गुरुत्वाकर्षण (Gravity)

पृथ्वीवरील सर्व वस्तू पृथ्वीकडे ओढल्या जातात. या आकर्षणाला गुरुत्वाकर्षण (Gravity) म्हणतात. सर आयझॅक न्यूटन (Sir Isaac Newton) यांनी या आकर्षक बलाचा अभ्यास करून गुरुत्वाकर्षणाच्या नियमाचा (Gravitational laws) शोध १६८७ मध्ये लावला. या सिद्धांतानुसार पृथ्वीवरील पदार्थांचे पृथ्वीच्या केंद्राशी असलेले आकर्षण आणि पृथ्वी आणि चंद्र यांमधील आकर्षण या दोन्ही आंतरक्रिया एकच आहेत. त्याचप्रमाणे अवकाशातील ग्रह, धूमकेतू, तारे आणि दीर्घिका यांमधील आकर्षणसुद्धा गुरुत्वाकर्षणच असते. न्यूटनच्या गुरुत्वाकर्षणाच्या नियमानुसार गुरुत्वाकर्षणाचे बल कोणत्याही दोन वस्तुमान असलेल्या पदार्थांच्या वस्तुमानांच्या समानुपाती असते आणि ते नेहमी आकर्षक (attractive) असते.

गुरुत्वाकर्षणाच्या नियमानुसार m_1 आणि m_2 वस्तुमाने असलेल्या दोन कणांमधील बल या दोन वस्तुमानांच्या गुणाकाराच्या समानुपाती असते, त्या दोहोंमधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते आणि ते एका कणाकडून दुसऱ्या कणाच्या दिशेने असते. गुरुत्वाकर्षणाच्या नियमाने हे स्पष्ट होते की, दोन कण एकमेकांकडे एकाच बलाने आकर्षित होतात. त्यामुळे क्रिया आणि प्रतिक्रिया समान असतात हे सांगणारा न्यूटनचा तिसरा नियम गुरुत्वाकर्षणास लागू पडतो [न्यूटनचे नियम]. न्यूटनच्या गुरुत्वाकर्षणाचा नियम वापरून ग्रह, उपग्रह, तारे आणि दीर्घिकांच्या गतीचा अभ्यास करून त्यांची भविष्यातील स्थिती जाणता येते. त्यामुळे खगोलशास्त्रामध्ये गुरुत्वाकर्षणाचा नियम हा एक महत्त्वाचा टप्पा मानला जातो.

कणभौतिकीच्या मानक प्रतिकृतीनुसार गुरुत्वाकर्षण ही चार मूलभूत आंतरक्रियांपैकी (Interaction) एक आहे. मूलभूत आंतरक्रियांपैकी सबल (Strong), अबल (Weak) आणि विद्युतचुंबकीय आंतरक्रिया (Electromagnetic Interaction) क्षेत्र सिद्धांतावर आधारित आहेत आणि त्यांना क्वांटित करण्यास यश आलेले आहे. परंतु गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र क्वांटित करण्यास अजून यश आलेले नाही

इतिहास : प्राचीन भारतात काही तत्त्ववेत्यांनी गुरुत्वाकर्षणाचा अभ्यास केला होता. विशेषतः ब्रह्मगुप्ताने गुरुत्वाकर्षणाचे बल आकर्षक असते असे तत्त्व मांडून त्याला गृहत्वाकर्षण असे नाव दिले होते. आर्यभट्टाने पृथ्वीच्या घूर्णनामुळे पदार्थ न पडण्याचे कारण गुरुत्वाकर्षण आहे असे म्हणटले होते. तसेच गृहांच्या कक्षा लंबवर्तुळाकार असतात असे दाखवले होते.

गुरुत्वाकर्षणाविषयी आधुनिक काम गॅलिली गॅलिलीओच्या (Galilei Galilei; १५६४—१६४२) संशोधनानंतर झाले असे म्हणण्यास हरकत नाही. गॅलिलीओंनी त्याच्या उतरणीवरून घरंगळणाऱ्या पदार्थांच्या प्रयोगांद्वारे वेगवेगळे पदार्थ सारख्याच वेगाने घरंगळतात असे सिद्ध केले. त्यापूर्वी ॲरिस्टॉटलच्या (Aristotle) सिद्धांतानुसार अधिक वस्तुमान असलेल्या वस्तू अधिक वेगाने पृथ्वीवर पडतात असे मानले जात होते. त्यामुळे गॅलिलीओच्या प्रयोगांमधून निघणारा निष्कर्ष ॲरिस्टॉटल यांच्या सिद्धांताशी सुसंगत नव्हता असे समजले. त्यापूर्वी योहानेस केप्लर (Johannes Kepler; १५७१–१६३०) यांनी ग्रहांच्या सूर्याभोवती फिरण्याचे नियम संशोधित केले. त्यांनी सिद्ध केले की, ग्रहांच्या सूर्याभोवती फिरण्याच्या कक्षा लंबवर्तुळाकार असतात. गॅलिलीओच्या संशोधनाप्रमाणेच केप्लरचे हे नियम न्यूटनच्या गुरुत्वाकर्षणाच्या नियमासाठी पायाभूत ठरले.

गुरुत्वाकर्षणाचा नियम (Gravitation law) : न्यूटन यांनी १६८७ साली प्रिन्सिपिया (Principia) या पुस्तकात गुरुत्वाकर्षणाचा ‘व्यस्त वर्गाचा नियम’ (inverse square law) प्रसिद्ध केला. या ग्रंथात न्यूटन यांनी म्हटले की, सूर्याचा ग्रहांवर असणारे बल सूर्य आणि ग्रहामधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते. अशा बलामुळेच ग्रहांची कक्षा लंबवर्तुळाकार असते असे त्याने परिगणित केले. यापुढे त्याने परिगणनाद्वारे दाखवून दिले की, हाच व्यस्त वर्गाचा नियम वापरून पृथ्वीवरील गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे पदार्थांवरील त्वरणाचे पूर्वानुमान करता येते. सुरवातीस लिहिल्याप्रमाणे दोन कणांमधील गुरुत्वाकर्षणाचा नियम

F =-G \frac{(m_1m_2)}{r^2n}

असा लिहिता येतो. येथे G गुरुत्वाकर्षणाचा स्थिरांक असून m_1 आणि m_2 ही दोन कणांची वस्तुमाने आहेत, r हे दोन कणांमधील अंतर आहे आणि F व n हे अनुक्रमे कणांवरील बल आणि एका कणापासून दुसऱ्या कणापर्यंतची दिशा दाखवणारा एककी सदिश आहेत.

न्यूटनच्या नियमानुसार पृथ्वीच्या पृष्ठभागावर पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण \frac{Gm_E}{R^2} इतके असते. इथे m_E आणि R हे अनुक्रमे पृथ्वीचे वस्तुमान आणि पृथ्वीची त्रिज्या आहेत. हे त्वरण पृथ्वीच्या केंद्राच्या दिशेस कार्य करते.

गुरुत्वाकर्षणाचा स्थिरांक (Gravitational constant) :  गुरुत्वाकर्षणाचा स्थिरांक (G) हा भौतिकीमधील एक मूलभूत स्थिरांक आहे. त्याचे मूल्य अनेक प्रयोगांद्वारे मोजलेले आहे [गुरुत्वाकर्षणाचा स्थिरांक]. ग्रह आणि सूर्यांची वस्तुमाने आणि ग्रहांच्या भ्रमणाच्या कक्षा माहित असल्याने न्यूटनला G चे मूल्य परिगणित करता आले. नंतर पृथ्वीवरील प्रयोगांद्वारे G च्या मूल्याचे अचूक मोजमाप करण्यात आले असून ते 6.67408 x 10^{-11} (m^3 kg^{-1} s^{-2}) आहे.

समतूल्यता तत्त्व (Equivalence principle) : गुरुत्वाकर्षणाचे बल दोन कणांच्या वस्तुमानावर अवलंबून असते. न्यूटनने त्या वस्तुमानास गुरुत्वीय वस्तुमान (gravitational mass) असे संबोधित केले होते. न्यूटनच्या दुसऱ्या नियमाप्रमाणे कणावरील बल हे वस्तुमान आणि त्वरण यांच्या गुणाकाराइतके असते [न्यूटनचे नियम]. या वस्तुमानास न्यूटनने जडत्वीय (inertial) वस्तुमान असे संबोधले होते. ही दोन वस्तुमाने एकच नसण्याची शक्यता आहे. विशेषतः या दोन वस्तुमानांचे गुणोत्तर वेगवेगळ्या पदार्थांमध्ये वेगवेगळे असू शकते. असे असल्यास वेगवेगळ्या पदार्थांचे गुरुत्वाकर्षणामुळे झालेले त्वरण वेगवेगळे असेल. परंतु गॅलिलीओने वेगवेगळे पदार्थ उतरणीवर एकाच त्वरणाने घरंगळतात असे दाखवले होते. तसेच न्यूटनने वेगवेगळ्या पदार्थांच्या लंबकांवर प्रयोग कले. या प्रयोगांतून लंबकाच्या दोलनाचा वेळ केवळ लंबकाच्या लांबीवर अवलंबून असतो आणि लंबकांच्या वस्तुमानांवर अवलंबून नसतो असे सिद्ध झाले. त्यामुळे गुरुत्वीय आणि जडत्वीय वस्तुमाने एकच आहेत असे मानता येते. यास गुरुत्वीय आणि जडत्वीय वस्तुमानांची समतूल्यता असे म्हणतात. ह्या समतूल्यतेच्या संकल्पनेचा वापर करून आइनस्टाइन यांनी गुरुत्वाकर्षणाचे परिणाम विशिष्ट सापेक्षतावादात समाविष्ट केले. यास आइन्स्टाइनचे समतूल्यता तत्त्व (Einstein equivalence principle) म्हणतात. समतूल्यता तत्त्वाचा सामान्य सापेक्षतावादाच्या विकसनातील महत्त्वाचा टप्पा आहे. [समतूल्यता तत्त्व].

समतूल्यता तत्त्वांचा महत्वाचा परिणाम म्हणजे एखाद्या बंदिस्त जागेत प्रयोग करून या जागेत बाह्य गुरुत्वाकर्षण आहे की बंदिस्त जागेचे त्वरण होत आहे हे समजत नाही. म्हणजे गुरुत्वाकर्षणाचा परिणाम हा त्वरण असलेल्या बंदिस्त जागेच्या परिणामासारखाच असतो. उदा., बंदिस्त रॉकेटमध्ये प्रयोग करून रॉकेट गुरुत्वकर्षणाच्या क्षेत्रात स्थिर आहे की त्याचे त्वरण होत आहे हे ठरवता येत नाही.

सामान्य सापेक्षतावाद (General relativity) : समतूल्यता तत्त्वामुळे गुरुत्वीय क्षेत्राचा जड (वस्तुमान असलेले) पदार्थ आणि प्रकाश कण (फोटॉन; Photon) यांच्यावर काय परिणाम होतो ते कळते. परंतु हे गुरुत्वीय क्षेत्र जड पदार्थ आणि फोटॉनांद्वारे कसे निर्माण होते हे मात्र कळत नाही. आइनस्टाइन यांनी १९१५ साली गुरुत्वीय क्षेत्र आणि जड पदार्थ यांमधील संबंध दाखवणारी दहा समीकरणे मांडली. या समीकरणांना आइनस्टाइन यांचे क्षेत्र समीकरणे (Einstein field equations) हे नाव दिले असून ही समीकरणे युगपत (simultaneous) आणि अरेखीय (nonlinear) विकलक समीकरणे (differential equations) आहेत आणि सोडविण्यास अवघड आहेत. परंतु या समीकरणांच्या उत्तरामधून जड पदार्थ आणि फोटॉन गुरुत्वीय क्षेत्र कसे निर्माण करतात हे कळते [सामान्य सापेक्षतावाद]. असे दाखवता येते की सौम्य गुरुत्वीय क्षेत्र असताना या समीकरणांचे न्यूटनच्या गुरुत्वाकर्षणाच्या नियमात रूपांतर होते. तसेच या समीकरणांच्या सौम्य गुरुत्वीय क्षेत्रामधील उत्तरांद्वारे ग्रहांचे पुरःसरण, प्रकाशाचे गुरुत्वाकर्षणातील नमन (bending of light) आणि फोटॉनांच्या वारंवारतेतील बदल (gravitational red shift) इत्यादी आविष्कारांचे स्पष्टीकरण मिळते. त्यामुळे हे आविष्कार आइनस्टाइन यांच्या साधारण सापेक्षतावादाचे प्रायोगिक प्रमाण आहेत.

सामान्य सापेक्षतावादाची महत्त्वाची भाकीते कृष्ण विवरे (Black hole) आणि गुरुत्वीय लहरी (Gravitational waves) असून यांचे प्रायोगिक प्रमाण मिळालेले आहे.

कळीचे शब्द : #गुरूत्वाकर्षणस्थिरांक #मूलभूतआंतरक्रिया #समतूल्यतातत्त्व #सामान्यसापेक्षतावाद #relativity #gravitationalconstant #gravity

संदर्भ :

समीक्षक : सुधीर पानसे

 

Tags: ,