लिडस्टोन, जॉर्ज जेम्स : (११ डिसेंबर १८७० ते १२ मे १९५२)
लंडनमध्ये जन्मलेल्या लिडस्टोन यांनी क्लॅपटॉन, बिर्कबेक येथील शाळेत शिक्षण घेतल्यानंतर त्यांना विमागणितज्ञ म्हणून अहर्ता प्राप्त झाली. अलायन्स ॲशूरन्स कंपनीमध्ये नियुक्त होऊन आपल्या गुणवत्तेच्या बळावर ते द इक्विटेबल लाइफ ॲशुरन्स सोसायटीचे कार्यवाह झाले.
‘लिडस्टोन सिद्धांत’ हा त्यांच्याच नावाने प्रसिद्ध असलेला सिद्धांत प्रकाशित झाला. आयुर्विमा धारकांच्या पॉलिसीमधून मिळणारा निधी भावी राखीव असून तो तांत्रिक पायाभूत गोष्टींवर अवलंबून असतो. त्यातील एक किंवा अधिक गोष्टी कमी किंवा जास्ती केल्या तर भावी राखीव निधी ठरविण्यासाठी आवश्यक असलेली पुरेशी अट या सिद्धांताद्वारे दिली गेली. आयुर्मान कोष्टकांतील नेहमीच्या एका वर्षासाठी असलेल्या संभाव्यता वापरून विविक्त काल चौकटीत (discrete-time framework) लिडस्टोननी हे निष्कर्ष मिळवले. मूल्यांकनाचा पाया असलेल्या गोष्टींच्या राखीव निधीचा संवेदित्वाच्या (sensitivity of reserves to the elements of the valuation basis) चाचणीसाठी मुख्यत: हा सिद्धांत आहे, पण तो फक्त single decrement mortality model च्या खास बाबतीत लागू पडतो.
लिडस्टोन यांचे विमागणितातील कर्तृत्व व त्याविषयी केलेले लेखन विस्तृत आहे आणि त्याची सुरूवात विद्यार्थीदशेतच त्यांनी विमागणित संस्थेच्या जर्नलमधील विमागणित उदाहरणाच्या उकल पद्धतीत सुधारणा सुचवण्यापासून केली होती. वयाच्या २७ व्या वर्षी लिहिलेल्या लेखाने लिडस्टोन यांना प्रसिद्धी मिळवून दिली. त्यावेळी मुदत विम्याच्या (endowment) वाढत्या आकारमानामुळे नियतकालिक मूल्यांकन करतांना विमा अधिकाऱ्यांचा गोंधळ होत असे. ही गंभीर बाब सोपी करण्यासाठी लिडस्टोन यांनी कल्पक पद्धत सुचविली. त्यामुळे आकडेमोड खूपच कमी होऊन मूळ उत्तराच्या अगदी समीप असणारे उत्तर मिळू लागले. ही पद्धत अजूनही ब्रिटिश विमा कंपन्यांत बऱ्याच प्रमाणात वापरली जाते.
लिडस्टोन स्कॉटलंडमधील एडिनबर्ग येथे व्यवस्थापक व विमागणितज्ञ म्हणून ‘स्कॉटिश विधवा निधी’ सांभाळण्यासाठी (Scottish Widows Fund) आले. विमागणितिनिकाय म्हणून परिषदेचे अध्यक्ष म्हणून त्यांनी दोन वर्षे कार्यभार सांभाळला. लिडस्टोन एडिनबर्ग गणित सभेमध्ये दाखल होऊन त्यांनी ‘Summation of a Trigonometrical Series’ हा निबंध सादर केला. अंतर्वेशन (Interpolation) संबंधी त्यांनी भाग १ व भाग २ असे दोन निबंध सादर केले.
संख्याशास्त्रातही लिडस्टोन यांचे भरीव योगदान आहे. त्याच्या नावे Lidstone smoothing आणि Lidstone series प्रसिद्ध आहेत. Lidstone smoothing हे प्रवर्गीय आधारसामग्री सुसम करण्यासाठी वापरले जाणारे तंत्र आहे. यात सुसम स्थिरांक हा <१ असून ह्या बहुपदीच्या प्रसरणातून विशिष्ट प्रकारचे पूर्ण कार्य दर्शविले जाते. Lidstone series ही क्रमिका म्हणजे एव्हरेट (Everett) आंतर्वेशन सुत्राची विशिष्ट बाब (special case) आहे. या क्रमिकेत कार्य हे दोन ठिकाणच्या बिंदूंवर असलेली त्यांची मूल्ये वापरून व सम क्रमाची विकलज (derivative) वापरुन व्यक्त केले जाते.
लिडस्टोन यांनी पॉसाँ वारंवारता वितरणाबाबत एक टिपण प्रसिद्ध केले. त्याबाबत सुप्रसिद्ध संख्याशास्त्रज्ञ फेलर म्हणतात, लेखकाने पॉसाँ वितरणाला बायनॉमिअलचे आसन्नीकरण म्हणून विचार केला आहे. त्यानी दाखविले आहे की तत्सम Charlier type B series हे अधिक चांगले आसन्नीकरण होऊ शकते. लेखकाने अनेक संख्यात्मक उदाहरणे देऊन दाखविले आहे की Pearson’s type III वक्रा पेक्षा ही क्रमिका अधिक योग्य आहे.
विमागणितातील लिडस्टोन यांचे लक्षणीय योगदान जाणून अमेरिकन विमागणित सभेने लिडस्टोन यांना सभेचे निर्वाचित अधिछात्र पद (फेलोशीप) प्रदान केले. एडिनबर्ग विद्यापीठाने लिडस्टोन यांना मानद विद्यावाचस्पती पदवी प्रदान केली (LLD). लिडस्टोन यांना LL.D., F.I.A., F.F.A., F.S.A., F.R.S.E. या पदव्या मिळाल्या होत्या.
संदर्भ :
- st-andrews.ac.uk›Obituaries
- macs.hw.ac.uk›~angus›papers
- soa.org›globalassets›assets
- com›topic›Additive_smoothing
समीक्षक : विवेक पाटकर