सॅव्हेज, लिओनार्ड जिमी : (२० नोव्हेंबर १९१७ – १ नोव्हेंबर १९७१) मिशिगन विद्यापीठातून गणितात पदवी मिळाल्यावर सॅव्हेज यांनी गणितात विकलक भूमिती या विषयावर प्रबंध लिहून पीएच्.डी. पदवी प्राप्त केली. त्यानंतर प्रिन्स्टन येथील इन्स्टिट्यूट ऑफ ॲडव्हान्स्ड स्टडीज या केंद्रात त्यांनी एक वर्षाची रॅकहॅम अधिछात्रवृत्ती स्वीकारली. सॅव्हेज शिकागो विद्यापीठात संख्याशास्त्रातील सहयोगी प्राध्यापक व नंतर त्या विभागाचे प्रमुख म्हणून काम पाहू लागले. चार वर्षे ते मिशिगन विद्यापीठात संख्याशास्त्र विभागाचे प्रमुख होते. मिशिगन विद्यापीठानंतर सॅव्हेज यांनी येल विद्यापीठात संख्याशास्त्राचे युजिन हिगिन्स प्राध्यापकपद स्वीकारले व नंतर ते त्या विभागाचे प्रमुख झाले.
दुसऱ्या महायुद्धात सॅव्हेज यांनी जॉन वॉन नॉयमन यांच्याबरोबर संख्याशास्त्रातील मदतनीस म्हणून कामगिरी बजावली. त्या काळात इलेक्ट्रॉनिक संगणकाची तत्त्वे विशद करतांना सॅव्हेज यांची भरीव मदत झाली. फ्राइडमन यांचासह लिहिलेला सॅव्हेज यांचा ‘Utility Analysis of Choices Involving Risk’ हा शोधनिबंध प्रसिद्ध झाला, तर लगेच पुढल्या वर्षी पर्याप्त सांख्यिकीवर आधारित ‘Application of Randon-Nikodym Theorem’ हा महत्त्वपूर्ण शोधनिबंध प्रसिद्ध झाला.
सॅव्हेज यांचे एक उल्लेखनीय काम म्हणजे त्यांनी लिहिलेले The Foundation of Statistics हे पुस्तक होय. यामध्ये सॅव्हेज यांनी व्यक्तिनिष्ठ व वैयक्तिक संभाव्यता तसेच बेजीय संख्याशास्त्राचा द्युत सिद्धांतातील उपयोग याविषयी सिद्धांत मांडले आहेत.
सॅव्हेज यांनी एल. डुबिन्स यांच्यासह लिहिलेल्या How to Gamble If You Must या पुस्तकात नव्या समावेशी संभाव्यता सिद्धांताचा विकास केलेला आहे. यात सहा मूळ गृहीतक-संच विशद करीत त्यांनी व्यक्तिनिष्ठ संभाव्यता व उपयोगिता यांचे अस्तित्व दाखवून दिले.
सॅव्हेज यांनी लुईस बॅकेलिअर यांचे मालमत्ता किंमत यासाठी यादृच्छिक प्रतिमान व पर्यायी किंमत यांसाठीचा गणिती सिद्धांत शोधून काढला. सॅव्हेज यांचे हे योगदान वाखाणले गेले. फ्राइडमन–सॅव्हेज उपयोजिता फल, याप्रमाणेच हेविट-सॅव्हेज शून्य-एक नियम (Hewitt–Savage zero–one law) ही त्यांच्या नावे प्रसिद्ध आहे.
सॅव्हेज यांचे सांख्यिकीय निर्णय सिद्धांतील कार्य अतिशय महत्त्वपूर्ण मानले जाते. त्यांनी निर्णयाचा खेद (रीग्रेट) ही संकल्पना प्रथम मांडली. अनिश्चित परिस्थितीत घेतलेला निर्णय बरोबर किंवा चुकीचा असू शकल्यामुळे निर्णयकर्त्यावर होणारा परिणाम त्यांनी विचारात घेतला. तरी चुकीच्या निर्णयामुळे नंतर उद्भवू शकणारे असमाधान याचा अनुमान घेऊन आत्ता निर्णय घेताना सर्वोत्तम विकल्प निवडावा, अशी भूमिका त्यांची होती. यासाठी निर्णयामुळे निर्माण होणारा खेद किमान असेल असे बघितले जावे, असे त्यांनी सुचवले. मात्र त्यामुळे कमाल लाभ होणार्‍या काही संधी गमावल्या जाऊ शकतात. तरी ‘अतिसावधगिरी’ बाळगणारे असे सॅव्हेज यांना म्हटले जाते. तर्कसंगत वर्तनाच्या अभ्यासात सॅव्हेज यांनी अनिश्चितेत निर्णय घेणाऱ्या प्रारूपांसाठी एक चौकट आखून दिली. सॅव्हेज यांनी प्रस्तुत केलेले व्यक्तिनिष्ठ अपेक्षित महत्तम उपयोजिता हे तर्कसंगत निवडीसाठी प्रमाणचिन्ह ठरले आहे. तसेच निर्णय सिद्धांतात वैयक्तिक संभाव्यता याचा महत्त्वाचा भाग आहे ही त्यांची मांडणी त्यांचे नवप्रवर्तक योगदान आहे.
अमेरिकेच्या गणितीय संख्याशास्त्र संस्थेचे सॅव्हेज हे वर्षभर अध्यक्ष होते व संस्थेने त्यांना ‘On Rereading R. A. Fisher’ या विषयावर फिशर व्याख्यानासाठी आमंत्रित केले होते. रोचेस्टर विद्यापीठाने त्यांना पीएच्.डी. पदवी प्रदान केली. त्यांच्या स्मरणार्थ सॅव्हेज पारितोषिक हे दरवर्षी बेजीय अर्थमितीशास्त्र (इकॉनोमेट्रीक्स) आणि संख्याशास्त्र या विषयात उल्लेखनीय दोन पीएच्.डी. प्रबंधांना दिले जाते.
संदर्भ :
समीक्षक : विवेक पाटकर