भार्गव, मंजुल (Bhargava, Manjul)

भार्गव, मंजुल : (८ ऑगस्ट १९७४ – ) मंजुल भार्गव यांचा जन्म कॅनडामध्ये ओंटेरिओ राज्यात हॅमिल्टन येथे झाला. मात्र त्यांचे शालेय आणि पुढील शिक्षण अमेरिकेतील न्यूयॉर्क राज्यातील लॉन्ग आयलंड येथे झाले. त्यांनी गणितात अमेरिकेतील हार्वड विद्यापीठातून बीए ही पदवी आणि त्याबरोबर संशोधनासाठीचे मॉर्गन पारितोषिक देखील मिळवले. त्यांना गाऊसचे कॉम्पोझीशन ऑफ क्वाड्रेटीक फॉर्म्सच्या [म्हणजे Q(x,y)=ax^२+bxy+cy^२, where a, b, c are constant integers and x and y are variable integers] अभिजात नियमांची व्याप्ती वाढवण्याचे काम केल्याबद्दल अमेरिकेतील प्रिन्स्टन विद्यापीठाने गणितात पीएच्.डी. ही पदवी दिली. फर्माचे अंतिम प्रमेय (Fermat’s Last Theorem) सिद्ध करणारे विख्यात गणिती ए. वाईल्स हे त्यांचे पीएच्.डी. चे मार्गदर्शक होते.

भार्गव हे अंकशास्त्र (Number Theory) या क्षेत्रातील त्यांच्या कामासाठी विशेष प्रसिद्ध आहेत. अंकांची भूमिती (Geometry of Numbers) या विषयात नवीन पद्धती विकसित करुन लघु प्रतांक (Rank) असलेली वलये (Rings) आणि विवृत्तीय वक्र रेषांची (Elliptic Curves) सरासरी प्रतांक मोजणे या त्यांच्या कार्यासाठी गणितातील नोबेल पारितोषिक असे मानले जाणारे फिल्ड्स पदक भार्गव यांना देण्यात आले. हे पदक दर चार वर्षांनी देण्यास १९३६ पासून सुरुवात झाली असली तरी मंजुल भार्गव हे पहिले भारतीय वंशाचे नाव त्याच्या मानकऱ्यांत झळकले आहे.

त्याशिवाय रिप्रेझेन्टेशन थिअरी ऑफ क्वाड्रेटीक फॉर्म्स, इंटरपोलेशन प्रॉब्लेम्स आणि पी-एडिक विश्लेषण तसेच आयडीअल थिअरी ऑफ इलिप्टिक कर्व्हस्‌ अशा अनेक गणिती क्षेत्रात त्यांनी मूलभूत योगदान केले आहे. भार्गवघन (cube) ही एक संकल्पना त्यांच्या नावाने ओळखली जाते. भार्गवघन म्हणजे अशी संरचना ज्यामध्ये घनाच्या आठ शीर्षबिंदूंवर आठ पूर्णांक ठेऊन बायनरी क्वाड्रेटीक फॉर्म्सच्या आणि तत्सम अन्य पदावलींच्या रचनांचे नियम अभ्यासता येतात. भार्गव यांनी हा घन वापरून असे आणखी १४ नियम विकसित केले.

तसेच भार्गव क्रमगुणाकार (factorial) ही आणखी एक संकल्पना त्यांच्या नावाने संबोधली जाते. क्रमगुणाकार हा दिलेल्या घन पूर्णांकासाठी विशिष्ट तऱ्हेने मांडला जातो. उदाहरणार्थ, ४ चा क्रमगुणाकार हा ४! = ४ x ३ x २ x १ = २४ असा असतो. क्रमगुणाकार फल (factorial function) हे काही नियम पाळते आणि अंकशास्त्रात अनेक ठिकाणी कळीची भूमिका बजावते. भार्गव यांनी ही व्याख्या व्यापक केली. त्यांच्या नव्या क्रमगुणाकार फलाची रचना अशी आहे की ती अभिजात क्रमगुणाकाराचे सर्व नियम पाळते. या संकल्पनेचा वापर करून अनेक दशकें प्रलंबित असलेली जॉर्ज पोल्या (George Polya) अटकळही भार्गव यांनी सिद्ध केली.

जॉन एच. कॉन्वे आणि डब्ल्यू.ए. शेनबर्गर यांनी १९९३ मध्ये डेफिनाइट क्वाड्रेटीक फॉर्म्सच्या संबंधात एक प्रमेय सिद्ध केले होते, ते पूर्णांक १५ पर्यंत बरोबर होते (प्रमेय १५). भार्गव यांनी त्या प्रमेयाची सोपी सिद्धता दिली आणि जोनाथन हान्के यांच्यासह त्याची व्याप्ती पूर्णांक २९० पर्यंत वाढवली. तरी त्यांचे नाव प्रमेय १५ आणि प्रमेय २९० प्रमेय यांच्याशी जोडले गेले आहे.

त्याशिवाय त्यांनी अन्य गणितींसोबत इलिप्टिक कर्व्हस्‌ संबंधित Birch and Swinnerton-Dyer conjecture ही अटकळ सिद्ध केली. भार्गव यांचे कार्य प्रगत अशा अमूर्त शुद्ध गणितात आहे आणि त्यातील नवी दालने उघडण्यास उपयोगी ठरत आहे.

स्वतंत्रपणे आणि काही सहकारी व विद्यार्थ्यांसह केलेले त्यांचे संशोधन अतिशय उच्च दर्जाच्या नियतकालिकांत नियमितपणे प्रसिद्ध होत राहते.

भार्गव प्रिन्स्टन विद्यापीठात प्राध्यापक आहेत तसेच त्यासोबत हॉलंडमधील लेदन (Leiden) विद्यापीठात अंकशास्त्राचे स्टील्जेज् (Stieltjes) प्राध्यापक आहेत. तसेच भारतामधील मुंबईतील टाटा मूलभूत संशोधन संस्था व इंडियन इन्स्टिट्यूट ऑफ टेक्नॉलॉजी (आयआयटी) आणि हैद्राबाद विद्यापीठ या संस्थांमध्ये अतिथी प्राध्यापक म्हणून अध्यापन करतात.

त्यांना जागतिक कीर्तीची अनेक पारितोषिके मिळाली आहेत. त्यांत इनफोसिस प्राईज, फर्मा प्राईज, कोल प्राईज आणि एसएएसटीआरए रामानुजन पारितोषिक ही आहेत. भार्गव यांची अमेरिकेच्या नॅशनल अकॅडेमी ऑफ सायन्सेसचे सभासद म्हणून निवड झाली असून त्यांच्या गणिती योगदानाची दाद भारताने त्यांना पद्मभूषण ह्या सन्मानाने गौरवून दिली.

संदर्भ :

समीक्षक : विवेक पाटकर