समतल प्रतिविकृती भंग दृढता (Plane Strain Fracture Toughness)

भारामुळे पदार्थाची निष्फलता होऊन निर्माण होणाऱ्या दोन किंवा अधिक तुकड्यांना भंग असे म्हणतात. भंग हा सर्व प्रकारच्या वापरातील परिस्थितीदरम्यान होतो. दोष, भेग आणि वैगुण्य हे सर्व प्रकारच्या अभियांत्रिकी पदार्थांत असतातच. ते पदार्थाच्या घनीभवन (Solidification) प्रक्रियेत किंवा संस्करणात (Heat-treatment) निर्माण होतात. त्यामुळे अभियांत्रिकी रचनेचे किंवा भागाच्या भंगरोधक क्षमतेचे मूल्यांकन हे दोष किंवा भेग असताना करतात, त्या पदार्थाच्या भंगरोधक क्षमतेस भंग दृढता असे म्हणतात. भंग दृढता चाचणीमुळे कोणत्या पदार्थाची भंग दृढता किती आहे आणि कोणता पदार्थ हा रचना (Design) निर्मितीच्या वापरासाठी योग्य याबद्दलचा निर्णय घेण्यास मदत होते.

आ. १: भंग दृढता, प्रतिबल आणि भेगेचा आकार यातील संबंध.

प्रतिबल तीव्रता अंक (K) हा एक मुख्य मापदंड असून भेग टोकावरच्या पूर्ण प्रतिबल क्षेत्राचे मापन करतो. जर विविध भौमितीय रचनेच्या दोन भेगा ज्यांचा प्रतिबल तीव्रता अंक (K) सारखा असेल, तर त्या भेगांच्या आजूबाजूचे प्रतिबल क्षेत्र हे सारखे असते. KI ज्यामध्ये I हा पद्धत १ (उघडण्याची पद्धत) यासाठी वापरला जातो. ज्यामध्ये, ताण प्रतिबल (Tensile stress) हे भेग प्रतलाला लंब दिशेने लावलेले असते. प्रतिबल तीव्रता अंक KI हा प्रतिबल क्षेत्राचे वर्णन करतो; तसेच आकार्य क्षेत्रात (Plastic region) काय होणार हे ठरवितो. सर्व प्रतिविकृती (Strain) आणि प्रतिबलाचे (stress) मापन हे प्रतिबल तीव्रता अंक आहे. भेगेच्या टोकावरचा प्रतिबल तीव्रता अंक माहीत असेल, तर पूर्ण प्रतिबल क्षेत्र ही माहिती होऊ शकते. जेव्हा सर्व प्रतिबल आणि प्रतिविकृती हे क्रांतिक मूल्यापर्यंत (Critical value) पोहोचतात तेव्हा भेग वर्धन / विस्तारण (Crack extension) होते.जेव्हा KI हे क्रांतिक मूल्य म्हणजेच KI= KIC होते; तेव्हा भंग (Fracture) होणे हे निश्चित असते. व्यवस्थित रीत्या मोजलेले KIC मूल्य हे पदार्थाची भंग दृढता आहे; जसे की भेग लांबी, भेगेची भौमितीय रचना (Geometry) किंवा भार व्यवस्थेवर अवलंबून नाही. KIC हा एक पदार्थाचा मूलभूत गुणधर्म आहे उदा.,शरण सामर्थ्य (Yield Strength).

रचना प्रतिबल (Design stress) हे नेहमी KIC पेक्षा कमी असले पाहिजे. भंग दृढता, प्रतिबल आणि भेगेचे आकारमान यांतील संबंध आ. १ मध्ये दाखविले आहे. जर एखाद्या पदार्थाचे KIC मूल्य निश्चित असेल आणि त्या रचनेत मोठी स्थिर भेग राहू द्यायची असेल; तर रचना प्रतिबल हे निश्चितपणे KIC मूल्यापेक्षा कमी असली पाहिजे. याउलट जर एखाद्या रचनेत उच्च रचना प्रतिबल वापरायचे असेल आणि उच्च KIC मूल्य ठरलेले असेल तर अशा रचनेत मर्यादित आकाराच्या भेगेला परवानगी देता येईल.

      आ. २: मानकानुसार संक्षिप्त (ताण) नमुना [ C (T)          specimen].
पदार्थाची भंग दृढता ही वेगवेगळी आंतरराष्ट्रीय मानक वापरून ठरविता येते. उदा., ASTM E399, BS544. भंग दृढता चाचणीत भेग-वर्धन मोजणी आणि नमुन्याचा अचानक अपयश झाल्या वेळीचा भार (Load at failure) हे महत्वाचे टप्पे आहेत.प्रत्यक्षपणे भेगेचे विस्तारण मोजणे अवघड असल्यामुळे, दोन बिंदूंमधील सापेक्ष विस्थापन (Displacement) हे भेग प्रतलाच्या (Crack plane) विरुद्ध बाजूने मोजले जाते. भेग विस्थापनाचे इयत्तीकरण (Calibration) करतात आणि त्यास प्रत्यक्ष भेगेसमोरील विस्थापनासोबत संबंधित (Relate) केले जाते. लावलेला भार  (Load) आणि भेग उघडीचे विस्थापन (Crack opening displacement) हे भेगेचा आकार आणि नमुन्याची जाडी यांच्याशी संबंधित असून आकार्य (Plastic) प्रदेश विस्तार यावर अवलंबून असते. आ. 2 मध्ये नमुना हा ASTM  E399 मानकानुसार दाखविला आहे; तर आ. ३ मध्ये खाच असलेल्या नमुन्यात विस्थापन मापन (Displacement gauge) जुळवणी कसे करतात हे दाखविण्यात आले आहे.

समतल प्रतिविकृती भंग दृढता चाचणीसाठी लागणारी  उपकरणे : (१) श्रांती चाचणी (Fatigue Testing) यंत्र; ज्यामध्ये भार मापणाची (Load) सोय असावी, तसेच यंत्राचे इयत्तीकरण झालेले असणे गरजेचे आहे. (२) भार खिळण (Loading Fixture) आणि (३) विस्थापन मापक (Displacement Gauge).

आ. ३ : खाच असलेल्या नमुन्यात विस्थापन मापन जुळवणी.

समतल प्रतिविकृती भंग दृढता चाचणीत खालील प्रमाणे टप्पे असतात :

  • श्रांती भेग-पूर्व निर्मिती (Fatigue Precrack formation): यामध्ये मानकानुसार विशिष्ट लांबीची भेग-पूर्व निर्मिती ही श्रांती प्रतिबल वापरून केली जाते.
  • समतल प्रतिविकृती भंग दृढता चाचणी भार प्रमाण : नमुना हा अशा प्रकारे भारित केला पाहिजे की, सुरुवातीच्या प्रत्यास्थ विस्थापनामध्ये प्रतिबल तीव्रता अंक वाढीचे प्रमाण हे ०.५५ आणि २.७५ MPa m/s यामध्ये असावे.
  • निष्कर्षाची गणना (Result Calculation) : निष्कर्षामध्ये मुख्य प्रकारचे बल विरुद्ध विस्थापन आलेखाचा (Load vs Displacement Curve) वापर केला जातो. आंतरराष्ट्रीय मानकानुसार वैधतेचे सर्व निकष पूर्ण करून मिळालेल्या KIC किमतीला पदार्थाची समतल प्रतिविकृती भंग दृढता असे म्हणतात.

विविध पदार्थांच्या समतल प्रतिविकृती भंग दृढता मूल्यांची माहिती कोष्टकात दिलेली आहे.

पदार्थ/संयुगे शरण सामर्थ्य (MPa) समतल प्रतिविकृती भंग दृढता (KIC) (MPa.m)
४३४० पोलाद १४७० ४६
मराजींग (Maraging) पोलाद १७३० ९०
Ti6Al4V टिटॅनियम (Titanium) संयुग ९०० ५७
Al ७०७६- T६ – ॲल्युमिनियम (Aluminium) संयुग ५०० २४

 

संदर्भ :

  • Broek,D. Elementary Engineering Fracture Mechanics, Martinus Nijhoff Publisher, Netherlands, 1982.
  • Dieter,G. Mechanical Metallurgy, McGraw Hill India, 1988.
  • Meyers,M.; Chawla,K. Mechanical Behavior of Materials, Cambridge University Press, UK, 2009.
  • ASTM E399 : Standard test method for linear-elastic plane-strain fracture toughness KIC of metallic materials, ASTM International, USA,2017.

समीक्षक – बाळ फोंडके

Tags:

प्रतिक्रिया व्यक्त करा