बलास, इगोन : ( ७ जून, १९२२ ते १८ मार्च, २०१९ )
रोमानियामधील क्लुज (Cluj) या शहरी जन्मलेल्या बलास यांनी अर्थशास्त्रात स्नातक पदवी हंगेरीमधील बोल्याई (Bolyai) विद्यापीठातून प्राप्त केली. मात्र त्यांना अनेक वर्ष साम्यवादी राजवटीने तुरुंगात डांबून ठेवले. १९६६ साली त्यांनी अमेरिकेत स्थलांतर केले. त्यानंतर बेल्जियममधील ब्रुसेल्स विद्यापीठातून अर्थशास्त्रात पीएच्.डी. पदवी मिळवली आणि त्यानंतर फ्रांसमधील पॅरिस विद्यापीठातून गणितातही रोबर्ट फोर्तेत (Robert Fortet) यांच्या मार्गदर्शनखाली पीएच्.डी. पदवी मिळवली. त्यांच्या या प्रबंधाचे शीर्षक ‘Minimax et dualité en programmationdiscrète’ असे होते.
ते १९६७ पासून अमेरिकेतली कार्नेगी मेलन (Carnegie Mellon) विद्यापीठात उद्योग प्रशासन आणि उपयोजित गणित या विषयांचे अध्यापन करत होते. पुढे बलास या विद्यापीठातील टेपर स्कूल ऑफ बिझनेसमध्ये (Tepper School of Business) प्रवर्तन संशोधनचे थॉमस लॉर्ड पिठासीन प्राध्यापक या पदावर कार्यरत होते.
बलास यांनी पूर्णांकी प्रायोजन (Integer Programming) या विषयात बरेच महत्त्वपूर्ण कार्य केले आणि त्यातील फिरता विक्रेता प्रश्न (Travelling Salesman Problem), या नावाने ओळखल्या जाणाऱ्या एका महत्त्वाच्या विशिष्ट प्रश्नावर भरीव योगदान दिले आहे. त्याची सुरुवात त्यांनी लाकूड कापणीशी संबंधित प्रश्नापासून (timber-harvesting problem) केली. त्यांनी उकलीसाठी विकसित केलेल्या आपल्या पद्धतीला Additive Algorithm असे नाव दिले, जिला आता इम्प्लीसिट न्यूमरेशन किंवा कंस्ट्रेन्ट प्रॉपगेशन पद्धत असे म्हटले जाते. मात्र बलास विशेषकरुन प्रसिद्ध आहेत ते त्यांच्या विकल्पकारी प्रायोजन (Disjunctive Programming) या विषयातील मूलभूत कामामुळे. साधारणपणे कुठल्याही गणिती प्रायोजनाच्या संरचनेत सगळी बंधने संधिकारी (‘and’ type of constraints) अशा प्रकारे गृहित धरलेली असतात म्हणजे ती सर्व पाळली जाणे आवश्यक असते. परंतु विकल्पकारी प्रायोजनामध्ये बहुतेक बंधने विकल्पकारी (‘or’ type of constraints) गृहित धरलेली असतात म्हणजे बंधनाचा कुठला तरी एक संच पाळणे चालू शकते. तरी विकल्पकारी प्रायोजनाचे प्रश्न सोडवण्यासाठी वेगळ्या पद्धती वापराव्या लागतात, ज्या बलासनी विकसित केल्या. विकल्पकारी प्रायोजनाची चौकट बहुविध व्यावहारिक निर्णय घेताना अतिशय उपयुक्त ठरते. उदाहरणार्थ, शस्त्रास्त्रे आणि त्यांचे सुटे भाग विकत घेताना, कारण विविध पुरवठादारांतून निवड करताना अशी विकल्पकारी बंधने लक्षात घेणे आवश्यक असते. त्यांचे या विषयावर ५० हून अधिक दर्जेदार शोधलेख प्रसिद्ध झाले आहेत. तसेच Disjunctive Programming हे त्यांचे पुस्तक प्रकाशित झाले. ते या विषयाला वाहिलेले पहिले पुस्तक आहे.
अनेक सन्मान व पुरस्कार बलास यांना मिळाले. यात ऑपरेशन्स रिसर्च सोसायटी ऑफ अमेरिका आणि द इन्स्टिट्यूट ऑफ मॅनेजमेण्ट सायन्सेस (आयएनएफओआरएमएस) या संस्थांचे संयुक्त आणि अतिशय मानाचे असे जॉन फॉन नॉयमन थिअरी पारितोषिक, यूरो सुवर्णपदक, आयएनएफओआरएमएसचे फेलो, द इंटरनॅशनल फेडरेशन ऑफ ऑपरेशनल रिसर्च सोसायटीच्या हॉल ऑफ फेम या यादीत समावेश आणि अमेरिकेतली नॅशनल अकॅडेमी ऑफ इंजिनीरिंगचे सभासदपद इत्यादींचा समावेश आहे.
मिग्युएल हेर्नांडेझ युनिव्हर्सिटी, एल्श, स्पेन आणि युनिव्हर्सिटी ऑफ वॉटर्लू, कॅनडा यांनी बलास यांना गणितातील मानद पदव्या देऊन गौरवले.
त्यांचे आयुष्यातील विदारक अनुभव सांगणारे Will to Freedom: A Perilous Journey through Fascism and Communism, हे पुस्तक प्रसिद्ध झाले आहे.
संदर्भ :
- Rand, Graham K., ‘Egon Balas’, Profiles in Operations Research, (eds.: A.A. Asad andL. Gass), International Series in Operations Research and Management Science, 147, Springer, 2011.
समीक्षक : विवेक पाटकर
