प्रभू, नरहरी उमानाथ : (२५ एप्रिल, १९२४ ते ) नरहरी उमानाथ प्रभू भारतात, केरळच्या कालिकतमध्ये जन्मले. त्यांचे पदवीपूर्व शिक्षण मद्रासच्या लोयोला महाविद्यालयात पार पडले. अभ्यासाचे त्यांचे विषय होते शुद्ध व उपयोजित गणित. त्यानंतर मुंबई विद्यापीठाशी संलग्न असणाऱ्या महाविद्यालयांतून त्यांनी दोन वर्षे अध्यापन केले. नंतर मुंबई विद्यापीठातून संख्याशास्त्रात त्यांनी एमए ही पदवी मिळवली. त्यानंतर प्रथम आसामच्या गौहाटी विद्यापीठात आणि पुढे कर्नाटक विद्यापीठातील संख्याशास्त्र विभागात प्रपाठक आणि विभागप्रमुख म्हणून त्यांनी नऊ वर्षे अध्यापन केले.
त्यांना संशोधनासाठी ब्रिटिश कौन्सिलची शिष्यवृत्ती मिळाली. इंग्लंडमधील मॅंचेस्टर विद्यापीठात प्रवेश घेऊन, त्यांनी धरणांच्या उपपत्तीवर संशोधन केले आणि सोल्युशन्स टू सम डॅम प्रॉब्लेम्स या शीर्षकाचा प्रबंध लिहून एमएस्सी पदवी मिळवली.
धरण उपपत्ती निर्माण करण्यामध्ये मोरान आणि गनी या गणितींइतकेच प्रभू यांचे योगदान महत्त्वाचे मानले जाते. धरण उपपत्तीत संभाव्यतेशी निगडीत समस्या विश्लेषणात्मकतेने सोडविल्या जातात. हे काम दोन महत्त्वाच्या मुद्द्यांना स्पर्श करते. पहिला म्हणजे, आदान-वितरण ज्ञात असताना, स्थिर परिस्थितीत धरणातील एकूण साठ्याचे वितरण ठरवणे. दुसरा मुद्दा असा की, धरण भरण्याआधी, पूर्ण कोरडे होण्यासाठी लागणाऱ्या वेळाचे वितरण तसेच त्याची संभाव्यता ठरवणे. धरणांच्या संदर्भातील समस्येची उकल, आदान फलाच्या गामा वितरणासाठी प्रभू यांनी मिळवली. त्याचे व्याप्तीकरणही त्यांनी नंतर मोरान आणि गनी यांच्यासोबत केले.
इंग्लंडच्या वास्तव्यात प्रभूंना रांग उपपत्तीत (Queueing Theory) रस निर्माण झाला. तेथे हवाई हल्ल्यांदरम्यान भुयारात अडकलेल्यांना, आरामकक्षात जाण्यासाठी रांगेत वाट पहावी लागे. ती संधी मिळेपर्यंत एखाद्याला किती वेळ थांबावे लागेल? थांबण्याचा वेळ कसा कमी करता येईल? अशा प्रश्नांची उकल, शोधण्यासाठी प्रभूंनी रांग उपपत्तीच्या संशोधनास सुरुवात केली.
सरासरी प्रतीक्षा वेळ यासारख्या रांगेच्या वैशिष्ट्याचे वर्णन करण्यात रांगेच्या उपपत्तीची मदत होते. रांगेच्या उपपत्तीतून मिळणारी माहिती वापरून कोणत्याही रांगांचे इष्टतम व्यवस्थापन करणे शक्य होते कारण कार्यक्षम, मितव्ययी कार्यप्रवाह असलेल्या प्रणालीच्या निर्मितीबद्दलचे दिग्दर्शन रांगेची उपपत्ती करते. यामुळे, रहदारीचा ओघ (वाहने, लोक इ.), वेळापत्रक (रुग्णालयातील रूग्ण, मशीनवरील कामे, संगणकावरील आज्ञावली) आणि सुविधांची रचना (बँका, पोस्ट ऑफिस, ग्रंथालये, रेल्वे-स्टेशन, सुपरमार्केट) अशा सर्वांसाठी रांगेची उपपत्ती मार्गदर्शक ठरते. या संदर्भात प्रभूंचे योगदान महत्त्वाचे ठरले आहे.
भारतात परतल्यावर प्रभू कर्नाटक विद्यापीठात अध्यापन करू लागले. नंतर युनिव्हर्सिटी ऑफ वेस्टर्न ऑस्ट्रेलियाने, प्राध्यापक गनी यांच्या रिक्त जागी, निमंत्रित प्रपाठक म्हणून प्रभूंची तीन वर्षांसाठी नेमणूक केली. पुढे प्रभूंनी अमेरिकेतील मिशिगन स्टेट युनिव्हर्सिटीतील संख्याशास्त्र विभागात सहप्राध्यापकत्व स्वीकारले. नंतर १९६५ पासून ते न्यूयॉर्कस्थित कॉर्नेल युनिव्हर्सिटीत प्रवर्तन संशोधन आणि औद्योगिक अभियांत्रिकीचे प्राध्यापक म्हणून रुजू झाले. ‘Advances in Applied Probability’ या नियतकालिकाचे ते संपादक होते, तर ‘Stochastic Processes and Their Applications’ या नियतकालिकाचे ते सह-संस्थापक आणि सह-संपादक आणि नंतर संपादक होते. त्याशिवाय Queueing Systems: Theory and Applications हे जर्नल स्थापून आणि प्रमुख-संपादक म्हणून पहिली दहा वर्षे काम करून प्रभूनी या नियतकालिकाला जागतिक पातळीवर नेऊन ठेवले.
कॉर्नेल युनिव्हर्सिटीत असताना, प्रसंभाव्य प्रक्रम (Stochastic Processes) या विषयाचा प्रसार व्हावा म्हणून अमेरिकन गणिती सहकारी, ज्युलियन किल्सन यांच्या सहकार्याने प्रभूंनी अमेरिका, इंग्लंड, कॅनडा, इस्रायेल, आणि नेदरलँड्स येथे जगभरातील श्रेष्ठ विद्वानांना सहभागी करत अनेक परिषदांचे यशस्वी आयोजन केले.
प्रभू यांच्या प्रेरक अध्यापनामुळे राजीव पटेल या विद्यार्थ्याला मेरिल प्रेसिडेन्शीयल शिष्यवृत्ती मिळाली आणि त्यासोबत प्रभूनांही असामान्य शिक्षक असा लौकिक मिळाला. कॉर्नेल युनिव्हर्सिटीतून ते निवृत्त झाले, तरी इमेरिटस प्राध्यापक म्हणून प्रभू तेथेच कार्यरत राहिले.
प्रभू यांनी स्वतंत्रपणे पाच पुस्तके लिहिली. या पुस्तकांच्या अनेक आवृत्या आणि भाषांतरेही निघाली. जसे की ‘Stochastic Processes: Basic Theory and Its Applications’ या पुस्तकाची प्रथम आवृत्ती १९६५ मध्ये प्रकाशित झाली आणि आजपावेतो त्याच्या चोवीस आवृत्त्या निघाल्यात.
‘Stochastic Storage Processes: Queues, Insurance Risk, and Dams’ हे प्रभू यांचे आणखी एक गाजलेले पुस्तक. यामध्ये रांग, विमा जोखीम, धरणे, आधारसामग्री देवघेव, यांवर आधारलेल्या प्रतिमानांच्या आधारे प्रसंभाव्य प्रक्रमांची सर्वांगीण चर्चा केली आहे.
त्यांच्या नांवावर साठच्यावर शोधनिबंध आहेत. तेवीस विद्यार्थ्यांना त्यांनी संशोधनपर मार्गदर्शन केले आहे. गणित आणि प्रवर्तन संशोधनांशी संबंधित अमेरिकेतील, भारतातील, तसेच आंतरराष्ट्रीय स्तरावरील अनेक महत्त्वाच्या व्यावसायिक मंडळांचे ते सदस्य आहेत. त्यांना INFORMS (Institute For Operations Research and the Management Sciences) अवार्ड ऑफ ऑनर आणि इंडियन स्टॅटिस्टिकल असोसिशनतर्फे मानद अधिछात्रत्व बहाल झाले.
प्रभू आणि त्यांच्या पत्नीच्या दातृत्त्वातून कॉर्नेल विद्यापीठातील साउथ एशिया कार्यक्रमांतर्गत आधुनिक भारतीय साहित्याच्या अभ्यासासाठी, रविंद्रनाथ टागोर दाननिधी उभारण्यात आला आहे.
संदर्भ :
समीक्षक : विवेक पाटकर