सेर, जीन पेएर : (१५ सप्टेंबर, १९२६ -) जीन पेएर सेर यांचा जन्म फ्रान्समधील बाझ येथे झाला आणि त्यांचे उच्च शिक्षण पॅरिस येथे झाले. पॅरिसमधील त्यावेळी सोरबोन म्हणून ख्यात असलेल्या इ. एन. एस. कोले नॉर्मल सुपिरिअर विद्यापीठातून, हेन्री कार्तां यांच्या मार्गदर्शनाखाली, समस्थेयता गट (Homotopy Groups) या विषयातील ‘Homologie Singuliere des espaces fibres’ या प्रबंधावर त्यांनी डॉक्टरेट मिळवली.
पॅरिसमधील Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) या संशोधन संस्थेत ते काही काळ कार्यरत होते. नंतर त्यांची कॉलेज दि फ्रान्स या प्रतिष्ठित संस्थेत प्राध्यापक म्हणून निवड झाली आणि तो पदभार त्यांनी निवृत्त होईपर्यंत सांभाळला. निवृत्तीनंतरही अनेक वर्षे ते मानद प्राध्यापक तसेच संशोधन मार्गदर्शक म्हणून कार्यरत होते. त्यांच्या मार्गदर्शनाखाली चार विद्यार्थ्यांना डॉक्टरेट मिळाली.
सेर यांनी बैजिक भूमितीतील वर्णपटीय क्रमिकेसंबंधी (spectral sequences) महत्त्वपूर्ण संशोधन केले. त्यामुळे त्यांना समजातक गट (homology groups) आणि अवकाशीय समस्थेयता गट (homotopy groups of a space) यांच्यातील मूलभूत संबध समजले. त्यामुळे सेर यांना गोलीय समस्थेयता गट (homotopy groups of spheres) यांच्याबाबत महत्त्वाचे निष्कर्ष सिद्ध करता आले. त्यांच्या या संशोधनामुळे केवळ समस्थेयता सिद्धांतांतीलच नव्हे तर बैजिकी संस्थिति (algebraic topology) आणि समजातता बैजिकी (cohomological algebra) यांमधील संशोधनासही गती मिळाली.
अंकशास्त्रातील वेल अटकळींसंबंधी (Weil conjectures), अधिक व्यापक आणि सुधारित अशा प्रतिसमजातता सिद्धांतांची गरज असल्याचे प्रतिपादन सेर यांनी केले. त्या अटकळींवरून प्रेरणा घेऊन, त्यांनी अलेक्झांडर ग्रॉथेन्दिक (Alexander Grothendieck) यांच्यासह बैजिक भूमितीत पायाभूत संशोधन केले. या संदर्भात त्यांनी प्रसिद्ध केलेले दोन मूलभूत शोधनिबंध, एफ.ए.सी. (Faisceux Algebriques Coherents – FAC) आणि जी.ए.जी.ए. (Geometrie Algebraique et Geometrie Analytique – GAGA) अतिशय महत्त्वपूर्ण ठरले.
त्यापैकी एफ.ए.सी. या संलग्न प्रतिसमजाततेवरील (coherent cohomology) शोधनिबंधात सेर यांनी अशी विचारणा केली होते की (एखाद्या) बहुपदी वलयावरील सान्त व्युत्पन्न प्रक्षेपी विमानक मुक्त असू शकते का? सेर यांच्या या प्रश्नामुळे क्रमनिरपेक्ष बैजिकी (commutative algebra) मधील संशोधनास चालना मिळाली आणि त्यांच्या प्रश्नाचे होकारार्थी उत्तर डॅनिअल क्विलेन व आंद्रेई सुस्लीन यांनी स्वतंत्रपणे दिले जे क्विलेन-सुस्लीन सिद्धांत म्हणून ओळखले जाते.
सेर यांच्या जी.ए.जी.ए. या दुसऱ्या शोधनिबंधात त्यांनी व्यामिश्र संख्यांवरील बैजिक भूमिती आणि व्यामिश्र विश्लेषणात्मक भूमिती यांमधील निकट संबंध प्रस्थापित करून, तसाच संबंध व्यामिश्र संख्यांवरील बैजिक अवकाश आणि व्यामिश्र विश्लेषणात्मक अवकाश यांमध्ये देखील असल्याचे सिद्ध केले. याचे सार्वत्रिकीकरणही सेर यांनी केले. त्यांच्या या सखोल संशोधनामुळे विविध उपयोजितांमधील विश्लेषणात्मक अवकाशांच्या अभ्यासात बैजिकी तंत्रे तसेच बैजिकी जातिंकरता (varieties) विश्लेषणात्मक तंत्रांचा उपयोग होऊ लागला.
बैजिक संस्थिति आणि बैजिक भूमिती यांमधील संशोधनानंतर सेर यांनी गट सिद्धांत, अंकशास्त्र विशेषतः गॅल्वा रूपांतरण (Galois representations), आणि विमानक रूपे (Modular forms) आणि गणितातील इतरही अनेक शाखांमध्ये विपुल संशोधन तसेच लेखनही केले. गट सिद्धांतातील, गटांच्या बैजिक संरचनेचे विश्लेषण करणारी बास-सेर सैद्धांतिकी (Bass-Serre theory) तसेच गॅल्वा रूपांतरणाशी संबंधित सिद्धांत आणि अंकशास्त्रातील विमानक रूपे यासंदर्भातील सेर यांच्या अटकळीदेखील प्रसिद्ध आहेत.
सेर यांच्या नावाने ओळखले जाणारे अनेक गणिती निष्कर्ष त्यांच्या संशोधनाचा आवाका आणि दर्जा दाखवतात जसे की सेर यांची सी सैद्धांतिकी (Serre’s C theory), सेर-स्वान सिद्धांत (Serre-Swan theorem), सेर-टेट सिद्धांत (Serre-Tate theorem), सेर अन्योन्यता (Serre’s duality) आणि सेर फायब्रेशन्स (Serre fibrations).
त्यांनी अमेरिकेतील प्रिन्स्टन, हार्वर्ड, कॅलटेक, यू.सी. एल. ए. या संस्थांच्या जोडीला रशियातील मॉस्को, कॅनडातील मॅकगिल तसेच मेक्सिको, सिंगापूर, जिनिव्हा येथील विविध विद्यापीठांमधील शैक्षणिक मंडळींना संशोधनासाठी पन्नास वर्षे मार्गदर्शन केले. तीन वर्षे त्यांनी आय. एम. यु. (International Mathematical Union) या संस्थेचे अध्यक्षपदही भूषविले. त्यांनी स्वतंत्रपणे तसेच इतर सहगणितींसोबत पन्नासहून अधिक पुस्तके लिहिली. पदवीपूर्व अभ्यासक्रमासाठी सेर यांची विविध शाखांमधील (उदा.,Graduate Texts in Mathematics) ही पुस्तके उपयुक्त ठरली. Galois Cohomology, Local Algebra, Trees ही त्यांची काही गाजलेली पुस्तके होत. त्यांच्या A Course in Arithmetic या पुस्तकास, अमेरिकन मॅथेमॅटिकल सोसायटीतर्फे उत्कृष्ट गणितीय लेखनासाठी दिले जाणारे लेरॉय पी. स्टील पारितोषिक ही देण्यात आले. सेर यांचे समग्र साहित्य आत्तापर्यंत चार खंडात प्रसिद्ध झाले आहे
फ्रान्स, अमेरिका, स्वीडन, रशिया, नॉर्वे या देशांमधील नामांकित वैज्ञानिक संस्थांनी सेर यांना आजीव सदस्यत्व देऊन त्यांचा गौरव केला आहे तर केंब्रिज, ऑक्सफर्ड, हार्वर्ड, ओस्लो या विद्यापीठांनी मानद पदव्या देऊन त्यांना भूषविले आहे. इंग्लंडमधील रॉयल सोसायटीने सेर यांना विदेशी सभासद हा बहुमान दिला आहे. फ्रान्समधील सी.एन. आर.एस. (Centre National de la Recherche Scientifique) या संस्थेकडून सुवर्णपदक तसेच देशांतर्गत दिला जाणारा सर्वोच्च मानाचा शाही ग्रॅन्ड क्रॉस ऑफ लीजन ऑफ ऑनर (Grand Cross de la Le’gion d’ Honneur) हा पुरस्कार सेर यांना देण्यात आला आहे. आंतरराष्ट्रीय पातळीवर, फील्ड्स पदक, बाल्झान पारितोषिक, वुल्फ पारितोषिक आणि पहिले आबेल पारितोषिक प्रदान करून सेर यांच्या गणितीय कार्याचा उचित गौरव करण्यात आला आहे.
संदर्भ :
- https://www.encyclopedia.com/science/encyclopedias-almanacs-transcripts-and-maps/jean-pierre-serre
- https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Serre/
समीक्षक : विवेक पाटकर
