बॉक्स, जॉर्ज इ. पी. : ( १८ आक्टोबर १९१९ – २८ मार्च २०१३ )
जॉर्ज बॉक्स यांचा जन्म इंग्लंडमध्ये झाला. संख्याशास्त्रातील पीएच.डी. आणि डी.एस्सी.या पदव्या त्यांनी लंडन विद्यापीठातून मिळवल्या. आठ वर्षे त्यांनी इम्पिरियल केमिकल इंडस्ट्रीज, लंडन येथे संख्याशास्त्रज्ञ आणि त्यानंतर दोन वर्षे अमेरिकेतील विस्कॉन्सिन विद्यापीठात प्राध्यापक म्हणून त्यांनी काम केले.
‘पुनःकारी प्रायोगिकता’ (iterative experimentation) ही महत्त्वाची संकल्पना बॉक्स यांनी गुणवत्ता नियंत्रण (Quality Control) क्षेत्राला दिली. ही संकल्पना गुणवत्ता व्यावसायिकांना अतिशय उपयोगी पडली आहे. यात सुरुवातीला बांधलेली अटकळ, परिकल्पना किंवा प्रतिमान या आधारे प्रायोगिकतेकडे जाणे आणि त्यातून मिळालेल्या निष्कर्षानुसार पुन्हा अटकळ, परिकल्पना किंवा प्रतिमान यांकडे परतणे अभिप्रेत आहे. आरंभीच्या विश्लेषणातून प्रयोगाची आखणी होते. तर प्रयोगानंतरच्या निष्कर्षांचे विश्लेषण होऊन अटकळ, परिकल्पना किंवा प्रतिमान सुधारले जाते. इथे नव्या प्रायोगिकता चक्राची सुरुवात होते. अशा प्रायोगिकतेचा उपयोग एखाद्या प्रक्रियेतील समस्येचे मूळ कारण शोधण्यासाठी किंवा त्या प्रक्रियेच्या इष्टतमीकरणासाठी केला जातो. यामुळे प्रक्रियेची गुणवत्ता सुधारण्यासाठी मदत होते.
बॉक्स यांनी लिहिलेल्या स्टॅटिस्टिक्स फॉर एक्सपेरिमेंटरस् (‘Statistics For Experimenters’) पुस्तकात देताना पुनःकारी प्रायोगिकतेचा उल्लेख ‘पुनःकारी निगमन-विगमन प्रक्रम’ (iterative inductive deductive process) असा केला आहे व त्यासाठी पुढील आकृती वापरली आहे:
या आकृतीच्या आधारे अटकळ, प्रतिमान किंवा सिद्धांत यावर आधारित परिकल्पनेकडून आधारसामग्रीकडे जाताना निगामी (deductive) युक्तिवाद तर आधारसामग्रीकडून पुन्हा परिकल्पनेकडे येताना विगामी (inductive) युक्तिवाद वापरला जातो आणि अशा आवर्तनांतून संशोधन प्रक्रिया प्रगत होते, हे बॉक्स यांनी अधोरेखित केले आहे.
कालक्रमिका (time-series) व पूर्वानुमान (forecasting) या दोन विषयांतील बॉक्स यांची कामगिरी अजोड आहे. जेनकिन्स (Jenkins) यांच्यासह बॉक्स यांनी कालक्रमिका व पूर्वानुमानावर प्रकाशित केलेला शोधनिबंध तोवरच्या अनेक अडचणींची कोंडी फोडणारा मानला जातो. इम्पिरियल केमिकल इंडस्ट्रीज, लंडनच्या माहिती विभागाकडून बॉक्स यांनी पूर्वानुमानाच्या निरीक्षणासाठी मासिक विक्रीची आधारसामग्री मिळवली होती. ती अर्थातच कालक्रमिका स्वरूपाची होती. मासिक विक्रीच्या पूर्वानुमानाच्या अलीकडील टप्प्यातील दोष यादृच्छिक तर नव्हतेच, शिवाय ते अतिविशाल होते. त्यामुळे केवळ साध्या सरासरीवर आधारलेले विक्रीचे पूर्वानुमान चांगले होत नव्हते, असे त्यांच्या लक्षांत आले. यावर उपाय म्हणून बॉक्स यांनी आधारसामग्रीतून सरकती सरासरी (moving averages) घेऊन जेव्हा पूर्वानुमान मिळवले तेव्हा ते फारच सुधारलेले आढळले. कारण, सरकत्या सरासरीमुळे आधारसामुग्रीतील चढउतार पूर्वानुमानाच्या हिशोबात व्यवस्थित घेतले गेले होते. या अनुभवांमुळे कालक्रमिकेसारख्या आधारसामग्री विश्लेषणासाठी साध्या सरासरीऐवजी सरकती सरासरी वापरण्याचा पायंडा पडला. अनेक व्यवसायांत आणि आर्थिक क्षेत्रांत उपलब्ध होणाऱ्या क्रमिका अस्थिर स्वरूपाच्या असतात. यावरील संशोधनात पूर्वानुमान मिळवणे गरजेचे असते. यांत मिळणाऱ्या भारित सरासरींवरचे (weighted mean) भार हे भौमितीय श्रेणीत असतात. यांचा मेळ बॉक्स व सहकाऱ्यांनी गतिक व यादृच्छिक प्रतिमानाशी घातला. यातूनच प्रसिद्ध स्वयंआश्रयी संकलित सरकती सरासरी (auto-regressive integrated moving average – ARIMA) हे प्रतिमान विकसित झाले, जे अमेरिकन वायुदलाच्या अनेक संशोधनांत कामास आले.
बॉक्स यांनी जॉर्ज तिआओ (George Tiao) यांच्यासह अभ्यासलेली एक महत्त्वाची संकल्पना म्हणजे हस्तक्षेपी विश्लेषण (intervention analysis). लॉस एंजेलिस येथील प्रदूषित वातावरणाच्या समस्येतून ही कल्पना जन्मली. तेथील प्रशासनाकडे अनेक प्रदूषके असणाऱ्या प्रदूषित हवेची प्रचंड आधारसामग्री उपलब्ध होती. दोघांनीही यासंदर्भात हॅमिंग (Hamming) या प्रसिद्ध रसायनशास्त्रज्ञाबरोबर काम केले. बॉक्स व तिआओ यांच्या विश्लेषणातून हॅमिंग यांचे, वाहनांच्या धुराड्यातून सोडल्या जाणाऱ्या प्रदूषकांमुळे वातावरण प्रामुख्याने प्रदूषित होते, हे म्हणणे खरे ठरले. वाहनांत वापरल्या जाणाऱ्या गॅसोलिनमध्ये विविक्षित प्रमाणापेक्षा अधिक हायड्रोकार्बन होता, जो वातावरण प्रदूषित करीत होता. या पुराव्यामुळे तेथील प्रशासनाला गॅसोलिनच्या विक्रीवर बंदी घालणारा, महत्त्वाचा कायदा पारित करणे भाग पडले.
बिल हंटर (Bill Hunter) यांच्यासह बॉक्स यांनी सेंटर फॉर क्वालिटी ॲण्ड प्रॉडक्टीव इंप्रूव्हमेंटची निर्मिती केली. याचमुळे अमेरिकेतील व इतर देशांतील गुणवत्ता चळवळीचे संस्थापकत्व बॉक्स आणि हंटर या द्वयींकडे जाते. बॉक्स यांच्या गुणवत्ता नियमनाच्या कार्यासाठी त्यांना अमेरिकन सोसायटीतर्फे शेव्हर्ट (Shewhart) पदक आणि अमेरिकन सोसायटी फॉर क्वालिटी कंट्रोलकडून ब्रम्बॉ (Brumbaugh) पुरस्कार देण्यात आला.
औद्योगिक क्षेत्रात काही वैशिष्ट्यपूर्ण मालाचे उत्पादन अनेक घटक आणि त्यांच्यातील परस्परसंबंधांवर अवलंबून असतात. तरी अनेक स्पष्टीकरणात्मक चले (explanatory variables) आणि एक वा अनेक प्रतिसाद चले (response variables) यांच्यातील संबंध शोधणारी बॉक्स यांची प्रतिसाद पृष्ठ पद्धती (response surface methodology) ही सदर नियोजनात उपयुक्त ठरते. यातून तयार झालेले व सध्या विविध ज्ञानशाखांतील संशोधनात वापरले जाणारे द्विस्तरीय बहुघटकी संकल्पन (two-level factorial design) देखील बॉक्स यांनीच विकसित व लोकप्रिय केले.
संख्याशास्त्रातील प्राचली कसोट्या (parametric tests) वापरताना अवलंबी अखंडित चलाच्या (dependent continuous variable) आधारसामग्रीचे वितरण प्रसामान्य असावे लागते, तरच वापरलेल्या कसोटीचे निष्कर्ष यथार्थ ठरतात. परंतु, बरेचदा मिळविलेल्या आधारसामग्रीचे वितरण प्रसामान्य नसते. अशावेळी वितरण प्रसामान्य करण्यासाठी मूळ आधारसामग्रीचे रुपांतरण (transformation) करावे लागते. अशा रुपांतरणासाठी बॉक्स आणि कॉक्स (David Cox) यांनी शोधलेले प्रबलता (power) फल बॉक्स-कॉक्स रुपांतरण म्हणून लोकप्रिय आहे. सदर रुपांतरण भौतिक प्रक्रमांचे प्रतिमानकरण (modelling physical processes), भूरासायानिक (Geochemical) आधारसामग्रीचे विश्लेषण, रोगपरिस्थितीविज्ञान (epidemiology), चिकित्सालयीन, पर्यावरणीय व समाजशास्त्रीय संशोधन इत्यादीत वापरले जाते.
बॉक्स यांच्या नावावर नऊ पुस्तके आणि २०० च्या वर शोधलेख आहेत. त्यांच्या १९८४ पर्यंतच्या शोधनिबंधांचे संग्रह तिआओ यांनी दोन खंडांत प्रसिद्ध केले आणि नंतर तिसरा खंड प्रकाशित केला.
बॉक्स यांच्या संख्याशास्त्रातील योगदानाचे महत्त्व अधोरेखित करण्यासाठी त्यांना वेळोवेळी अनेक पुरस्कारांनी सन्मानित केले. त्यात रॉयल स्टॅटिस्टिकल सोसायटीचे सुवर्णपदक, विल्कस (Wilks) स्मृती पदक आणि डेमिंग (Deming) पदक यांनी विभूषले गेले. तसेच अमेरिकन अँकँडमी ऑफ आर्टस अँड सायन्ससेसचे सदस्यत्व, अमेरिकन स्टॅटिस्टिकल असोसिएशनचे अध्यक्ष, रॉयल सोसायटीचे सदस्य असे आहेत. युनिव्हर्सिटी ऑफ रोचेस्टर (University of Rochester), कार्नेजी मेलॉन (Carnegie Mellon) विद्यापीठ आणि माद्रिदस्थित युनिव्हर्सिडॅड कार्लोस द्वितीय (Universidad Carlos II) यांच्याकडून त्यांना मानद डॉक्टरेट प्रदान करण्यात आल्या.
संदर्भ :
- http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Box.html
- http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/~history/PictDisplay/
- https://robjhyndman.com/files/Boxinterview.pdf
समीक्षक : विवेक पाटकर
