टाओ, टी. (Tao, T.)

टाओ, टी. : (१७ जुलै १९७५ )

टी. टाओ यांचा जन्म दक्षिण ऑस्ट्रेलियातील ॲडलेड (Adelaide) येथे झाला. वयाच्या तेराव्या वर्षी गणित ऑलिम्पियाडमधील सुवर्णपदक त्यांनी मिळवले.

ऑस्ट्रेलियातील फ्लिंडर्स विद्यापीठातून (Flinders University) त्यांनी पदवी आणि पदव्युत्तर पदवी मिळवली तसेच पुढील शिक्षणासाठी अमेरिकेतील फुलब्राईट (Fulbright) शिष्यवृत्तीही त्यांनी मिळवली. नंतर प्रिन्स्टन (Princeton) विद्यापीठातून, एलिआस स्टेन (Elias Stein) यांच्या मार्गदर्शनाखाली, Three Regularity Results in Harmonic Analysis ह्या प्रबंधावर त्यांना पीएच.डी. मिळाली.

अमेरिकेतील लॉस एंजिल्स येथील कॅलिफोर्निया युनिव्हर्सिटीत (UCLA) हेड्रिक (Hedrick) सहाय्यक प्राध्यापक म्हणून त्यांची नेमणूक झाली आणि तीन वर्षात ते प्राध्यापकही झाले. आता ते कॅलिफोर्निया विद्यापीठात जेम्स अँड कॅरोल कॉलिन्स (James and Carol Collins Professor) प्रोफेसर म्हणून कार्यरत आहेत.

सुरुवातीला टाओ यांनी अंशिक विकलन समीकरणे (Partial Differential Equations) यात महत्त्वपूर्ण संशोधन केले. अंशिक विकलन समीकरणे मुख्यत: गणिती भौतिकशास्त्रात वापरली जातात. जसे की अरेषीय श्रोडींजर (Schrodinger) समीकरणे, जी फायबर ऑप्टीक्समध्ये प्रकाश पारेषणासाठी उपयोगी ठरतात. इतर अनेक गणितींसह टाओ यांनी, अशा समीकरणांच्या उकलीसाठी महत्त्वपूर्ण प्रमेये सिद्ध करुन उकलपद्धती शोधल्या. अल्बर्ट आइनस्टाइन यांच्या सामान्य सापेक्षता सिद्धांतात वर्तवलेल्या गुरुत्वाकर्षणीय तरंगांसाठी उपयोगी पडेल असे महत्त्वपूर्ण गणिती संशोधनही टाओ यांनी तरंगांवर केले.

काकेया अटकळी (Kakeya conjectures), ज्या गणिताच्या विविध शाखांतील विशेषत: संवादी विश्लेषणातील (Harmonic Analysis) विविध समीकरणांशी निगडीत आहेत, त्याबाबत टाओ यांचे संशोधन उल्लेखनीय आहे. कात्झ (Katz), लाबा (Laba) आणि टाओ यांनी सिध्द केले की त्रिमितीत काकेया संचांची मिन्कोवस्की (Minkowski) मिती निश्चितपणे अडीचपेक्षा जास्त असते. कात्झ आणि टाओ यांनी चार व अधिक जास्त मिती असलेल्या काकेया संचासाठी वुल्फ (wolf) यांनी शोधलेल्या बंधात सुधारणा केली.

टाओ आणि बेन ग्रीन (Ben Green) यांनी असे सिद्ध केले की अनंताकडे जाणाऱ्या संख्यांत कोठेतरी समान अंतरावर असलेल्या आणि कोणत्याही लांबीची मूळ संख्यांची श्रेढी शोधणे नेहमीच शक्य असते. हे प्रमेय अंकशास्त्रातील एक महत्त्वपूर्ण प्रमेय असून ते ग्रीन–टाओ प्रमेय म्हणून ओळखले जाते. टाओ यांनी असेही सिद्ध केले की एक ह्या संख्येपेक्षा मोठी असलेली कोणतीही विषम संख्या, ही कमाल पाच मूळ संख्यांच्या बेरजेच्या रुपात मांडता येते.

ग्रीन आणि टाओ यांच्या संशोधनांमुळे योगशील चयनशास्त्र (Additive Combinatorics or Arithmetic Combinatorics) ही नवीन शाखा गणितात निर्माण झाली. ज्यामध्ये अंकशास्त्र, चयनशास्त्र, संवादी विश्लेषण आणि मानरक्षी रूपांतरण यातील घटकांचा समावेश आहे.

टाओ यांच्या संशोधनामुळे, संक्षिप्त संवेदना (Compressed Sensing) ही आणखी एक गणिती शाखा उदयास आली. हे एक संदेश (सिग्नल) प्रक्रिया तंत्र असून त्यात अनिश्चित रेषीय प्रणालींच्या (Undetermined linear systems) सहाय्याने, प्रभावीपणे संदेश मिळवला व पुनर्रचित केला जातो. या तंत्रामुळे एम.आर.आय (M.R.I. Scanning) सारख्या जीवरक्षी निदानपद्धतींची गती वाढवण्यास मदत झाली आहे.

टाओ यांनी सेमेरेदि (Szemerédi) यांच्या माहिती सिद्धांतातील (Information Theory) रेग्युलॅरिटी लेमाचा (Regularity Lemma) एका वेगळ्या दृष्टीकोनातून अभ्यास करून त्याचे विस्तारित रूप सिद्ध केले, जे टाओज इनइक्वालिटी (Tao’s inequality) म्हणून ओळखले जाते. व्हॅन वू (Van Vu) यांच्यासह टाओ यांनी संभाव्यता सिद्धांतातील (Probability Theory) circular law conjecture ही अटकळ सिद्ध केली.

टाओ यांनी १९९६ ते २०१६ या काळात स्वतंत्रपणे तसेच इतर अनेक गणितींबरोबर तीनशेहून अधिक शोधलेख आणि सतरा पुस्तकेही लिहिली. त्यापैकी काही अशी आहेत : Nonlinear dispersive equations: local and global analysis, Higher-order Fourier Analysis, Expansion in Finite Simple Groups of Lie Type.

टाओ यांना त्यांच्या बहुविध योगदानामुळे सतत बहुमान मिळत आलेले आहेत. फिल्ड्स पदक, एफ.आर.एस., ॲलन टी. वॉटरमन पुरस्कार, पोल्या (Polya) पारितोषिक, प्रोज (PROSE : Professional and Scholarly Excellence), ब्रेकथ्रू प्राईज इन मॅथेमॅटिक्स (Breakthrough Prize in Mathematics) इत्यादी.

संदर्भ :

समीक्षक : विवेक पाटकर

 

Tags: , , , ,