बुफॉ, जॉर्ज-लुईस लेक्लेर्क कोन्त डि : (७ सप्टेंबर १७०७ – १६ एप्रिल १७८८)
बुफॉ यांचा जन्म फ्रान्समधील मॉन्टबार्ड (Montbard) येथे झाला. बुफॉ यांचे माध्यमिक शिक्षण डिजन (Dijon) येथील जेसुइट कॉलेज ऑफ गॉड्रन्समध्ये झाले. त्यानंतर त्यांनी कायद्याची पदवी घेतली. परंतु, त्यांचा उपजत कल गणिताकडे होता. यूक्लीड यांचे एलिमेंट्स आणि मार्क्विस दि हॉपिटाल व ॲनलायझ दि इनफिनिमेंट पेटीटस् ही पुस्तके त्यांनी अभ्यासली होती. या अभ्यासातून त्यांनी न्यूटन यांचे द्विपदी सूत्र (Binomial formula) नव्याने स्वतंत्रपणे शोधले.
युनिव्हर्सिटी ऑफ जिनीव्हा येथील विश्लेषण व भूमितीचे प्राध्यापक गॅब्रिएल क्रेमर (Gabriel Cramer), यांच्याशी त्यांचा पत्रव्यवहार झाला होता. निकोलस बर्नौली (Nicolaus Bernoulli) यांनी सर्वप्रथम सादर केलेल्या समस्येशी बुफॉ यांचा परिचय झाला. ही समस्या सेंट पीटर्सबर्ग विरोधाभास म्हणून सर्वज्ञात आहे. या समस्येचे एक उत्तर बुफॉ यांनी सुचवले होते.
बुफॉ फ्रान्समधील युनिव्हर्सिटी ऑफ अँगर्स (Angers) मध्ये दाखल झाले. येथे त्यांनी गणितासह वैद्यकशास्त्रातील व्याख्यानांना हजेरी लावली. परंतु एका द्वंद्वयुद्धाच्या परिणामी त्यांना हे शिक्षण सोडावे लागले. यानंतर त्यांनी वनस्पतीशास्त्राचा अभ्यास केला. यदृच्छा (randomness) ही संकल्पना भूमिती आणि विश्लेषणाच्या क्षेत्रालाही लागू पडते, हे सिद्ध करण्याच्या इच्छेतून बुफॉ यांनी रॉयल अकॅडमी ऑफ सायन्ससमोर सॉलव्हिंग प्रॉब्लेमस ऑन दि गेम ऑफ दि फ्रेंच-टाइल हा शोधनिबंध सादर केला. या शोधानिबंधात त्यांनी संभाव्यता कलानाला अतिसुक्ष्मतेची जोड दिली.यातून भूमितीय संभाव्यता संशोधन जन्मले. यात त्यांनी सुप्रसिद्ध बुफॉ सुई समस्या नोंदविली आहे. समजा, सारख्या रुंदीच्या समांतर लाकडी पट्ट्यानी बनविलेला समतल भाद आहे. आणि त्यावर एक सुई टाकली तर ही सुई आडवी पडण्याची किती संभाव्यता आहे. ही बुफॉची सुईची समस्या आहे.
a ही सुई दोन पट्ट्यांवर आडवी पडलेली आहे, तर b ही सुई एकाच पट्टीवर आडवी पडलेली आहे. प्रत्येक पट्टीची रुंदी t मानली आणि सुईची लांबी l अशी मानली तर दोन पट्ट्यांवर सुई आडवी पडण्याची संभाव्यता p = (2 / π) (l / t) इतकी असते. महत्त्वाचे म्हणजे कर्करोगाच्या पेशी, पेशींची वाढ आणि त्यांच्यातील भेदभाव, लष्करी धोरणे, गुणसूत्रांचे संस्थापन इत्यादींशी संबंधित महत्त्वाच्या समस्यांत ही सुई समस्येची उकल महत्वाची ठरते. डीएनए क्रमवारीत तर सुई समस्येची उकल विशेष उपयुक्त ठरल्याचे आढळले आहे.
जानेवारी १७३४मध्ये रॉयल अकॅडमी ऑफ सायन्सेसमधील यामिकी विभागाचे बुफॉ सहयोगी सदस्य म्हणून निवडले गेले. मार्च नंतर त्यांची बदली वनस्पतीशास्त्र विभागात झाली. याच दरम्यान त्यांना वनसंवर्धनशास्त्रात, आधिक्याने वनस्पती-शरीरशास्त्रात, अभिरुची निर्माण झाली.
बुफॉ यांनी जहाजांच्या बांधणीसाठी उत्तम लाकूड निवडण्यासाठी, अनेक वनस्पतींच्या बुंध्यांची हजारांवर निरीक्षणे मिळवली. त्यांचा तुलनात्मक पद्धतीने अभ्यास करून लाकडाच्या प्रतिरोधासंबंधी (resistance) बुफॉ नियम असे ओळखले जाणारे नियम प्रस्थापित केले.
बुफॉ यांनी न्यूटन यांच्या मेथड ऑफ फ्लक्शन्स अँड इनफायनाइट सिक्वन्सस (‘Methode des fluxions et des suites infinites’) या पुस्तकाचे फ्रेंचमध्ये भाषांतर केले. यातील प्रास्ताविकात त्यांनी लीब्निझ आणि न्यूटन यांच्यातील अतिसूक्ष्मता कलना सबंधातील विवादाबाबतचे स्वतःचे मत मांडले होते. यानंतर गणितीय अनंततेबद्द्लचे त्यांचे विचार त्यांनी रिफ्लेक्शन्स ऑन दि लॉ ऑफ ॲट्रॅक्शन (Reflexions sur la loid’attraction) या शोधनिबंधातून रॉयल अकॅडमी ऑफ सायन्सला कळविले.
पुढे बुफॉ यांची नेमणूक सुपरिटेंडेंट म्हणून फ्रान्सच्या राजाच्या उद्यानांवर झाली. त्यांना राजाच्या ऐतिहासिक नैसर्गिक ठेव्याचा अहवाल तयार करण्याचे काम देण्यात आले. हा प्रकल्प विस्तारत जात दहा वर्षे चालला. त्यांतून १५ खंडांचे नॅचरल जनरल, ॲन्ड स्पेशियल हिस्टरी (Histoire naturelle, générale et particulière) हे जगप्रसिद्ध भव्य प्रकाशन जन्मले. नंतर त्यात आणखी २१ खंडांची भर पडली.
बुफॉ यांच्या अनेक लेखांतून त्यांनी केलेल्या संभाव्यता आणि सांख्यिकी विश्लेषणावरील कामांची माहिती तसेच त्यांचे गणितीय तत्त्वज्ञान उघड होते. उदाहरणार्थ, स्वनिर्मित ज्ञानाच्या उपपत्ती (Theory of Knowledge) तून त्यांनी ज्ञानेंद्रियांच्या ज्ञानार्जनातील भूमिकेला पुष्टी दिली.
आयुर्मर्यादेच्या संदर्भात बुफॉ यांनी संभाव्यतांचे प्रगणन केले होते. व्यक्तीच्या पहिल्या पंधरा वर्षांत नैतिकदृष्ट्या ती अस्तित्त्वात नसल्याचे धरणे संयुक्तिक ठरेल, असे त्यांचे मत त्यांनी फ्रॉम ओल्ड एज अँड डेथ ओल्ड एज अँड डेथ (‘De la vieillesse et de la mort vieillesse et de la mort’) या शोधनिबंधातून मांडले. मोरल ॲरिथमॅटिक टेस्टमधून त्यांनी संख्यात्मक निश्चिती मान (degrees of certainty) आणि त्याचे संभाव्यता आकलक मिळविण्याचा प्रयत्न केला आहे. हे सर्व विचारात घेऊन त्यांनी सेंट पीटर्सबर्ग विरोधाभासाचा वेध घेतला होता. त्यांनी पैशांच्या नैतिक मूल्याचे आकलनही सुचविले होते. याच आधारे त्यांनी बर्नौली यांच्या समस्येची उकल मिळवली होती. ऑफ ओल्ड एज अँड डेथ (De la vieillesse et de la mort) या शोधनिबंधात त्यांनी सांख्यिकीय पद्धतींचा वापर केला आहे. त्यात त्यांनी जनसंख्या संशोधनात केवळ खाजगी हितसंबंध असणाऱ्यांचाच समावेश असावा, याबद्दल नाराजी व्यक्त केली होती. म्हणूनच त्यांनी स्वतःच्या अभ्यासात डुप्री दि समौ (Dupré de Saint-Maur) यांनी तयार केलेल्या मृत्युसारण्या वापरल्या होत्या. अपेक्षित आयुर्मान संभाव्यतेची व्याख्या करताना, मध्यांक हे सांख्यिकी प्राचल वापरले होते. नॅचरल हिस्टरीच्याच चौथ्या खंडांत बुफॉ यांनी यासंदर्भातील सांख्यिकी काम अधिक सुधारले. त्यात त्यांनी जनसांख्यिकीतील वयाचा केवळ मध्य घेण्याऐवजी, सरकत्या मध्याची पद्धत वापरली आहे. याच खंडातील ‘प्रोबॅबिलिटीज ऑफ लाइफ स्पॅन’ (Probabilities de la durée de la vie) या लेखात त्यांनी जनरल स्टेट ऑफ बर्थस, मॅरेजिस, अँड डेथस् इन दि सिटी ऑफ पॅरिस (Etatgénéral des naissances, mariages et mortsdans la ville de Paris) हा शोधनिबंधही जोडला आहे. त्यात १७०९-६६ या कालावधीतील पॅरिसची, तसेच १७७०-७४ या कालावधीतील बर्गंडी राज्यातील काही शहरांच्या जनसंख्येची माहिती दिली आहे. या आधारे त्यांनी विवाहांतील जननक्षमता प्रमाण, लिंगानुसार जन्म आणि मृत्युचे गुणोत्तर, जन्मप्रमाण, मृत्युप्रमाण आणि वर्षांनुवर्षे विवाहसंख्या व मृत्युसंख्या कसकशी बदलते हे दाखवून दिले.
संदर्भ :
- Ducel, Yves and Martin, Thierry, (2001). Georges-Louis Leclerc, Comte de Buffon. In Statisticians of the Centuries (Eds. C.C. Heyde and E. Seneta). Springer-Verlag, NY.77-81
- https://www.famousscientists.org/georges-louis-leclerc-comte-de-buffon/
- https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Buffon,_Georges-Louis_Leclerc
समीक्षक : विवेक पाटकर
