स्नेडेकोर, जॉर्ज डब्ल्यू. : (२० ऑक्टोबर, १८८१ – १५ फेब्रुवारी, १९७४) स्नेडेकोर यांचा जन्म अमेरिकेतील मेम्फेस, टेनेसी येथे झाला. अलबामा विद्यापीठातून गणित हा प्रमुख विषय व भौतिकशास्त्र या विषयात बीएस पदवी मिळाल्यानंतर सेल्मा लष्करी अकादमीत निर्देशक म्हणून त्यांची नेमणूक झाली. नंतर स्नेडेकोर यांनी मिशिगन विद्यापीठात भौतिकशास्त्रात पदवी सहाय्यक म्हणून नेमणूक स्वीकारली. तेथेच त्यांनी भौतिकशास्त्रात द्विपदवी मिळवली आणि त्यांची आयोवा राज्य महाविद्यालयात सहाय्यक प्राध्यापक म्हणून नेमणूक झाली, जिथे ते संलग्न प्राध्यापक झाले.
स्नेडेकोर हे तेथे शेतीमध्ये संशोधन करणाऱ्या संशोधकांना प्रयोग आखणी आणि विश्लेषणात मदत करू लागले. शेती आणि जीवशास्त्रामध्ये संशोधन करणाऱ्या संशोधकांसाठी हेन्री वालेस यांनी दिलेल्या दहा व्याख्यानांवर आधारित एक पुस्तिका स्नेडेकोर यांनी वालेस यांच्या सहाय्याने प्रसिद्ध केली. त्या पुस्तिकेत संख्याशास्त्रातील विविध सहसंबंध गुणांक (correlation coefficients), उदा., साधा (simple), आंशिक (partial), बहुचल (multivariate) यांचा सोप्या भाषेत खुलासा तसेच ते गुणांक आणि इतर सांख्यकी आकडेमोड करण्यास मार्गदर्शन दिले होते जे अतिशय उपयोगी ठरले.
नंतर स्नेडेकोर यांनी सुप्रसिद्ध संख्याशास्त्रज्ञ रोनाल्ड फिशर यांना एम्स, आयोवा येथे बोलावून त्यांच्या मार्गदर्शनाखाली आयोवा राज्यात संख्याशास्त्रावर आधारित विविध सेवा देण्यास सुरुवात केली. त्याची परिणती म्हणून आयोवा राज्य संख्याशास्त्र प्रयोगशाळा सुरू झाली आणि स्नेडेकोर तिचे संचालक झाले. फिशर यांच्या पायाभूत योगदानाचा विस्तार करत प्रचरण विश्लेषण (Analysis of Variance) यावर स्नेडेकोर यांनी पुस्तक प्रसिद्ध केले. स्नेडेकोर यांचे प्रसिद्ध पाठ्यपुस्तक शेती आणि वनस्पतीशास्त्र यातील प्रयोगांसाठी संख्याशास्त्रीय पद्धती हे प्रसिद्ध झाले. १ जुलै १९४७ ला आयोवा राज्य महाविद्यालयात संख्याशास्त्र विभाग सुरू झाला आणि स्नेडेकोर तेथे प्राध्यापक म्हणून रुजू झाले आणि १९५८ पर्यंत कार्यरत होते. नंतर स्नेडेकोर यांचे दुसरे पुस्तक Everyday Statistics – Facts and Fallacies हे प्रसिद्ध झाले. १९५९ मध्ये अमेरिकन नौदलाच्या इलेक्ट्रॉनिक्स प्रयोगशाळेत सल्लागार म्हणून ते काम पाहू लागले. इ. आर. अँडरसन यांच्या सहकार्याने महासागर विज्ञान आणि पाण्याखालील ध्वनीविज्ञान यातील प्रयोगांतून मिळणाऱ्या आधारसामग्रीचे विश्लेषण करण्याचे महत्त्वपूर्ण कार्य त्यांनी केले.
स्नेडेकोर यांनी विकसित केलेले एफ (F) वितरण हे त्यांचे कळीचे योगदान आहे. त्याची माहिती त्यांनी संख्याशास्त्रीय पद्धती या त्यांच्या पुस्तकात दिली. त्यानुसार सदर वितरणातील ‘एफ’ हा सर रोनाल्ड फिशर यांच्या सन्मानार्थ स्नेडेकोर यांनी वापरला. ते वितरण असे आहे : जेव्हा यादृच्छिक चल (random variable) क्ष चे वितरण काय वर्ग (chi square distribution) आणि त्याची मुक्तीसंख्या (degree of freedom) म असेल आणि यादृच्छिक चल य चे वितरण काय वर्ग आणि त्याची मुक्तीसंख्या न असेल, तसेच क्ष आणि य हे निरवलंबन (independent) असतील, तर (क्ष/म)/(य/न) या गुणोत्तराचे वितरण हे ‘एफ’ वितरण असते. त्याचे घनता फल हे संतत असते (density function is continuous). त्याचा मध्य (Mean) = न/(न-२), न>२ आणि प्रचरण (Variance) = (२*न२(म+न-२))/(म*(न-२)२*(न-४)), न>४ असते.
दुसऱ्या प्रकाराने पाहिल्यास, प्रसामान्य वितरणातून नमुने घेतल्यानंतर वर्गांच्या बेरजेच्या गुणोत्तराचे वितरण यापासून ‘एफ’ वितरण मिळते. एफ वितरणावर आधारित एफ कसोटी ही प्रचरण तुलनेसाठी आणि प्रचरण विश्लेषणासाठी विशेषकरून वापरली जाते. तसेच हे वितरण सनाश्रयण विश्लेषण (Regression Analysis) यातही वापरले जाते.
त्याचबरोबर चो (chow) व शेफ (Scheffe) कसोटीत एफ कसोटीचा उपयोग होतो. चो कसोटीमध्ये दोन वेगळ्या आधारसामग्री संचातील दोन रेषीय सनाश्रयण गुणांक हा वास्तव आहे की नाही हे तपासले जाते; तर शेफ कसोटीमध्ये प्रचरण विश्लेषणामधील संच मध्य यांची अनियोजीत तुलना करण्यासाठी वापरले जाते. तरी स्नेडेकोर यांचे कार्य प्रयोग संरचना, परिकल्पना तपासणी (Hypothesis Testing) आणि प्रचरण विश्लेषण या संख्याशास्त्राच्या उपयोजन भागांना प्रगत करण्यात महत्त्वाचे ठरले असून संख्यात्मक संशोधनासाठी अतिशय उपयुक्त आहे.
स्नेडेकोर यांना पुढील सन्मान मिळाले : विज्ञानाच्या विकासासाठी अमेरिकन मंडळात निवड, आंतरराष्टीय संख्याशास्त्र संस्थेत निवड, ब्रिटीश रॉयल संख्याशास्त्र संस्थेत मानद स्नातक, उत्तर कॅरोलीना विद्यापीठाकडून आणि आयोवा राज्य विद्यापीठाकडून सन्माननीय पीएच्.डी. या पदव्या आणि एस. एस. विल्क्स (S. S. Wilks) स्मृती पदक. आयोवा राज्य महाविद्यालयात संख्याशास्त्र विभाग असलेल्या इमारतीस स्नेडेकोर यांचे नाव दिले गेले. अमेरिकन सांख्यिकी संस्थेने जॉर्ज डब्ल्यू. स्नेडेकोर हे पारितोषिक देणे सुरू केले असून ते बायोमेट्री या विषयातील सर्वोत्तम प्रकाशित कामासाठी दरवर्षी देण्यात येते.
स्नेडेकोर यांची गाजलेली पुस्तके : Statistical Methods; Statistical Methods: Applied to Experiments in Agriculture and Biology आणि Calculation and Interpretation of Analysis of Variance and Covariance.
संदर्भ :
- www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Snedecor.html
- https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Snedecor,_George_Waddel
- https://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution
- Cox, G. , and P. G. Homeyer (1975) “Professional and personal glimpses of George W. Snedecor”,Biometrics, 31, 265-301.
समीक्षक : विवेक पाटकर