लिटिलवुड, जॉन एडंसोर : (९ जून १८८५ – ६ सप्टेंबर १९७७)
रॉचेस्टर येथे लिटिलवुड यांचा जन्म झाला. लंडन येथील सेंट पॉल्स स्कूलमधे त्यांचे शालेय शिक्षण झाले. केंब्रिज विद्यापीठातील ट्रिनिटी महाविद्यालयात लिटिलवुड यांनी प्रवेश घेतला. ते सिनिअर रँग्लर म्हणजे सर्वाधिक गुण मिळवून ट्रायपॉस परीक्षा उत्तीर्ण झाले (१९०५). एर्नेस्ट बार्नेस (Ernest Barnes) यांच्या मार्गदर्शनाखाली त्यांनी गणिती विश्लेषण (Mathematical Analysis) या विषयात संशोधनाला सुरुवात केली. बार्नेस यांनी लिटिलवुड यांना रिमानची गृहित संकल्पना (Riemann hypothesis) या अनुत्तरीत प्रश्नावर काम करण्याची सूचना केली. लिटिलवुड यांना तिची पूर्ण सिद्धता देता आली नाही, पण रिमानची गृहित संकल्पना सत्य असल्यास अविभाज्य संख्यांच्या प्रमेयाची सिद्धता देता येते, हे त्यांनी दाखवून दिले आणि त्या प्रमेयासाठी दोष पद (error term) म्हणजे प्रत्यक्ष किंमत आणि अंदाजित किंमत यातला फरक शोधून काढला.
लिटिलवुड यांनी प्रथम मँचेस्टर विद्यापीठात व्याख्याता म्हणून काम केले. नंतर ते ट्रिनिटी महाविद्यालयाचे फेलो झाले. जी. एच. हार्डी (G. H. Hardy) यांच्या सोबतच्या त्यांच्या ३५ वर्षाच्या संशोधन युतीची सुरुवात १९१० पासून झाली. या दोघांनी अनंत श्रेणी (Infinite series) आणि फलांचा सिद्धांत (Theory of functions) या विषयांत अनेकविध शोधनिबंध एकत्रितपणे प्रसिद्ध केले आणि शुद्ध गणितातील ब्रिटीश योगदानाची परंपरा मोठ्या उंचीवर नेली.
गणिती विश्लेषण या विषयाची व्याप्ती वाढवण्याचे आणि त्यात अनेक वेगवेगळ्या पद्धतींचा समावेश करण्याचे श्रेय लिटिलवुड यांना दिले जाते. पहिल्या महायुद्धाच्या काळात लिटिलवुड यांनी क्षेपणास्त्रांचा अचूक विक्षेपमार्ग (ट्रॅजेक्ट्री) शोधण्यासाठी कमी वेळ घेणाऱ्या पद्धती शोधून काढल्या, ज्यांचा उपयोग इंग्लंडला झाला. १९३८ मध्ये इंग्लंडमधील रेडिओ रिसर्च बोर्डाने त्यावेळी कार्यरत गणितज्ञांना विशिष्ट प्रकारच्या अरेषीय विकलन समीकरणांची (Non-linear differential equations) उकल शोधण्याची विनंती केली, ज्यांना व्हॅन डर पॉल (van der Pol) समीकरणं म्हणून ओळखले जातं. रेडिओ अभियांत्रिकी कामामध्ये या समीकरणांच्या उत्तरांची गरज होती. लिटिलवुड यांनी मारी कार्टराईट (Mary Cartwright) यांच्याबरोबर काम करुन त्या समीकरणांची उत्तरं काढली आणि अशा प्रकारच्या समीकरणांवर पुढे २० वर्षं सखोल संशोधन करुन त्यांची व्यापक रूपेदेखील विकसित केली.
फ्रेंच गणिती पॉइनक्वा (Poincare) यांच्या परिवर्तन सिद्धांताचा (transformation theory) पसरणाऱ्या प्रणालींच्या (dissipative systems) विश्लेषणांसाठी लिटिलवुड यांनी प्रथम वापर केला. त्यांचे हे संशोधन पुढे बहुसंख्य घटकांचा सिद्धांत (large parameter theory), गतिशील प्रणाली (dynamical systems) आणि गोंधळाचा सिद्धांत (chaos theory) या आधुनिक क्षेत्रांचा पाया रचण्यात मोलाचे ठरले. लिटिलवुड यांच्या संकलिक फलांचा सिद्धांतावरील (theory of integral functions) कामातून अलीकडेच त्या क्षेत्रात काही नवीन स्थिरांक (constants) शोधले गेले आहेत.
लिटिलवुड यांच्या नावाने बहुविध गणिती संकल्पना ओळखल्या जातात. त्यांची काही उदाहरणे अशी आहेत: हार्डी-लिटिलवुड वर्तुळ पद्धत (Hardy–Littlewood circle method), लिटिलवुडची अटकळ (Littlewood’s conjecture), लिटिलवुड पदावली (Littlewood polynomial), लिटिलवुड गौणत्व प्रमेय (Littlewood subordination theorem), हार्डी-लिटिलवुड झीटा-फलाच्या अटकळी (Hardy–Littlewood zeta-function conjectures), हार्डी-लिटिलवुड कमाल फल (Hardy–Littlewood maximal function).
लिटिलवुड यांचे गणिती कार्य दोन स्वतंत्र खंड आणि हार्डी यांच्या समग्र कार्याच्या खंडात प्रसिद्ध झालेले आहे.
लिटिलवुड यांना त्यांच्या संशोधनासाठी अनेक पारितोषके देऊन गौरवण्यात आले. स्मिथ पारितोषिक (Smith’s Prize) १९०८, रॉयल पदक (Royal Medal) १९२९, डि मॉर्गन पदक (De Morgan Medal) १९३८, सिल्व्हेस्टर पदक (Sylvester Medal) १९४३, कोप्ले पदक (Copley Medal) १९५८ आणि सिनियर बेर्विक पुरस्काराचे (Senior Berwick Prize) १९६० मानकरी ठरले. ते १९४१-४३ या काळासाठी लंडन मॅथेमॅटीकल सोसायटीचे अध्यक्ष होते आणि जर्मन, फ्रांस, डेनमार्क अशा अनेक देशांतील गणित आणि विज्ञान संस्थांनी त्यांचे सन्मानीय सदस्यत्व त्यांना बहाल केले होते.
संशोधनपर लेखनाशिवाय त्यांनी लिहीलेले ए मॅथॅमॅटीशिअन्स मिस्लेनी (‘A Mathematician’s Miscellany’) हे पुस्तकही खूप लोकप्रिय झाले. सुप्रसिद्ध भारतीय गणितज्ञ रामानुजन यांच्या प्रगत गणिती विकासामध्ये लिटिलवुड यांचे मार्गदर्शन मोलाचे होते आणि त्यांच्यासोबत त्यांनी काही शोधनिबंधही प्रसिद्ध केले. लिटिलवुड यांनी अनेक विद्यार्थ्यांना त्यांच्या पीएच.डी. पदवीसाठी मार्गदर्शन केले.
संदर्भ :
- http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Littlewood.html
- http://trinitycollegechapel.com/about/memorials/brasses/littlewood/
समीक्षक : विवेक पाटकर
