सिमेआँ देनिस प्वॉन्सा (Simeon Denis Poisson)

प्वॉन्सा, सिमेआँ देनिस : ( २१ जून १७८१ – २५ एप्रिल १८४० )

उपजतच बुद्धिमान असलेल्या सिमेआँ प्वॉन्सा यांनी शल्यचिकित्सक व्हावे अशी प्वॉन्सा कुटुंबियांची इच्छा होती .परंतु शल्यचिकित्सेला महत्त्वाच्या ठरणाऱ्या बोटांच्या नाजूक व नियंत्रित हालचाली अजिबात जमत नसल्याने वडलांनी सिमेआँना फाउंटेनब्लॉ (Fontainebleau) येथील इकोल सेंट्राल (École Centrale) मध्ये शिकण्यासाठी घातले. त्यांच्यातील विशेष गणिती बुध्दिमत्ता बघून तेथील शिक्षकांनी त्यांना पॅरिसच्या इकोल तंत्रनिकेतनच्या (École Polytechnique) अत्यंत कठीण प्रवेश परीक्षेसाठी प्रोत्साहित केले. त्यातही ते उत्तीर्ण झाले.

इकोल तंत्रनिकेतनमध्ये त्यांना पिएर-सायमन लाप्लास (Pierre-Simon Laplace) व जोसेफ लुईस लॅग्रांज (Joseph-Louis Lagrange) या दिग्गज गणितींचे मार्गदर्शन लाभले. याच तंत्रनिकेतनात १८०२ मध्ये ते प्राध्यापक म्हणून रुजू झाले. १८०८ मध्ये ‘ब्युरो ऑफ लॉन्जीट्युडस्’ येथे ते खगोलशास्त्रज्ञ पदावर नेमले गेले. १८०९ मध्ये फॅकल्टी ऑफ सायन्सेसच्या स्थापनेनंतर तिथे त्यांना शुद्ध गणिताचे प्राध्यापकत्व देण्यात आले.

गणिताचा उपयोग विद्युतीय, चुंबकीय, यामिकी (mechanics) आणि भौतिकशास्त्राच्या इतर शाखांमध्ये करून दाखविण्याचे अत्यंत महत्त्वाचे काम प्वॉन्सा यांनी केले. ग्रहीय सिद्धांतावरील लाप्लासिय पद्धत वापरून प्वॉन्सा यांनी विद्युतस्थितीशास्राची सखोलपणे चिकित्सा केली. यात त्यांनी, वीज अशा प्रकारच्या दोन द्रायूंनी बनलेली असते की ज्यांतील समानधर्मी कण अपकर्षित होतात तर विषमधर्मी कण आकर्षित होतात आणि त्या कणांमधील बल हे त्या दोन कणांमधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते, असे प्रतिपादित केले.

खगोलिय यामिकीतील प्वॉन्सा यांचे योगदान फारच महत्त्वाचे ठरले. लांग्राज आणि लाप्लास यांच्या ग्रहीय कक्षांच्या स्थैर्यावरील काम त्यांनी अधिक व्यापक केले. त्यात गोलाभीय आणि विवृत्ताभीय आकाराच्या वस्तू एकमेकांवर किती गुरुत्वाकर्षण निर्माण करतात ते त्यांनी मोजले. ग्रहांचे वस्तुमान वापरून गुरुत्वाकर्षण बल शोधून काढण्याचे प्वॉन्सा यांचे सूत्र विसाव्या शतकात, शास्रज्ञांना पृथ्वीच्या आकारासंदर्भातील अधिक तपशील मिळविण्यासाठी कामास आले.

Théorie nouvelle de l’actioncapillaire आणि Théoriemathématique de la chaleur ही प्वॉन्सा यांची महत्त्वाची प्रकाशने आहेत. यातून त्यांनी केशाकर्षण व उष्णता उत्पन्न होण्याच्या क्रियेला गणिती स्वरूप दिले. चुंबकीय बल ठरविण्यासाठी त्यांनी ‘विभव’ सिद्धांताचा (Potential/Harmonic Theory) वापर करून चुंबकीय स्थितीकीशास्राचा पायाही घातला. शुद्ध गणितातील प्वॉन्सा यांचे निश्चित संकलकांवरील (definite integrals) व फूरिए श्रेणीवरील (Fourier series) काम पुढे अनेक गणितींच्या कामांना प्रेरक ठरले.

प्वॉन्सा यांनी गुन्हे व नागरी न्यायासंबंधातील संभाव्यतेबाबत केलेले संशोधन Recherchessur la probabilité des jugements en matièrecriminelle et en matièrecivile  या पुस्तकातून प्रसिद्ध केले. या पुस्तकातील संभाव्यतेचा एक शोध अत्यंत महत्त्वाचा असून त्यात प्वॉन्सा-वितरणाचा (Poisson Distribution) उल्लेख पहिल्यांदाच झाला आहे. या प्वॉन्सा-वितरणाच्या सहाय्याने यादृच्छिकपणे घडून येणाऱ्या अशा घटनांची संभाव्यता वर्तविता येते की, ज्या घडण्याची शक्यता मुळातच फार अल्प असते. हे वितरण खरे तर द्विपद चलाच्या (Binomial – प्रत्येक प्रयत्नाला दोनच निष्पत्ती असणारी चले) वितरणाच्या जवळचे म्हणून त्यांनी तयार केले होते. आपल्याकडे जर विशिष्ट विभागातील घटनांचा (उदा., रोग) मध्य (μ) असेल तर, P(x, μ) = (e–μ) (μx) / x! या गणिती सूत्रातून प्वॉन्सा-संभाव्यता मिळते. या सूत्रातील x ही संख्या प्रयोगातून घटना किती वेळां घडली ते दर्शविते. तर e ची किंमत अंदाजे २.७१८२८ धरली जाते. याप्रकारे क्वचित घडणाऱ्या घटना किती प्रमाणात घडतील हे प्वॉन्सा-वितरणाच्या मदतीने समजून घेता येते. एका वर्षात एक मीटरहून अधिक व्यासाच्या किती उल्का पृथ्वीवर आदळतील, एका जनुकात ‘ACGT’ डीएनए अनुक्रम किती वेळा आढळेल, दिवसातील एका विशिष्ट कालावधीत एखाद्या रुग्णालयातील आपत्कालीन कक्षांत किती रुग्ण दाखल होतील, अशा प्रश्नांची उत्तरे प्वॉन्सा-वितरण देऊ शकते. सध्या किरणोत्सार, दळणवळण आणि रांगांशी निगडीत विश्लेषणात बहुतकरून प्वॉन्सा-वितरण वापरले जाते.

संख्याशास्त्रातील ‘लॉ ऑफ लार्ज नंबर्स’ या संकल्पनेतही प्वॉन्सा यांनी भर घातली. ह्या नियमानुसार एखाद्या नमुन्याचा आकार जितका मोठा तितका त्या नमुन्याचा मध्य लोकसंख्येच्या मध्याच्या जवळ आढळतो. यात अंतर्भूत स्वतंत्र यादृच्छिक चलांचे वितरण मात्र प्रसामान्य असावे लागते. रशियन संख्याशास्त्रज्ञ, च्यबिशव (Chebyshev) यांनी प्वॉन्सांची ही कल्पना आणखी विकसित केली.

प्वॉन्सा यांची निवड फ्रान्सच्या ॲकेडमी ऑफ सायन्सेसवर सदस्य म्हणून तर, इंग्लंडच्या रॉयल सोसायटीचे परदेशी सदस्य म्हणून झाली होती. प्वॉन्सा यांना त्यांच्या भरीव कार्याच्या सन्मानार्थ रॉयल सोसायटीचे कॉप्ले पदकही देण्यात आले. फ्रेंच सरकारने त्यांना उमराव (पिअर) हा बहुमान दिला.

उत्कृष्ट अध्यापनाबरोबरच अनेक प्रशासकीय जबाबदाऱ्या सांभाळत प्वॉन्सा यांनी ३०० हून अधिक संशोधनपर निबंध लिहिले. प्वॉन्सा प्रक्रिया, प्वॉन्सा समीकरण, प्वॉन्सा बिजक (kernel), प्वॉन्सा समाश्रयण (regression), प्वॉन्सा समाकलन सूत्र, प्वॉन्सा बिंदू (प्रकाशिकीतील Poisson’s spot), प्वॉन्सा गुणोत्तर, प्वॉन्सांची शून्ये, आणि कॉनवे-मॅक्सवेल-प्वॉन्सा वितरण (Conway-Maxwell-Poisson distribution) अशा त्यांच्या नांवे प्रसिद्ध असलेल्या अनेक संकल्पना आहेत.

गणित-योगदानातील फ्रान्सच्या सुवर्णकाळात (१९व्या शतकाचा पूर्वार्ध) प्वॉन्सा हे एक कळीचे गणिती होते. प्वॉन्सा यांची स्मृती जागृत ठेवण्यासाठी त्यांचे नांव पॅरिसमधील प्रसिद्ध आयफेल मनोऱ्यावर तसेच एका रस्त्याच्या पाटीवर कोरलेले आहे.

संदर्भ : 

समीक्षक : विवेक पाटकर

Tags: , , , , ,