प्रेषणमार्ग जेथून सुरू होतो तेथे विद्युत् उत्पादक केंद्र (वि. उ.) असते. तेथे जनित्र व रोहित्र असते. जेथे प्रेषणमार्ग संपतो तेथे विद्युत् ग्रहण केंद्र (वि. ग्र.) असते. तेथून विद्युत् पुरवठा वेगवेगळ्या ठिकाणी म्हणजेच कारखाने, शेती आणि घरांना केला जातो.
विद्युत् ग्रहण केंद्रामधील विद्युत् दाब हा एक विवक्षित पातळीवर स्थिर ठेवावा लागतो. विद्युत् उत्पादक केंद्रातून पुरवठा होताना वाटेत गळती होत असते. ती गृहीत धरून विद्युत् उत्पादक केंद्रातील दाब किती ठेवावा, हे ठरवावे लागते. या दोन केंद्रांमधील ( वि. उ. आणि वि. ग्र.) दाब आणि प्रवाह यांच्यामधील समीकरण खालीलप्रमाणे असते.
वि. दाब (उ. कें.) = A × वि. दाब (ग्र. कें.) + B × (वि. प्रवाह) ( ग्र. कें.) ….. (१)
तसेच
वि. प्रवाह (उ. कें.) = C × वि. दाब (ग्र. कें.) + D × (वि. प्रवाह) ( ग्र. कें.) ….. (२)
Vs = A VR + B IR
IS = C VR + D IR
वरील समीकरणातील A,B, C आणि D यांना प्रेषणमार्गांचे स्थिरांक असे म्हणतात. त्यांची वैशिष्ट्ये पुढीलप्रमाणे होत :
(१) दिलेल्या प्रेषणमार्गासाठी हे स्थिरांक बदलत नाहीत.
(२) ते प्रेषणमार्गांच्या प्रवर्तनी अवरोध (Inductive reactance), धारक अवरोध (capacitive reactance) आणि रोध (resistance) यांवर अवलंबून असतात.
(३) मार्गांच्या प्रकाराप्रमाणे (छोटा, मध्यम किंवा लांब) त्यांची किंमत बदलते.
(४) साधारणपणे A आणि D हे दोन्ही समान असतात. त्यासाठी प्रेषणमार्ग दोन्ही केंद्राकडून समान प्रवर्तनी अवरोध (Inductive reactance), धारक अवरोध (capacitive reactance) आणि रोध (resistance) असलेला पाहिजे. (Symmetric)
(५) या चारही स्थिरांकांमध्ये एक सूत्र आहे की, (A×D) – (B×C) = 1
यासाठी मार्ग व्युत्क्रमी (reciprocal) असावा लागतो.
(६) या स्थिरांकांचे मूल्य आणि कोन खालीलप्रमाणे असतो.
स्थिरांक A : याचे मूल्य एकच्या आसपास असते आणि कोन शून्याच्या जवळ असतो. तसेच याला एकक (unit) नसते.
उदा. │०.99 │< 2°
स्थिरांक B : याचे मूल्य प्रेषणमार्गाच्या अवरोध आणि रोधiवर अवलंबून असते. त्यामुळे ते जास्त म्हणजे २००, ३०० असे असते. त्याचा कोनसुद्धा ८००, ८५० असा परंतु ९०० पेक्षा कमी असतो. त्याचे एकक ओहम (W) असे आहे.
उदा. │160│W< 85°
स्थिरांक C : याचे मूल्य अतिशय कमी असते. ते प्रेषणमार्गाच्या धारकतेवर अवलंबून असते. याचे एकक सीमेन्स असते. याचा कोन — ८००, — ९०० असा असतो.
उदा. │-2.7 ×10 -3│सीमेन्स<│-85°│
स्थिरांक D : हा सर्व बाबतींत स्थिरांक A एवढाच असतो.
A, B, C आणि D यांच्या किमती या प्रेषणमार्गाप्रमाणे बदलतात.
लहान लांबीचा प्रेषणमार्ग :
A = 1 < 0
B = │Z│< θ Ω
C = 0
D = 1 < 0
│Z│ हा मार्गाचा एकूण संरोध (Impedence) आणि θ हा त्याचा कोन आहे.
मध्यम लांबीचा प्रेषणमार्ग :
T प्रकारचा मार्ग :
A = 1 + (YZ/2)
B = Z [1 + (YZ/4)]
C = Y
D = A
π प्रकारचा मार्ग :
A = 1 + (YZ/2)
B = Z
C = Y [1 + (YZ/4)]
D = A
वरील भागात Z हा एकूण मार्गामधील संरोध (Impedance) तर Y हा मार्गाच्या समांतर संरोधाचा व्यस्तांक (reciprocal) आहे.
लांब प्रेषणमार्गाचा स्थिरांक :
A = cosh γl
B = (sinh γl) × zc
C = (sinh γl) / zc
D = A
जिथे
zc= √z / √y आणि
γ = √zy
z हा प्रत्येक एककाचा संरोध आणि y हा प्रत्येक एककाच्या समांतर संरोधाचा व्यस्तांक (reciprocal) आहे.
l ही मार्गाची एकूण लांबी आहे.
ही सर्व समीकरणे घेताना प्रत्येकाला मूल्य आणि कोन आहे, हे लक्षात घ्यावे लागते. त्यामुळे ही समीकरणे अत्यंत किचकट आणि गुंतागुंतीची होतात.
संदर्भ :
- Stevenson(Jr.);Elements of Power Systems Analysis, 1982.
समीक्षक – एस. डी. गोखले
