मॉर्गन, विलीयम : (२६ मे १७५० – ४ मे १८३३) मॉर्गन यांचा जन्म युनायटेड किंग्डमच्या वेल्स प्रांतात झाला. मॉर्गननी लंडनच्या गाय रुग्णालयातील वैद्यकीय अभ्यासक्रम पूर्ण होण्यापूर्वीच सोडला. वैद्यक व्यवसायात ते वडलांना मदत करत. परंतु, त्यांच्या निधनानंतर, मामांच्या शिफारसीमुळे ते द इक्विटेबल लाइफ सोसायटी फॉर लाइवज अँड सरव्हायव्हरशिपमध्ये (लाइफ अ‍ॅश्युरन्स म्हणून सुपरिचित) लिपिक झाले. गणितात आवश्यक ते औपचारिक नैपुण्य मिळवल्यावर, मॉर्गन तिथे सहाय्यक विमाशास्त्रज्ञ झाले.
सोसायटीचे प्रमुख विमाशास्त्रज्ञ, जॉन पोकॉक यांच्या मृत्यूपश्चात त्यांच्या जागी केवळ २५ वर्ष वय असलेले मॉर्गन निवडले गेले. त्यांच्यावर विमाशास्त्रज्ञ म्हणून पडलेली पहिली जबाबदारी होती की डॉब्सनच्या उपलब्ध सारणीनुसार, ‘तोपर्यंत मृत व्हायला हवे असलेल्या’ लोकांच्या संख्येशी, विमापत्रधारकांपैकी मृत पावलेल्यांच्या संख्येची तुलना करणे. यातून त्यांना वापरात असलेल्या जीवनविम्याच्या कार्यालयीन प्रणालीतील वास्तव मृत्यूदराचे आकलन (estimation) करता आले. त्यानंतर त्यांनी असेच आकलन प्राइस यांच्या नॉर्थॅम्प्टनच्या सारण्यांचा वापर करून पुन्हा संगणित केले. असे विश्लेषण मॉर्गन दरवर्षी करत राहिले.
भविष्यातील वित्तीय दायित्व पेलण्यासाठी सोसायटीकडे पुरेसा राखीव निधी आहे कि नाही, हे जाणण्यासाठी मॉर्गननी सोसायटीचे पहिले मूल्यांकन (valuation) केले. त्यावेळेस विमापत्रधारक २००० हून अधिक होते. प्रत्येक विमापत्रासाठी चार संगणने आवश्यक होती. कुठच्याही मानवी वा यंत्राच्या मदतीशिवाय हे काम मॉर्गननी बराच वेळ आणि श्रम खर्च करत, वर्षानुवर्षे पार पाडले.
मॉर्गनननी डॉक्ट्रिन ऑफ ॲन्युइटीज आणि अ‍ॅश्युरन्स ऑन लाइव्हज अँड सर्व्हायव्हर्शिप्स हे पुस्तक प्रकाशित केले. यात मॉर्गननी स्वतःच्या संगणनपद्धती आणि त्यामागील मूलभूत सिद्धांत तपशीलवार मांडले. कोणत्याही विम्याच्या संरक्षणासाठी (assurance) आकारला जाणारा हप्ता सांख्यिकी अनुभवाच्या संदर्भात मोजला जावा हा त्यातला विचार, अपूर्व होता. मॉर्गननी स्पष्टीकरणासाठी यात एक काल्पनिक सारणी दिली होती. जन्मलेल्या ८६ पैकी, ८६ वर्षे वयापर्यंत दरवर्षाला एक मृत्यू गृहीत धरून केलेले, हप्त्यांच्या संगणनाचे तपशील यात दिले होते. इतर उपलब्ध मृत्युसारण्या वापरून एका व्यक्तीसाठी केलेले हप्त्यांचे हिशोब काल्पनिक सारणीतल्या हप्त्त्यांशी जुळले असले तरी, असे अनेक व्यक्तींच्या संयुक्त विमाहप्त्यांबाबत होत नव्हते. यातील एका व्यक्तीच्या विम्याच्या समस्यांसाठी दिलेल्या उकली अचूक असून कोणत्याही मृत्युसारण्यांच्या वापरास अनुकूल आहेत. मात्र जटील समस्यांची उत्तरे काल्पनिक सारणीने अचूक तर अन्य सारण्यांच्या आधारे अंदाजित (approximate) मिळतात, हे मॉर्गननी सूचित केले.
मॉर्गननी, व्यक्तीच्या आयुर्मानाची प्रत्यक्ष संभाव्यता वापरून आयुर्मानतेच्या (survivorships) मूल्यांकनावर अनेक शोधनिबंधांची मालिका सादर केली. या शोधनिबंधांतून विमाशास्त्राला भक्कम बैठक मिळाली. फिलॉसॉफिकल ट्रान्झॅक्शनस ऑफ द रॉयल सोसायटीच्या दोन खंडांत मॉर्गन यांचे उत्परिवर्तनाचे (Reversions) मूल्य आणि आयुर्मानता यांवरील दोन शोधनिबंध प्रकाशित झाले. त्यांची शीर्षके ऑन द प्रॉबॅबिलिटीज ऑफ सरव्हायव्हरशिप बिटवीन टू पर्सनस ऑफ एनी गिव्हन एजेस, अँड द मेथङ ऑफ डिटरमायनिंग द व्हॅल्यूज ऑफ रिव्हरजन्स डिपेंडिंग ऑन दोज सरव्हायव्हरशिप आणि ऑन द मेथङ ऑफ डिटरमायनिंग, फ्रॉम द रिअल प्रॉबॅबिलिटीज ऑफ लाईफ, द व्हॅल्यू ऑफ अ कॉन्टिन्जंट रिव्हरजन्स इन विच थ्री लाईव्हज आर इन्व्हाल्व्हड इन द सरव्हायव्हरशिप अशी आहेत. आयुर्विमा कंपनीची कोणतीही उदाहरणे किंवा पाळण्याजोग्या प्रथा उपलब्ध नसताना, मॉर्गननी अतिशय अभ्यासपूर्ण व एकहाती प्रयत्नांनी आयुष्यातील आकस्मिक (विशेषतः जगण्याशी संबंधित) अडचणींवर मात करणाऱ्या नवीनतम आयुर्विमा व्यवसायात पद्धतशीरपणा आणला. विमाव्यवहारात उद्भवलेल्या किंवा उद्भवू शकणार्‍या जटिल समस्यांचे (उदा., एकाहून अधिक व्यक्तींच्या विम्याचा हप्ता ठरवणे) निराकरण करण्यासाठी विभेदक आणि संकलक कलनशास्त्र (differential and integral calculus) वापरणे शक्य नसल्याने, मॉर्गननी अंकगणिती उपाय कुशलतेने वापरले. यासाठी त्यांना रॉयल सोसायटीचे कॉप्ले पदक देण्यात आले आणि त्या सोसायटीचे ते अधिछात्र म्हणून निवडले गेले. त्यानंतर दोनदा त्यांनी रॉयल सोसायटीच्या मंडळावरही काम केले.
मॉर्गननी विमापत्रधारकांनी भरलेल्या हप्त्यांवर आधारलेला बोनस वितरित करण्यासाठी संतुलित पद्धत तयार केली. त्यांना खात्री होती की, मोठ्या नियमित कालांतराने सोसायटीच्या अतिरिक्त उत्पन्नाचा काही हिस्सा बोनस म्हणून वितरीत केल्यास बोनस पद्धती अखंड चालेल. याचवर्षी त्यांनी स्वतःच्या विमागणितातील अनुभवानुसार, सोसायटीसाठी १) प्रत्येक विमापत्राच्या मूल्याची तपासणी दर दहा वर्षांनी करणे, २) अशा मूल्यांकनाशिवाय दाव्यांत किंवा वितरणाच्या कोणत्याही इतर पद्धतींत कोणतीही भर न टाकणे आणि ३) दाव्यांत केलेली वाढ सोसायटीच्या अतिरिक्त उत्पन्नाच्या दोन-तृतीयांशापेक्षा कधीही अधिक नसणे असे नियम लागू केले. सोसायटी तगून रहावी म्हणून सदैव दक्ष असलेल्या मॉर्गननी, मंडळांतील विरोधकांच्या अवास्तव मागण्या सकारण बाद केल्या.
संपूर्ण विमाव्यवसाय सुदृढ करण्यात कळीचे योगदान मॉर्गननी केले. त्यात जीवनविमापत्रांत असणाऱ्या अनेकांचे किंवा संयुक्त जीवनविमापत्र असणाऱ्यांचे लाभ कोणत्याही मृत्यूसारणीवरून कसे संगणित करावेत, जीवनविमा कंपनीच्या एकूण दायित्वांची रक्कम कशी मोजावी, सध्याच्या मूल्यांकन प्रक्रियेत बोनस देण्याची प्रथा अबाधितपणे चालू राहण्यासाठी अतिरिक्त रक्कम पुढे न्यावी, सोसायटीच्या नफ्याचे उपलब्ध स्त्रोत निश्चित करून त्यांची मोजदाद करण्याची पद्धत, जीवनविमा कार्यालयात मृत्युच्या नोंदी ठेवणे, विमापत्रांची संख्या सीमित ठेवणे अशा अनेक अभिनव पद्धती प्रथमच त्यांनी सुरू केल्या. विमाशास्त्रज्ञासाठी वापरले जाणारे ॲक्च्यूरी हे पदनाम मॉर्गन यांनी प्रचलित केले. प्रकृती अस्वास्थ्यामुळे मॉर्गननी सोसायटीतून निवृत्ती घेतली.
एक उल्लेखनीय बाब म्हणजे भौतिकशास्त्रातदेखील त्यांनी संशोधन केले होते. राँटजेन (Röntgen) यांच्या ११० वर्षे आधीच, मॉर्गननी काचेच्या अंशतः निर्वात नळीत क्ष-किरण निर्माण केले होते. त्यावरील शोधनिबंध त्यांनी रॉयल सोसायटीला सादर केला होता.
सर्व आयुष्य विमा-कार्याला अर्पण करत, विमाव्यवसायाला मजबूत पाया देणारे मॉर्गन वयाच्या ८३ व्या वर्षी निवर्तले.
संदर्भ :
- https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Morgan_William/
- https://www.theactuary.com/archive/old-articles/part-5/2012/09/21/history-equitable-life
- https://theactuarialclub.com/2019/08/21/father-of-actuarial-science-william-morgan/
समीक्षक : विवेक पाटकर
