डफीन, रिचर्ड : (१३ ऑक्टोबर १९०९ ते २९ ऑक्टोबर १९९६) डफीन त्यांनी भौतिकशास्त्रात बी.एस्सी. आणि पीएच्.डी. या पदव्या अमेरिकेतील अर्बाना-शाम्पेनस्थित इलिनॉय विद्यापीठातून मिळवल्या. त्यांच्या प्रबंधाचे शीर्षक ‘Galvanomagnetic and Thermomagnetic Phenomena’ असे होते. त्याच विद्यापीठात आणि पर्ड्यू विद्यापीठात काही काळ अध्यापन केल्यावर कार्नेगी मेलन (Carnegie Mellon) विद्यापीठात ते रुजू झाले आणि गणिताचे प्राध्यापक म्हणून तेथे त्यांची नेमणूक झाली. ते निवृतीपर्यंत तेथेच कार्यरत राहिले.
दुसऱ्या महायुद्धात डफीन यांनी मार्ग-दिग्दर्शक उपकरण (Navigational equipment) आणि भूसुरुंग शोधक (Mine detectors) विकसित करण्यात योगदान दिले.
गणित, भौतिकशास्त्र, विद्युत अभियांत्रिकी आणि प्रवर्तन संशोधन अशा विषयात डफीन यांचे उल्लेखनीय संशोधन आहे. विद्युत जालक सिद्धांतात (electrical network theory) त्यांचे विशेष काम आहे. याशिवाय गणिती भौतिकशास्त्रात वापरल्या जाणाऱ्या डफीन-केमर-पेशियू (डीकेपी) सारणी, समीकरण आणि बीजगणित (Duffin–Kemmer–Petiau matrices, equation and algebra) या संकल्पना त्यांच्या नावानी संबोधल्या जातात. त्यांचा उपयोग सूक्ष्म कणाच्या फिरकीच्या अभ्यासासाठी (particle spin) होतो. तसेच मेट्रिक नंबर थिअरीमधील एक महत्त्वाची बाब म्हणजे डफीन-शेफर अटकळ (Duffin – Schaeffer conjecture). ही त्यांनी १९४१ साली मांडली होती, ती बरोबर असल्याचे २०१९ मध्ये सिद्ध झाले.
अध्यापनासोबत ते वेस्टिंगहाउस इलेक्ट्रिक कॉर्पोरेशन या संस्थेसाठी सल्लागार म्हणूनही काम करत. त्यामुळे त्यांना विविध व्यावहारिक प्रश्नांसाठी गणिती प्रारूपे निर्माण करून ती सोडवून प्रत्यक्ष उपयोजन करण्याच्या संधी मिळाल्या. अशाच कामातून १९६० च्या दशकात डफीन यांनी वेस्टिंगहाउस इलेक्ट्रिक कॉर्पोरेशनचे विज्ञान संचालक सि. झेनर यांच्यासोबत भौमितिक प्रायोजन (Geometric Programming) ही अरेषीय प्रायोजनाची (Nonlinear Programming) एक नवी गणिती शाखा विकसित करुन गणिती प्रायोजन आणि प्रवर्तन संशोधन या विषयांत भर घातली. याचे एक छोटे उदाहरण असे आहे : Minimize z = x30.8 x41.4 subject to x1-2 x3-1 + x2 x3-1≤ 1, x1 x4-1 + x2-1 x4-1≤ 1, x1> 0, x2> 0, x3> 0, x4> 0. म्हणजे x1, x2, x3, आणि x4 यांचे असे मूल्य शोधणे. त्यामुळे, वरील बंधने पाळून z चे न्यूनतम मूल्य मिळेल.
असे क्लिष्ट प्रश्न सोडविण्यासाठी डफीन यांनी अन्योनता सिद्धांत (duality theory) विकसित करून उत्तर काढण्याची अभिनव पद्धत निर्माण केली. ती पद्धत संगणकाचा वापर करता येईल अशी आहे. महाकाय जहाज बांधणी, विद्युत पुरवठा रुपांतर करणारी गुंतागुंतीची संयंत्रे रचणे आणि विविध अभियांत्रिकी क्षेत्रांतील तांत्रिक आणि आर्थिक निर्णय घेण्यासाठी सदर भौमितिक प्रायोजनाची चौकट अतिशय उपयोगी ठरते. उदाहरणार्थ, पायाभूत सुविधा बांधणी क्षेत्रातील एका अग्रगण्य कंपनीने मे १९७८ मध्ये जाहीर केले की प्रचंड प्रमाणात पाणी साठवून त्याचे इष्टतम वितरण करणारी व्यवस्था निर्माण करणे अशा एका आंतरराष्ट्रीय प्रकल्पात तिने भौमितिक प्रायोजनाचा वापर संरचना व बांधणीत करुन किमान ५ कोटी अमेरिकन डॉलर्सची बचत केली.
डफीन यांना अमेरिकेतील प्रतिष्ठित नॅशनल अकॅडेमी ऑफ सायन्सेस आणि अमेरिकेन अकॅडेमी ऑफ आर्टस आणि सायन्सेस यांचे सभासद करुन घेण्यात आले. ऑपरेशन्स रिसर्च सोसायटी ऑफ अमेरिका आणि द इन्स्टिट्यूट ऑफ मॅनेजमेंट सायन्सेस या संस्थांचे संयुक्त आणि अतिशय मानाचे असे जॉन फॉन नॉयमन थिअरी पारितोषिक डफीन यांना प्रदान करण्यात आले. तसेच उत्तम शिक्षक आणि प्रभावी विज्ञान प्रसारक म्हणून त्यांना Sigma Xi’s Monie A. Ferst Award दिले गेले.
डफीन आणखी एका गोष्टीसाठी प्रसिद्ध आहेत. ते जॉन नॅश या विद्यार्थ्याचे १९४८ मध्ये स्नातकोत्तर पाठ्यक्रमासाठी मार्गदर्शक होते. त्यांची विलक्षण गणित-आकलन शक्ती व प्रतिभा डफीन यांनी ओळखली. त्यांनी जॉन नॅशला प्रिन्स्टन विद्यापीठात गणितात पीएच्. डी. करण्याचा सल्ला दिला आणि प्रवेश अर्जासोबत जोडण्यासाठी एक शिफारस पत्र दिले. ते ११ फेब्रुवारी १९४८ रोजीचे ऐतिहासिक पत्र केवळ एक ओळीचे होते आणि त्याचा मजकूर होता: जॉन नॅश ही अलौकिक गणिती व्यक्ती आहे. डफीन यांचा तो अभिप्राय सार्थ ठरवत फक्त दोन वर्षात १९५० साली, पीएच्.डी. पदवी संपादन करुन जॉन नॅश यांनी द्युत सिद्धांत (गेम थेयरी) या विषयात मूलभूत आणि विषयाला नवी दिशा देणारे योगदान केले. डफीन यांच्या हयातीतच नॅश यांना १९९४ साली आर्थिक विज्ञानाचे नोबेल पारितोषिक (विभागून) मिळाले.
संदर्भ :
- Dicke, William,“Richard Duffin, 87, Researcher In Many Areas of Mathematics”. The New York Times,(November 10, 1996).
- https://alchetron.com/Richard-Duffin
समीक्षक : विवेक पाटकर