श्रीराम शंकर अभ्यंकर (Shreeram Shankar Abhyankar)

अभ्यंकर, श्रीराम शंकर : (२२ जुलै १९३० – २ नोव्हेंबर २०१२).

भारतीय-अमेरिकन गणिती. बीजगणित व बैजिक भूमिती या क्षेत्रांत मूलगामी संशोधनासाठी प्रसिद्ध.अभ्यंकर यांचा जन्म भारताच्या मध्य प्रदेश राज्यातील उज्जैन येथे झाला. त्यांचे वडील आधी उज्जैनला व नंतर ग्वाल्हेरच्या महाविद्यालयात गणिताचे प्राध्यापक होते. श्रीराम अभ्यंकर यांचे इंटरपर्यंतचे शिक्षण ग्वाल्हेरमध्ये झाले. भौतिकशास्त्रातील पदवी घेण्याकरिता त्यांनी मुंबईतील रॉयल इन्स्टिट्यूट ऑफ सायन्समध्ये (आताच्या इन्स्टिट्यूट ऑफ सायन्समध्ये) प्रवेश घेतला. त्याच सुमारास त्यांना मुंबईत नव्याने सुरू झालेल्या टाटा मूलभूत संशोधन (टीआयएफआर; TIFR) संस्थेत अनेक मान्यवरांची गणितावरील व्याख्याने ऐकण्याची संधी मिळाली. तेथे आमंत्रित व्याख्यात्यांपैकी मार्शल स्टोन यांच्याकडून अभ्यंकर यांना भारताबाहेर जाऊन पुढील शिक्षण घेण्याची प्रेरणा मिळाली. मात्र पुढील शिक्षण भौतिकशास्त्रात घेण्याऐवजी गणितात घ्यावे, असा निर्णय त्यांनी टीआयएफआरमधील गणिती दामोदर धर्मानंद कोसंबी आणि रॉयल इन्स्टिट्यूट ऑफ सायन्समधील गणित विभाग प्रमुख पेसी मसानी यांच्याशी झालेल्या विचारविनिमयानंतर घेतला. मसानी यांनी १९४६ मध्ये गणितात पीएच्.डी. ही पदवी हार्व्हर्ड  ‍विद्यापीठातून मिळविली असल्यामुळे त्यांनी अभ्यंकर यांना त्याच विद्यापीठात पुढील शिक्षण आणि पीएच्.डी. करण्यासाठी उत्तेजन दिले.

हार्व्हर्ड विद्यापीठाची गणितातील एम.ए. पदवी अभ्यंकर यांनी वर्षभरातच मिळविली (१९५२), तर पीएच्.डी. पदवी गणितज्ञ ऑस्कर झरिस्की यांच्या मार्गदर्शनाखाली तीन वर्षांत मिळविली (१९५५). त्यांनी लोकल युनिफॉर्मायझेशन ऑन अल्जिब्राइक सर्फेसेस ओव्हर मॉड्युलर ग्राउंड्ज फील्ड्स हा प्रबंध लिहिला. त्यांचे हे कार्य इतक्या मूलगामी स्वरूपाचे ठरले की, अनेक विद्यापीठांनी त्यांना मानाच्या पदांवर आमंत्रित केले होते. स्वतःचे संशोधन आणि गणिती संकल्पना अनेकांपर्यंत पोहोचविण्यासाठी त्यांनी काही वर्षे जगभर भ्रमंती केली. त्यानंतर ते अमेरिकेतील पर्ड्यू विद्यापीठात (वेस्ट लाफिएट, इंडियाना राज्य) १९६३ मध्ये प्राध्यापक पदावर रुजू झाले. त्यानंतर १९६७ पासून शेवटपर्यंत मार्शल डिस्टिंग्विश्ड प्रोफेसर ऑफ मॅथेमॅटिक्स या पदावर राहिले. नंतरच्या काळात अभ्यंकर पर्ड्यू विद्यापीठात १९८७ मध्ये औद्योगिक अभियांत्रिकी आणि १९८८ मध्ये संगणकशास्त्र या विद्याशाखांचेही प्राध्यापक झाले.

अभ्यंकर यांच्या संशोधनकार्यक्षेत्रातील काही वैशिष्ट्यपूर्ण विषय पुढीलप्रमाणे आहेत : संविशेषतांचे वियोजन (Singulariy Resolution), सौम्य आवरणी (Tame Coverings) व बैजिक मूलभूत गट, मितिरक्षी भूमिती (Affine Geometry), जे. डब्ल्यू. यंग यांच्या टॅब्लोतील (Tableaux) प्रगणनीय समचय (Combinatories) आणि गाल्वा गटातील बहुघाती राशी समीकरणे.

शून्य लाक्षणिक आणि त्रिमितीय पृष्ठभागांच्या संविशेषतांच्या वियोजनाची सिद्धता १९४० मध्ये झरिस्की यांनी परिश्रमपूर्वक दिली होती. पीएच्.डी.च्या प्रबंधामध्ये अभ्यंकर यांनी त्यापलीकडे जाऊन वैशिष्ट्यपूर्ण अशा धन लाक्षणिक पृष्ठभागांच्या संविशेषतांच्या वियोजनाची सिद्धता सादर केली. त्रिमितीय पृष्ठभागांसाठी संविशेषतांचे वियोजन लागू करण्यासाठी पहिली आवश्यक पायरी होती, ती संविशेषतांचे वियोजन अंतःस्थापित पृष्ठभागांसाठी तयार करणे. अनेक वर्षे अभ्यास करून अभ्यंकर यांनी ती प्रक्रिया विकसित केली. यथावकाश धन लाक्षणिकांसाठी अत्यंत किचकट परंतु प्रभावी गणनविधी तयार करण्यातही ते यशस्वी झाले. त्याकाळी प्रगत संगणक उपलब्ध नसल्यामुळे त्यांना आपली प्रचंड स्मरणशक्ती वापरणे आणि मोठ्या प्रमाणात हाताने आकडेमोड करणे हाच मार्ग स्वीकारावा लागला. या विषयासंबंधीच्या माहितीत खूप भर पडल्याचे लक्षात आल्यावर त्यांनी रिझोल्युशन ऑफ सिंग्युलॅरिटीज ऑफ एम्बेडेड अल्जिब्राइक सर्फेसेस हे परिपूर्ण पुस्तक १९६६ साली प्रसिद्ध केले.

विश्वाची रचना लांबी, रुंदी व उंची अशी त्रिमितीची असल्याचे बराच काळ मानले जात होते. अल्बर्ट आइनस्टाइन यांच्या संशोधनानंतर विश्वाला वेळेचे चौथे परिमाण कालाचे असल्याचा स्वीकार झाला. याहीपुढे जाऊन जॉन नॅश यांनी विश्वाची रचना केवळ चारच नाही तर अनेक मितींची असल्याचा सिद्धांत मांडला. या अनेक मितींना समीकरणात बांधून उपयोजित पातळीवर नेण्याचे काम अभ्यंकरांनी केले. नॅश यांच्या संशोधनात नसलेली परंतु अभ्यंकर यांच्या संशोधनात असलेली कल्पना म्हणजे संविशेषता. आज त्यांच्या या संशोधनाचा उपयोग भौतिकी, अभियांत्रिकी, संगणकक्षेत्र, आनुवंशिकी यांसारख्या विविध शाखांमध्ये होत आहे. विशेष म्हणजे त्यांचे संशोधन आज अमेरिकन नौसेनेत प्रगत तंत्रज्ञान विकसित करण्यासाठी वापरले जाते. गणिती क्षेत्रात त्यांची ओळख अभ्यंकर अटकळ (Abhyankar’s Conjecture), अभ्यंकर असमानता (Abhyankar’s Inequality), अभ्यंकर पूर्व प्रमेय (Abhyankar’s Lemma) तसेच अभ्यंकर-मो प्रमेय (Abhynakar’s-Mho Theorem) यांच्या नवनिर्मितीमुळे झाली आहे. त्यांनी क्षेत्रविद्या क्षेत्रात (टोपॉलॉजी) डायक्रिटिकल गुणकांसंबंधी (Diacritical Factors) ऐंशीच्या वयोमानात केलेले संशोधन जगातील सर्व गणिती विद्वानांनी नावाजले आहे.

अभ्यंकर यांनी सु. २०० शोधनिबंध आंतरराष्ट्रीय गणितविषयक शोधनियतकालिकांतून प्रकाशित केले. त्यांनी अनेक पुस्तकेही लिहिली. त्यांपैकी अल्जिब्रेक स्पेस कर्व्हज (१९७१) (Algebric Space covers, 1971), वेटेड एक्सपान्शन्स फॉर कॅनॉनिकल डिसिन्ग्युलरायझेशन (लेक्चर नोटस इन मॅथेमॅटिक्स) (१९८२), एन्युमरेटिव्ह कॉंम्बिनेटोरिक्स ऑफ यंग टॅब्लो (प्युअर अॅण्ड अॅप्लाइड मॅथेमॅटिक्स) (१९८७), अल्जिब्रेक जिओमेट्री फॉर सायन्टिस्टस अॅण्ड इंजिनिअर्स (१९९०), लोकल अॅनॅलिटिक जिओमेट्री (२००१) आणि लेक्चर्स ऑन अल्जिब्रा – व्हॉल्यूम १ (२००६) ही पुस्तके गणिती क्षेत्रात प्रसिद्ध आहेत.

गणितातील वैविध्यपूर्ण व वैशिष्ट्यपूर्ण कामगिरी या क्षेत्रांत अभ्यंकरांना मिळालेल्या पारितोषिकांची आणि सन्मानांची यादी पुढीलप्रमाणे आहे : पर्ड्यू विद्यापीठातर्फे मॅकॉय पारितोषिक (१९७३), मॅथेमॅटिक्स असोसिएशन ऑफ अमेरिका यांच्यातर्फे लेस्टर फोर्ड व शोविनेट पारितोषिक (१९७८), स्पेनमधील युनिव्हर्सिटी ऑफ व्हॅली अॅडॉलिड तसेच ब्राझिलमधील युनिव्हर्सिटी ऑफ ब्राझिल्या यांच्यातर्फे मेडल ऑफ ऑनर, भारतातील इन्स्टिट्यूट ऑफ सायन्स यांच्यातर्फे ‘विज्ञानसंस्था रत्न’ हा किताब इत्यादी. १९७८ मध्ये इंडियन नॅशनल सायन्स अॅकॅडेमीचे व १९८८ मध्ये इंडियन अॅकॅडेमी ऑफ सायन्सचे अभ्यंकर यांना सन्मान्य सदस्यत्व मिळाले. १९७८ मध्ये फ्रान्सच्या युनिव्हर्सिटी ऑफ अॅन्गर्सची (Angers) त्यांना मानद डॉक्टरेट मिळाली. १ नोव्हेंबर, २०१२ रोजी अमेरिकन मॅथेमॅटिकल सोसायटीच्या सन्मान्य सदस्यांच्या जाहीर झालेल्या पहिल्याच यादीत (AMS) अभ्यंकर यांचे नाव झळकले होते. ते गणिताच्या भारतीय आणि आंतरराष्ट्रीय अशा एकूण बारा संस्थांचे आजीव सदस्यत्व होते.

बीजगणित आणि बैजिक भूमिती यांमधील अभ्यंकर यांच्या भरीव कार्याच्या सन्मानार्थ पर्ड्यू विद्यापीठाने १९९०, २०००, २०१०, व २०१२ या वर्षांत आंतरराष्ट्रीय परिषदा आयोजित केल्या होत्या. डिसेंबर २०१० मध्ये, भारतात पुण्यामध्येही अशीच परिषद आयोजित करण्यात आली होती. गणिताच्या ४० पेक्षा अधिक राष्ट्रीय व आंतरराष्ट्रीय परिषदांत प्रमुख वक्ता म्हणून त्यांना आमंत्रण मिळाले होते. त्यांच्या मार्गदर्शनाखाली पीएच्.डी. मिळविणारे विद्यार्थी अठ्ठावीस असून त्यांपैकी अकरा भारतीय आहेत.

मराठी व संस्कृत या अभ्यंकर यांच्या आवडत्या भाषा होत्या आणि भारतीय पुराणकथांचे त्यांचे ज्ञानही सखोल होते. अमेरिकेचे नागरिकत्व स्वीकारूनही त्यांना भारताविषयीची ओढ कायम होती. १९७० च्या सुमारास त्यांनी भारतात दीर्घकाळ वास्तव्य केली. पर्ड्यू विद्यापीठातील कार्यकाळात त्यापासून दूर राहून त्यांनी पुणे विद्यापीठात गणित विभागाचे प्रमुख म्हणून काम केले. १९७६ मध्ये त्यांनी पुणे येथे ‘भास्कराचार्य प्रतिष्ठान’ ही संस्था गणित संवर्धनासाठी स्थापन केली. या संस्थेच्या संपर्कात आलेल्या अनेकांना गणितात कार्यरत राहाण्याची प्रेरणा मिळाली. यातील काही विद्यार्थी पीएच्.डी. करण्यासाठी अभ्यंकर यांच्यासोबत अमेरिकेत गेले व यशस्वी गणिती झाले.

भारतामधील गणिताचे अध्ययन, अध्यापन आणि संशोधन अधिकाधिक विकसित करण्याच्या उद्देशाने अभ्यंकर मुंबईतील टीआयएफआर व आयआयटी, कोलकाता येथील इंडियन स्टॅटिस्टिकल इन्स्टिट्यूट, पुण्यातील भास्कराचार्य प्रतिष्ठान आणि चेन्नईतील द इन्स्टिट्यूट ऑफ मॅथेमॅटिकल सायन्सेस या संस्थांना वारंवार भेटी देऊन व्याख्याने आणि चर्चासत्रांद्वारे मार्गदर्शन करीत होते.

अखेरच्या काळातही ते कॉम्प्युटेशनल अँड अलगरिदमिक अल्जिब्राइक जॉमेट्री व याकोबीयन कूटप्रश्न (Jacobian) या विषयांवर संशोधन करीत होते.

वेस्ट लाफिएट (इंडियाना राज्य, अमेरिकेचे सं. संस्थान) येथे अभ्यंकर यांचे निधन झाले.

https://www.youtube.com/watch?v=f3GL0Tfh2BM

संदर्भ :

समीक्षक – विवेक पाटकर

Tags: , ,

प्रतिक्रिया व्यक्त करा