राहू आणि केतू : पातबिंदू – राहू आणि केतू म्हटले की ग्रहणाची आठवण होते. राहू आणि केतू हे कोणी राक्षस आहेत आणि ते चंद्र-सूर्याला गिळतात अशी सामान्य लोकांची अज्ञानमूलक धारणा होती. ते ग्रह आहेत असेही काही जण समजतात. परंतु ते ग्रहसुद्धा नाहीत. मंगळ, गुरु इ. ग्रहांना आपण आकाशात पाहू शकतो. तसे राहू केतूंना आकाशात पाहता येणार नाही. राहू आणि केतू म्हणजे काय ते समजण्यासाठी आपल्याला पृथ्वीची सूर्याभोवतालची परिभ्रमणाची कक्षा विचारात घ्यावी लागेल. या कक्षेत पृथ्वी सूर्याभोवती फिरते, म्हणून सूर्यच दूरच्या ताऱ्यांच्या संदर्भात आकाशातील आपली जागा बदलतो, असे आपणांस दिसते. म्हणून या कक्षेला आपण आयनिकवृत्त (Ecliptic) किंवा ‘वार्षिक सूर्यमार्ग’ म्हणतो. चंद्र पृथ्वीभोवती फिरतो. तो सूर्यमार्गाच्या पातळीत फिरत असता, तर ‘राहू’ आणि ‘केतू’ ही गोष्टच अस्तित्त्वात आली नसती. मग दर अमावास्येला सूर्यग्रहण आणि दर पौर्णिमेला चंद्रग्रहण झाले असते. मात्र तसे होत नाही, याला कारण हे राहू-केतूच असतात. वर्षभरात जी काही चंद्र-सूर्यांची ग्रहणे होतात त्याचे कारणही राहू-केतूच असतात.
चंद्राची कक्षा सूर्य मार्गाला म्हणजे आयनिकवृत्ताला सुमारे पाच अंशातून तिरपी आहे. त्यामुळे ती आयनिकवृत्ताला दोन बिंदूत छेदते. या बिंदूंनाच ‘पात बिंदू’ (Nodes) असे म्हणतात. या पैकी एका छेदनबिंदूला ‘राहू बिंदू’ आणि दुसऱ्या छेदनबिंदूला ‘केतू बिंदू’ असे म्हणतात. चंद्र पश्चिमेकडून पूर्वेकडे एका महिन्यात पृथ्वी भोवतालचे एक परिभ्रमण पूर्ण करतो. या त्याच्या भ्रमणात तो एक छेदन बिंदू ओलांडून आयनिकवृत्ताच्या उत्तर अंगास जातो. हा छेदन बिंदू म्हणजे ‘राहू बिंदू’ (Ascending Node). त्यानंतर सुमारे १५ दिवसांनी चंद्र या राहू बिंदूच्या बरोबर समोर (१८० अंशावर असलेल्या) दुसऱ्या छेदनबिंदूपाशी पोहोचतो आणि आपल्या कक्षेमध्येच, मात्र आता आयनिकवृत्ताच्या दक्षिण अंगास जातो किंवा दक्षिण दिशेस मार्गक्रमण करतो. या छेदनबिंदूला ‘केतू’ बिंदू (Descending Node) म्हणतात. या दोनही बिंदूंना, ज्यामध्ये आयनिकवृत्त आणि चंद्राचे कक्षावृत्त एकत्र पडत असल्याने, ‘पातबिंदू’ असे संबोधले जाते.
राहू – केतू या ग्रहसदृश प्रत्यक्ष वस्तू (Objects) नसल्यामुळे ते आकाशात प्रत्यक्ष पाहता आले नाहीत, तरी त्यांचे राशी चक्रातील स्थान कुठे असेल ते आपल्याला गणिताने सांगता येते. उदाहरणार्थ, २०२० सालच्या जून महिन्यात २१ तारखेस राहू बिंदूचे स्थान मिथुन राशीत ५ अंशावर (यालाच ६७ भोगांश असे म्हणतात) होते. या दिवशी कंकणाकृती सूर्यग्रहण झाले होते.
चंद्र जेव्हा या पातबिंदूंपाशी येतो तेव्हा सूर्य-पृथ्वीच्या म्हणजे आयनिकवृत्ताच्या एका पातळीत (एका प्रतलात : Plane) येतो. जर नेमकी त्याच दिवशी पौर्णिमा असेल तर सूर्य – पृथ्वी – चंद्र हे या क्रमाने एका पातळीत, म्हणजेच एका सरळरेषेत येतात आणि अशावेळी चंद्रग्रहण होते. जर त्या दिवशी अमावास्या असेल, तर सूर्य – चंद्र – पृथ्वी हे या क्रमाने एका रेषेत येतात आणि सूर्यग्रहण होते. यावरून राहू आणि केतूचा ग्रहणाशी संबंध कसा, साहचर्य कसे याचा उलगडा होईल.
चिमुकल्या चंद्रावर सूर्य आणि पृथ्वी यांच्या आकर्षणाचा प्रभाव असतो. त्यामुळे चंद्राच्या कक्षेचे हे बिंदू राशीचक्रात एकाच जागी स्थिर राहत नाहीत. तेही राशीचक्रावर परिभ्रमण करतात. पण या बिंदूंच्या परिभ्रमणाचे वैशिष्ट्य म्हणजे ते ग्रहांसारखे पश्चिमेकडून पूर्वेकडे जात नाहीत. राशीचक्रात पूर्वेकडे जाणे, म्हणजे पुढील पुढील राशीत जाणे. उदा., चंद्र मिथुन राशीतून मग कर्क, सिंह, कन्या... असा पुढील राशीत सरकत जातो. या पातबिंदूची भ्रमण दिशा मात्र उलट आहे. म्हणजे मिथुन राशीत असलेला राहू त्याच्या पुढील कर्क राशीत न जाता, मिथुनेच्या मागच्या, म्हणजे पश्चिमेकडच्या वृषभ राशीत जातो, नंतर मग मेष, मीन…कुंभ अशा प्रकारे एकेका राशीतून उलट दिशेने सरकत जातो. याला ‘वक्री-गती’ (Rtrograde Motion) असे म्हणतात.
मिथुन राशीत राहू असेल, तर केतू हा त्याच्या बरोबर समोरच्या राशीत, (राशीचक्रात १८० अंशात पलिकडे) म्हणजे धनु राशीत असतो. राहू प्रमाणेच तोही असाच उलट दिशेने म्हणजे वृश्चिक, तूळ इ. राशीत मागे सरकत जाईल.
जर राहू मिथुन राशीत असता आणि केतू धनु राशीत मुक्काम ठोकून असता, तर ग्रहणे नेहमी जून आणि डिसेंबर महिन्यातच झाली असती. पण अनेक वर्षांच्या ग्रहणांच्या तारखा विचारात घेतल्या, तर ग्रहणे ही निरनिराळ्या महिन्यात झाली असल्याचे लक्षात येईल. राहू-केतूच्या वक्री भ्रमणाचा हा अनुभवजन्य पुरावा आहे.
हे पात बिंदू राशीचक्रावर ३६० अंशाचे, म्हणजे राशीचक्राचे एक परिभ्रमण सुमारे १८ वर्षे ७ महिन्यात पूर्ण करतात. कोणत्याही १८ वर्षातील ग्रहणाच्या तारखा विचारात घेतल्या, तर याचा पडताळा घेता येईल.
सूर्य राशीचक्राचे एक परिभ्रमण १२ महिन्यात म्हणजे ३६५.२५ दिवसात पूर्ण करतो. सूर्य राशीचक्रात पश्चिमेकडून पूर्वेकडे सरकत असतो. परंतु, पातबिंदू उलट दिशेने सरकत असल्यामुळे, एक विशिष्ट पातबिंदू विचारात घेतला, तर सूर्य आणि तो पातबिंदू (समजा राहू) यांच्यात दररोज त्यांच्या दैनिक वेगाच्या बेरजेएवढे अंतर पडते. सूर्य अदमासे एक अंश पुढे सरकतो, तर पातबिंदू सुमारे ३ कला (१ अंश = ६० कला) उलट दिशेने मागे सरकतो. यामुळे सूर्य आणि राहू यांची एकदा गाठ पडल्यावर पुन्हा साधारण ३४६ दिवस १५ तासांनी त्यांची परत गाठ पडते. या कालावधीलाच ‘ग्राहणिक वर्ष’ (Eclipse year) असे म्हणतात.
एकट्या पातबिंदूचा विचार केला तर पातबिंदू वर्षभरात सुमारे १९ अंश २० कला पश्चिमेस सरकलेला असतो.
इतर ग्रहांचे पातबिंदू: राहू-केतू या पातबिंदूंचा विचार केवळ चंद्रापुरताच मर्यादित नाही. सूर्याभोवती फिरणाऱ्या ग्रहमालिकेतील बुध, शुक्र, इत्यादी सर्व ग्रहांच्या कक्षा आयनिकवृत्ताला तिरप्या असल्याने, त्या सुद्धा दोन ठिकाणी छेदतात. चंद्राच्या कक्षेचा आयनिक वृत्ताशी होणारा कोन सुमारे ५ अंश आहे. तसा इतर ग्रहांच्या कक्षापातळ्यांचा कोनही आयनिकवृत्ताशी सुमारे १ ते ७ अंशाच्या दरम्यान तिरपा आहे. चंद्राच्या कक्षेतील पातबिंदू प्रमाणेच ग्रहांच्या कक्षांचे पातबिंदूही उलट दिशेने सरकतात. पण त्यांचे सरकण्याचे वेग अत्यंत कमी आहेत. म्हणून दीर्घ कालावधीसाठी एखादा पातबिंदू तिथेच स्थित असतो असे म्हणता येईल. शुक्र ग्रहाचा पातबिंदू सध्या वृषभ राशीच्या २२-२३ अंशात (भोगांश) आहे आणि केतूबिंदू त्याच्या समोरील राशीत म्हणजे वृश्चिक राशीच्या २२-२३ अंशावर आहे. या पातबिंदू जवळ पृथ्वी अनुक्रमे ७ जून, तसेच ८ डिसेंबरच्या सुमारास असते. नेमक्या याच दिवसांच्या आसपास शुक्र ग्रह सूर्य आणि पृथ्वीच्या दरम्यान पातबिंदूशी आला (सूर्य आणि पृथ्वी यांच्या दरम्यान शुक्र सरळ रेषेत येणे याला ‘अंतर्युती’ (Inferior Conjunction) असे म्हणतात) तर शुक्राचे काळे बिंब सूर्यबिंबावरून प्रवास करताना दिसते. याला ‘अधिक्रमण’ (Transit) असे म्हणतात. शुक्राचे असे अधिक्रमण ८ जून २००४ आणि ६ जून २०१२ रोजी झाले होते.
संदर्भ :
समीक्षक : आनंद घैसास
