बोर सिद्धांत (Bohr theory)

(बोर आणवीय प्रतिकृती; Bohr atomic model, बोर प्रतिकृती; Bohr model). अणूंची आणवीय संरचना, विशेषतः हायड्रोजन अणूची संरचना समजावून सांगण्याच्या हेतूने नील्स बोर (१८८५—१९६२) या डॅनिश शास्त्रज्ञानी आपला सिद्धांत मांडला. हायड्रोजनचा वर्णपट तपासल्यास त्यात सुट्या, स्वतंत्र प्रकाश रेषांच्या मालिका आढळतात. या प्रकाश रेषा विविक्षित वारंवारतेच्या असतात.

अणूतील इलेक्ट्रॉन विशिष्ट ऊर्जा उत्सर्जित करीत असावेत ज्यामुळे मूलद्रव्याच्या वर्णपटाला वैशिष्ट्यपूर्ण स्वरूप लाभते असा बोर यांचा कयास होता. त्यांनी त्यासाठी मौलिक गृहितक सादर केली. हीच गृहितके जी पुढे बोर सिद्धांत म्हणून प्रसिद्ध झाली.

१. अणुकेंद्राभोवती इलेक्ट्रॉन वर्तुळाकार कक्षेत भ्रमण करतो. अशा कक्षांकरिता खालील समीकरण सत्य ठरते, त्याच कक्षा अणू मध्ये असतात.
$mvr = n\hslash$ $n = 1,2,3,….$

येथे $r$ कक्षेची त्रिज्या, $m$ इलेक्ट्रॉनचे वस्तुमान आणि $v$ इलेक्ट्रॉनचा वेग दर्शवतात. इलेक्ट्रॉनचा कोनीय संवेग ( $L = mvr$ ) हा प्लांकच्या स्थिरांकाच्या म्हणजे पूर्णांकाच्या ( $\hslash$ ) पटीत असावा असे हे समीकरण सुचवते. याचाच अर्थ असा की इलेक्ट्रॉनचा कोनीय संवेग आणि पर्यायाने इलेक्ट्रॉनची ऊर्जा यांचे ऊर्जा मूल्य सलग नसून खंडित असते. या दोन्ही राशींचे पुंजकरण या समीकरणाद्वारे बोर यांनी अधोरेखित केले. प्रत्येक कक्षा विशिष्ट ऊर्जा स्तराचे प्रतीक असते.

२. $E_0$ आणि $E_f$ ( $E_0<E_f$ )असे दोन भिन्न ऊर्जा स्तर असलेल्या कक्षांमध्ये जेव्हा इलेक्ट्रॉन $E_0$ च्या कक्षेतून $E_f$ च्याl कक्षेत संक्रमण करतो, तेव्हा तो या ऊर्जेतील फरका इतकी ऊर्जा असणारा फोटॉन उत्सर्जित करतो.
$h\nu = E_0 - E_f$ जेथे $\nu$ = फोटॉनची वारंवारिता.

हायड्रोजनचा वर्णपट आणि त्यातील विविक्षित प्रकाश रेषा मालिका यांचे समाधानकारक स्पष्टीकरण बोर सिद्धांत देतो.

न्यूटनप्रणीत स्थितिगतिशास्त्र आणि पुंज यामिकी अर्थात पुंज स्थितिगतिशास्त्र या मधील तत्त्वांचा वापर करून बोर यांनी अणूतील प्रत्येक इलेक्ट्रॉन कक्षेसाठी ऊर्जा सूत्र सिद्ध केले. तसेच इलेक्ट्रॉन कक्षेची त्रिज्या आणि इलेक्ट्रॉनच्या वेगाचे सूत्र मांडले.

$E_n=\frac{-2\pi^2me^4}{n^2h^2}$

$v_n=\frac{e^2}{n\hslash}$ (इलेक्ट्रॉनचा वेग $n^{th}$ कक्षेत)

$r_n=\frac{n^2\hslash^2}{me^2}$ ( $n^{th}$ इलेक्ट्रॉन कक्षेची त्रिज्या)

बोर यांनी १९१३ साली हा सिद्धांत मांडला. आधुनिक भौतिकशास्त्राची पुंज यामिकी ही शाखा विकसित होताना यात अनेक सुधारणा देखील त्यांनी सुचवल्या. इलेक्ट्रॉन कक्षा वर्तुळाकार नसून लंबगोलाकार (Elliptical) असते असे त्यांनी १९२५ साली सुचवले. हा सिद्धांत बोर–झोमरफेल्ड सिद्धांत म्हणून ओळखला जातो. रदरफर्ड यांनी सादर केलेल्या सौर अणू प्रारुपातील त्रुटींवर बोर यांनी आपल्या अणू प्रारुपात मात केलेली आहे.

हायड्रोजन, हीलियम आणि लीथियम आयन या हलक्या अणूंची रचना बोर ‍सिद्धांत अचूक सादर करतो. मात्र अधिक अणुक्रमांक असलेल्या जड अणूंचे वर्णपटांचे विश्लेषण करण्यास हा सिद्धांत अपुरा ठरतो.

मूलद्रव्यांच्या वर्णपटातील प्रकाशीय रेषांची तीव्रता नेमकेपणाने मोजता न येणे, वर्णपटातील सूक्ष्मातिसूक्ष्म रेषेच्या उपस्थितीची (स्टार्क परिणाम; stark effect, झीमन परिणाम; zeeman effect) कारणमीमांसा न देता येणे, हे देखील या सिद्धांताचे अपयश आहे.

हायझेनबेर्कच्या अनिश्चिततेचे तत्त्व आणि बोर सिद्धांत यात सुसंगती आढळत नाही.

पण अणू संरचना उलगडून दाखवणारा पहिलाच सिद्धांत असे आधुनिक भौतिकशास्त्राच्या वाटचालीत याचे महत्त्व आहे. हा सिद्धांत सादर केल्या बद्दल नील्स बोर यांना भौतिकशास्त्राचे १९२२ साली नोबेल पारितोषिकाने गौरविण्यात आले.

कळीचे शब्द : #आणवीयसंरचना #हायड्रोजन #इलेक्ट्राॅन

संदर्भ :

Lightman, Alan, The Discoveries – Great Breakthroughs in 20th Century Science, Pantheon Books, New York 2005.
Mc Mahon, David Quantum Mechanics (2nd Edition), Mc Graw Hill Education, 2013.
Holzner, Steven, Physics (II) for Dummies, Wiley Publishing, Inc. Indiana 2010.

समीक्षण : मा. रा. राजवाडे