) यावरील त्यांच्या विस्तृत संशोधनामुळे या कल्पना रुजल्या आणि आजही त्यावर काम सुरु आहे. दुर्लक्षित घटकांमुळे संख्याशास्त्रीय परिणामांवर होणाऱ्या विकृतीबाबत धोक्याची पूर्वसूचनाही (Dangers of bias) त्यांनी दिल्या.
संकल्पन सिद्धांतात श्रीवास्तव यांनी गोंधळात टाकणारा असममित क्रमगुणित प्रयोगांसाठी गणिती सिद्धांत (Mathematical theory of confounding for asymmetrical factorial experiments) प्रा. किशन यांच्यासह विकसित केला. तसेच त्यांनी अपूर्णांकी क्रमगुणित प्रयोगांसाठी इष्टतम संतुलित संकल्पना (Optimum balanced designs for fractional factorial experiments) विकसित केल्या. संतुलित रचना आणि बहुमित अंशत: संतुलित संघटना योजनांची (balanced arrays and multidimensional partially balanced association schemes) कल्पना मांडली आणि तिचा विकास केला. त्यामुळे सर्च लिनिअर मॉडेल आणि सर्च डिझाइनचे नवे आणि कार्यक्षम क्षेत्र आणि त्याचे अपूर्णांकी क्रमगुणित प्रयोगाचे ( fractional factorial experiments) उपयोजन तयार झाले.
प्रचरणाचे बहुचल विश्लेषण या विषयात त्यांनी अंदाजातील पूर्ण आणि अपूर्ण माहिती, परिकल्पना चाचणी, वर्गीकरण आणि मेटा-विश्लेषणावर काम केले. विश्वसनीयता सिद्धांतात त्यांनी तुलनात्मक प्रयोगासाठी self-relocatinfg Designs ही संकल्पना वापरली. श्रीवास्तव यांनी बहुटप्पी ओळ-स्तंभ संकल्पनेची (Nested row-column design) कल्पनाही मांडली.
त्याशिवाय पुंज यामिकी (Quantum mechanics) धर्मशास्त्र आणि गणिती तर्कशास्त्राचा श्रीवास्तव यांनी गाढा अभ्यास केला आणि विज्ञानाच्या मर्यादा ओळखल्या. त्यामुळे कोलोराडो विद्यापीठात ते संख्याशास्त्र विभागाशिवाय तत्त्वज्ञान विभागातही अध्यापन करू लागले.
इन्स्टिट्यूट ऑफ मॅथेमॅटिकल स्टॅटिस्टीक्स, थर्ड वर्ड ॲकेडेमी ऑफ सायन्सेस आणि इन्स्टिट्यूट ऑफ कॉम्बिनेटोरिक्स ॲप्लिकेशन्स या संस्थांचे श्रीवास्तव फेलो होते. तसेच इंडियन स्टॅटिस्टीकल इन्स्टिट्यूटचे सदस्य आणि फोरम फॉर इंटरडिसिप्लीनरी मॅथ्स आणि इंटरनॅशनल इंडियन स्टॅटिस्टीकल इन्स्टिट्यूटचे पूर्वाध्यक्ष होते.
त्यांनी १६ विद्यार्थ्यांना पीएच्.डी.साठी मार्गदर्शन केले आणि त्यांच्या नावावर १५०हून अधिक शोधलेख आणि १० हून अधिक पुस्तके आहेत.
संदर्भ :
समीक्षक : विवेक पाटकर