आलफोर्स, लार्स व्हॅलेरियन (१८ एप्रिल १९०७ – ११ ऑक्टोबर १९९६).
फिनिश गणिती. रीमान पृष्ठभागांच्या संदर्भातील संशोधन तसेच संमिश्र विश्लेषणावरील विवेचन हे कार्य.
आलफोर्स यांचा जन्म फिनलंड येथे रशियन राजवटीत झाला. त्यांचे वडील एका तंत्रनिकेतन (पॉलिटेक्निक) संस्थेत यांत्रिक अभियांत्रिकीचे प्राध्यापक होते. १९१७ च्या रशियन राज्यक्रांतीनंतर त्यांच्या वडिलांना काही काळ तुरुंगवास भोगावा लागला. अशा वातावरणात आलफोर्स यांचे शालेय शिक्षण स्वीडिश माध्यमाच्या खाजगी शाळेत पार पडले. त्यांना गणित विषय फार आवडे. शाळेत वरच्या इयत्तांसाठीच्या पाठ्यपुस्तकांखेरीज गणित विषयावर काहीही साहित्य उपलब्ध नव्हते. शालेय गणितात गणनशास्त्र अजिबातच शिकविले जात नव्हते. परंतु वडिलांच्या तंत्रनिकेतनाच्या ग्रंथालयातून गणिताची पुस्तके मिळवून आलफोर्स विद्यापीठाच्या प्रथम वर्षात शिकवले जाणारे गणनशास्त्र शिकले. त्यामुळे वयाच्या सतराव्या वर्षी हेल्सिंकी विद्यापीठात दाखल झाल्यावर त्यांना गणनशास्राच्या प्रगत अभ्यासक्रमास थेट प्रवेश मिळाला. हेल्सिंकी विद्यापीठातूनच पुढे त्यांनी १९२८ मध्ये गणितातील पदवी, १९३२ मध्ये पीएच्.डी. पदवी मिळविली. पुढे त्याच विद्यापीठात त्यांची नियुक्ती करण्यात आली (१९३८– ४४). त्याच सुमारास रॉल्फ नेव्हॅन्लिन्ना (Rolf Nevanlinna) या त्यांच्या प्राध्यापकांची निवड झुरिक येथील विद्यापीठात गणित शिकविण्यासाठी झाली होती. विशेषत: एर्न्स्ट लिंडेलॉफ (Ernst Lindeölf) यांच्या सल्ल्यानुसार आलफोर्स नेव्हॅन्लिन्ना यांच्या सोबत झुरिकला गेले. येथेच नेव्हॅन्लिन्ना यांच्या व्याख्यानांतून आलफोर्स यांचा परिचय त्या काळापर्यंत सिद्धता न मिळालेल्या डेन्जॉय-अटकळीशी (Denjoy`s Conjencture) झाला. या अटकळीनुसार एखाद्या फलाला जर स्वतंत्र अशा ‘प’ अनंतवर्ती (Asymptotic) मूल्ये असतील तर फलातील घातांक निम्म्या ‘प’ इतके किंवा ‘निम्म्या प हून मोठे’ असतात. या अटकळीची सिद्धता आलफोर्स यांनी पूर्णपणे नवीनच वाट चोखाळून मिळविली. ही वाट अनुरूपी चित्रण (Conformal Mapping) या संकल्पनेवर आधारलेली होती. या शोधानंतर ते जगप्रसिद्ध झाले. परंतु अटकळीची सिद्धता मांडण्यातील आपल्या यशाचे श्रेय ते विनम्रपणे नेव्हॅन्लिन्ना व पोल्या (George Polya) यांच्या सहकार्याबद्दल देतात.
आलफोर्स यांनी डेन्जॉय-अटकळ जेव्हा सिद्ध केली, तेव्हा ते फक्त एकवीस वर्षांचे होते आणि अटकळ न उलगडता राहिलेल्या अवस्थेलाही एकवीस वर्षे लोटली होती. यानंतरच्या ए. डेन्जॉय यांच्याशी पॅरिस येथे झालेल्या भेटीत, ‘एकवीस ही संख्या मला सर्वांत सुंदर वाटते’ असे आलफोर्स यांना ते म्हणाले होते. त्यांच्या या शोधाचा उपयोग नंतरच्या अर्धअनुरूपी चित्रण, अनुरूपी संस्थिती, व चरम काठावरील (Extreme) लांबी यांच्या शोधांकरिता झाला. यांतूनच गणिती विश्लेषणातला एक नवीन अध्याय सुरू झाला.
दुसऱ्या महायुद्धाच्या काळात आलफोर्स यांनी आपले गणितातील संशोधन सुरूच ठेवले. सुदैवाने १९४४ सालाच्या सुमारास त्यांना झुरिक येथे प्राध्यापकीचे निमंत्रण मिळाले. मोठ्या कठीण प्रवासाला तोंड देत आलफोर्स कुटुंबासह झुरिकला पोहोचले. त्यांचे कुटुंब म्हणजे पत्नी आणि तीन मुली. झुरिकला जाताना त्यांना दहा क्राउनपेक्षा अधिक पैसे नेण्याची मुभा नव्हती. म्हणून लपवून नेलेले फील्डस पदक त्यांनी विकले. नंतरच्या काळात स्वीडनमधील लोकांकडून थोडीशी आर्थिक मदत मिळताच त्यांनी ते पदक परत मिळविले. १९४६ मध्ये ते हार्व्हर्ड विद्यापीठात रुजू झाले. दोनच वर्षांत ते तेथील गणित विभागाचे प्रमुख झाले. १९६४ मध्ये त्यांना ‘विलियम कास्पर ग्राउस्टीन प्रोफेसर ऑफ मॅथेमॅटिक्स’हे मानाचे पीठासीन प्राध्यापक पद मिळाले. १९७७ मध्ये ते निवृत्त होईपर्यंत त्यांनी हार्व्हर्ड विद्यापीठात काम केले.
गणितातील साठ वर्षांच्या कारकीर्दीत, आलफोर्स यांनी डेन्जॉय-अटकळीच्या सिद्धतेशिवाय इतरही भरीव कार्ये केली. उदा., नेव्हॅन्लिन्ना यांच्या सिद्धांताची शोधलेली भौमितीय व्युत्पत्ती, श्व्हार्त्स (Schwarz) यांच्या साहाय्यक प्रमेयाचे केलेले महत्त्वपूर्ण व्यापकीकरण, बर्लिंग (Beurling) यांच्या सहकार्याने विकसित केलेली चरम काठावरील लांबी मोजण्याची पद्धत, रीमान यांनी पृष्ठभागांच्या संदर्भात मांडलेल्या सिद्धांतासाठी शोधून काढलेले निर्णायक स्वरूपाचे निष्कर्ष, अर्धरूपी चित्रण आणि टीकमुलर (Teichmuller) अवकाश यांच्यासंबंधित संशोधन. त्यांनी गणित संशोधनातील क्लायनियन (Kleinian) यांचे दुर्लक्षित कार्य पुनरुज्जीवीत केले. हे कार्य क्लायनियन-गटाच्या सांततेच्या सिद्धांताच्या तसेच सीमासंचाच्या संदर्भात आहे.
गणितातील देदीप्यमान कार्याबद्दल आलफोर्स यांना अनेक सन्मान लाभले. गणितातील सर्वोच्च मानले जाणारे पारितोषिक ‘फील्डस पदक’ त्यांना पहिल्याच वर्षी मिळाले (१९३६). त्यांच्या परिणामकारक शोधांसाठी आणि भौमितिक फल उपपत्तीसाठी नवीन प्रभावी पद्धत निर्माण केल्याबद्दल देण्यात आले. त्याशिवाय विहुराय (Wihuri) पारितोषिक (१९६८), गणित विषयातील वूल्फ पारितोषिक (१९८१), लिरॉय पी. स्टील पारितोषिक (१९८२) हे महत्त्वाचे सन्मान त्यांना मिळाले. बॉस्टन विद्यापीठानेही त्यांच्या कार्याच्या गौरवार्थ त्यांना मानद डॉक्टरेट पदवी प्रदान केली (१९९३). अशाच प्रकारे अनेक विद्यापीठांनी मानद पदव्या देऊन आलफोर्स यांना सन्मानित केले. देशविदेशातील विज्ञानाच्या अनेक वैज्ञानिक संस्थांनी त्यांची सन्माननीय सदस्य म्हणून एकमताने निवड केली.
आलफोर्स यांचे संशोधनकार्य आजवर अनेकजणांना गणितातील कामगिरीसाठी प्रेरणादायी ठरले आहे. त्यांनी लिहिलेल्या पुस्तकांचे महत्त्वही अनन्यसाधारण आहे. कॉम्प्लेक्स अॅनालिसिस (१९५३), रीमान सर्फेसिस (सहलेखक लिओसारिओ, १९६०), लेक्चर्स ऑन क्वासिकन्फर्मल मॅपिंग (१९६६), कन्फर्मल इनव्हेरीयंट्स : टॉपिक्स इन जिओमेट्रिक फंक्शन थिअरी (१९७३) आणि मोबियस ट्रान्स्फर्मेशन इन सेवरल डायमेन्शन्स (१९८१) ही त्यांची पुस्तके आजही संदर्भासाठी वापरली जातात.
आलफोर्स यांचे पिट्सफील्ड, मॅसॅचूसेट्स येथे निधन झाले.
संदर्भ:
- O’Connor,J.J.and Rebertson,E.F.(2014) Lars Valerian Ahlfors. http://www.history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies\Ahlfors.html
- Albes,Donald.J.An Interview with Lars V Ahlfors.The College Mathematical Journal,29(2), 1998,82-92 http://www.math.harvard.edu/history/ahlfors/
समीक्षक – विवेक पाटकर
