बदलता उत्पादन घटक असणाऱ्या कोणत्याही आदानाला अर्थशास्त्रज्ञ डेव्हिड रिकार्डो यांचा खंड सिद्धांत लागू पडतो, असा नवसनातनवादी अर्थशास्त्रज्ञांनी युक्तिवाद केला आहे. बदलत्या उत्पादन घटकाचे उत्पन्न ज्या ठिकाणी या उत्पादन घटकाच्या सिमांत उत्पादनाबरोबर असेल, त्या ठिकाणी बदलत्या उत्पादन घटकांची संख्या निश्चित होईल, असा युक्तिवाद त्यांनी केला आहे; मात्र सनातनवादी अर्थशास्त्रज्ञांचे असे मत होते की, या पद्धतीने उत्पादन घटकांचा हिस्सा ठरविला, तर सर्व उत्पादनाची बेरीज पूर्ण होणार नाही. त्यांच्या युक्तिवादानुसार श्रम (श्र), भांडवल (भा) आणि भूमी (भू) या तीन उत्पादन घटकांचे फलन जर उत्पादन असेल, तर श्रमाला वेतन (व) भांडवलाला व्याज (व्य) आणि भूमिला खंड (ख) असे मोबदले दिले जाते. यामध्ये तीन शक्यता दिसतील. (१) भांडवल व भूमी स्थिर घटक आणि श्रम बदलता घटक, (२) श्रम व भूमी स्थिर घटक आणि भांडवल बदलता घटक आणि (३) श्रम व भांडवल स्थिर घटक आणि भूमी बदलता घटक.
जर भांडवल व भूमी स्थिर असतील आणि श्रम बदलत असेल, तर श्रमाला त्याच्या सीमांत उत्पादनाइतका (सी. उ. श्र.) मोबदला दिला जाईल आणि शिल्लक उत्पादन (उ – सी. उ. श्र.) भांडवल व भूमीला मिळेल.
वे. श्र. = सी. उ. श्र. ……………………… (१)
आणि
व्य. भा. + भू. ख. = उ – सी. उ. श्र. ……….. (२)
(१) आणि (२) वरून
उत्पा. = वे. श्र. + व्य. भा. + भू. ख. ……….. (३)
अशाच प्रकारचा युक्तिवाद ब आणि क या शक्यतेबाबत करता येईल.
सनातनवाद्यांच्या मते, वरील (३) समीकरण केवळ लेखादर्शक आहे. विभाजनाच्या सिद्धांताविषयी त्यातून काही निष्पन्न होत नाही. त्यांच्या मतानुसार समीकरण (१) आणि (२) तसेच ब आणि कमध्ये दर्शविलेला संबंध एकाच वेळी प्रस्थापित होऊ शकणार नाही. अशा रितीने प्रत्येक उत्पादन घटकाला त्याच्या सीमांत उत्पादनाइतका मोबदला दिला, तरी त्याची बेरीज एकूण उत्पादनाइतकी होणार नाही. याला बेरजेची समस्या (ॲडिंग अप प्रॉब्लेम) असे म्हणतात.
प्रसिद्ध अर्थशास्त्रज्ञ जे. बी. क्लार्क यांच्या मते, जर सर्व उत्पादन घटकांना त्यांच्या सीमांत उत्पादनाइतका मोबदला दिला, तर सर्वांचे उत्पन्न एकूण उत्पादनाइतके असेल. यालाच उत्पादनाचे पूर्ण वाटप प्रमेय असे म्हणतात. रेखीय एकजिनसी फलनासाठी ऑयलर प्रमेयाचा वापर करून फिलिप विकस्टीड यांनी गणिती पद्धतीने हे प्रमेय सिद्ध केले आहे.
ऑयलर प्रमेयामध्ये असे दर्शविले आहे की, १ याचे वास्तव मूल्य फलन पुढीलप्रमाणे दर्शविता येईल :
फ (क्ष१ क्ष२ —- क्षन) – फ१ क्ष१ + फ२ क्ष२ + ……फनक्षन……… (४)
ऑयलर प्रमेयाची मांडणी : एकजिनसी उत्पादन व सम उत्पादन प्रमाण असताना उत्पादन घटकांना त्यांच्या सीमांत उत्पादनाप्रमाणे मोबदले दिल्यास उत्पादनाचे पूर्ण वाटप होईल आणि त्यांची बेरीज १ इतकी येईल.
उत्पादनाचे मूल्य = श्रमाचा खर्च + भांडवलाचा खर्च …………… (५)
आणि
श्रमाचा उत्पन्नातील हिस्सा + भांडवलाचा उत्पन्नातील हिस्सा = १…………. (६)
ऑयलर प्रमेयाचा पुरावा : सम उत्पादन प्रमाण फलन आणि एकजिनसी उत्पादन असताना
उत्पा. = फ (श्र. भां.)…………………………………………. (७) त्यानंतर
फ (- श्र, – भा.) = -फ (श्र. भा.)…………………….. (८)
यासंदर्भात समीकरण ८ वेगळ्या पद्धतीने मांडता येते.
श्रम? फ ÷ ? श्रम + भांड? फ ÷ ? भांड = फ (श्रम, भांडवल)
उत्पादन = श्रम, श्रमाचे सी उत्पादन + भांड. भांडवलाचे सी उत्पादन e यामध्ये ? फ ÷ ? श्रम म्हणजे श्रमाचे सी उत्पादन आणि ? फ ÷ ? भांड म्हणजे भांडवलाचे सी उत्पादन. e समीकरणाला किमतीने गुणल्यास : किं. उत्पा. = श्र (किं. श्र. सी. उत्पा.) + भा. (किं. भा. सी. उत्पा.)…………. (१०)
यामध्ये किं; श्रमाचे सीमांत उत्पादन म्हणजे श्रमाच्या सिमांत उत्पादनाचे मूल्य आणि किं; भांडवलाचे सिमांत उत्पादन म्हणजे भांडवलाच्या सिमांत उत्पादनाचे मूल्य.
१० व्या समीकरणानुसार जेव्हा उत्पादन घटकांना त्यांच्या सीमांत उत्पादनाच्या मूल्याइतका मोबदला दिला जातो, तेव्हा सर्व उत्पादनाचे पूर्ण वाटप होते.
१० व्या समीकरणाला किंमत उत्पादनाने विभागले तर,
१ = श्रम (किं; श्रमाची सी. उत्पा) ÷ उत्पादनाची किं. + भांड (किं; भांडवलाची सी. उत्पा) ÷ उत्पादनाची किंमत
१ = श्रमाचा उत्पन्नातील हिस्सा + भांडवलाचा उत्पन्नातील हिस्सा …………..(११)
यामध्ये श्रम (उत्पादनाची किं, श्रमाची सी. उत्पादकता) × उत्पादनाची किं. म्हणजे श्रमाचा उत्पान्नातील हिस्सा आणि भा (उत्पादनाची किं, भांडवलाची सी. उत्पादकता) ÷ उत्पादनाची किं. म्हणजे उत्पन्नातील भांडवलाचा हिस्सा.
ऑयलर प्रमेयाची गृहीते :
- प्रथम श्रेणीतील प्रमाणित रेखीय उत्पादन आहे.
- उत्पादन घटक परस्पर पुरक आहेत.
- उत्पादन घटक पूर्णपणे विभाजन करता येणारे आहेत.
- उत्पादन घटकांचा सापेक्ष हिस्सा उत्पादन पातळीपासून स्वतंत्र आणि न बदलणारा आहे.
- बाजारात पूर्ण स्पर्धा आहे.
- ना नफा हे प्रमेय केवळ दीर्घ काळात लागू होईल.
ऑयलर प्रमेयावरील टीका :
- उत्पादन प्रमाणाचे स्थिर उत्पादन फलन असते, असे गृहीत धरले आहे; मात्र पूर्ण स्पर्धेची बाजारपेठ असते, या गृहीतकाशी ते सुसंगत नाही.
- एकजिनसी उत्पादन फलन आणि स्थिर उत्पादन प्रमाण हे व्यवहारात आढळून येत नाही.
- दीर्घकालीन सरासरी खर्च वक्र इंग्रजी ण अक्षरासारखा असतो. त्यामध्ये घटता, स्थिर आणि वाढता उत्पादन खर्च म्हणजेच वाढते स्थिर आणि घटते उत्पादन प्रमाण असते.
- व्यवसाय संस्थेत सरासरी उत्पादन खर्च वक्राच्या घटत्या आणि वाढत्या उत्पादन खर्चाच्या अवस्थेत ऑयलर यांचे प्रमेय यशस्वी होत नाही.
संदर्भ : Koutsoyiannis, Anna., Modern Microeconomics, London 1979.
अनुवादक : सुनिल ढेकणे
समीक्षक : श्रीनिवास खांदेवाले