बर्जर, जे. ओ. : (६ एप्रिल १९५० )
बर्जर यांचा जन्म मिनेसोटामधील मिनियापोलीस येथे झाला. शाळेत असताना त्यांना गणित आणि विज्ञान हे दोन्हीही विषय आवडत असत.कॉर्नेल विद्यापीठाने प्रायोगिक तत्त्वावर नव्याने सुरू केलेल्या, सहा वर्षांच्या पीएच्. डी. अभ्यासक्रमासाठी त्यांची निवड झाली. प्रथम वर्षी त्यांनी अधिकतर अर्थशास्त्रीय पाठ्यक्रम निवडले होते. यांतील सूक्ष्मअर्थशास्त्र (Microeconomics) हा गणिताधारित विषय त्यांना अधिक भावला होता. महाविद्यालातील दुसऱ्या वर्षाच्या पहिल्या सत्राला त्यांनी रसायनशास्त्र आणि जीवशास्त्र यातील पाठ्यक्रम निवडले. त्यांतीलही ग़णिती भागच त्यांना अधिक आवडला. त्यामुळे पुढील अभ्यासासाठी त्यांनी गणितक्षेत्र निवडले. यासुमारासच जपानी गणिती किओशी इतो (Kioshi Ito), यांनी त्यांना संभाव्यता सिद्धांताचा पाठ्यक्रम निवडण्यास सुचविले. नंतरमात्र बर्जर यांनी पीएच.डी.साठी गणित तर प्रबंधासाठी सांख्यिकी विषय निवडला होता. लॅरी ब्राऊन (Larry Brown) त्यांचे पीएचडीचे मार्गदर्शक होते.
पीएच्.डी. मिळविल्यानंतर बर्जर, वेस्ट लाफियेट (West Lafayette) येथील पर्ड्यू विद्यापीठाच्या संख्याशास्त्र विभागात प्राध्यापक म्हणून रुजू झाले आणि तेथे ते १९९७ पर्यंत कार्यरत होते.
कारकीर्दीच्या सुरुवातीच्या काळातील बर्जर यांचे संख्याशास्त्रावरील लेख उपपत्तींवर आधारलेले होते. परंतु कालौघात बर्जर यांनी स्वतःच्या कार्याचे प्रथम उद्दिष्ट थेट व्यावहारिक प्रभाव हे बनविले. साहजिकच त्यांच्या लेखांचा रोखदेखील वापरली जाणारी प्रतिमाने, ती मिळविण्यासाठीचे पद्धतीशास्त्र आणि सर्वच अंतर्भूत कल्पनांचे विवरण करणे; यांकडे वळला. त्यांनी मारिलेना बार्बेरीसह (Marilena Barbieri) मध्यक संभाव्यता प्रतिमान विकसित केले (median probability model), जे भाकित करण्यासाठी महत्तम संभाव्यता प्रतिमानाहून अधिक चांगले ठरले आहे.
बर्जर यांनी १९८० च्या मध्याला ड्युक विद्यापीठात इन्स्टिट्यूट ऑफ स्टॅटिस्टिक्स अँड डिसिजन (आयएसडीएस) स्थापण्यात महत्त्वाची भूमिका बजावली. बेजीय तत्त्वज्ञानाची मार्गदर्शक व्यवहार्यता शोधण्यात बर्जर यांना रस असल्याने ते या इन्स्टिट्यूटशी जोडले गेले. इथे त्यांनी बेजीयन पद्धतीशास्त्र, मार्कोव्ह मालिका आणि मोन्टी कार्लो पद्धती यांच्या संयोगावर संशोधन केले. चिरसंमत संख्याशास्त्र, कार्यपद्धती शोधण्याचा प्रयत्न करते तर बेजीयन संख्याशास्त्र आधारसामग्रीसह समस्येतील अज्ञात चलांचे प्रतिमानीकरण करते. हे प्रतिमान व्यावहारिक समस्या सोडविण्यासाठी थेट उपयुक्त ठरते. त्यामुळे बेजीयन संख्याशास्त्राचा वापर करण्याकडे बर्जर यांचा कल होता. असममित वितरण असलेल्या बहुचलासाठी योग्य आकलक (estimators for non-symmetric multivariates) मिळविण्याच्या अनेक पद्धतींवर काम केल्यानंतर बेजीयन संकोचन (shrinking) आकलक उपयुक्त असून तो नेहमी वापरल्या जाणाऱ्या किमानकमाल (minimaxity) आकलकाचे निबर रूप असल्याचा निष्कर्ष बर्जर यांनी काढला आहे.
रिसर्च ट्रँगल पार्क येथील दि स्टॅटिस्टिकल अँड अप्लाइड मॅथेमॅटिकल सायन्सेस इन्स्टिट्यूटचे (एस्एएम्एसआय) बर्जर संस्थापक संचालक आहेत. एस्एएम्एसआयमधून भविष्यात हाती घ्यावयाच्या संशोधनांच्या योजना सादर केल्या जातात.
बर्जर यांनी दोन सहकाऱ्यांसह, इंधन कार्यक्षमता प्रमाणांचे क्रमानुसारी बेजीय विश्लेषण केले. हे उपयुक्ततेच्या दृष्टीने महत्त्वाचे संशोधन मानले जाते. एनआयएसएस (NISS) मधील प्रकल्पांवरही बर्जर यांनी अनेक खगोलतज्ज्ञांसह काम केले आहे. यातून एक महत्त्वाचे प्रतिमान सप्रमाणीकरण हाती आले, ज्याची उपयुक्तता अनेकविध आहे.
योग्य अतिअग्रक्रमी (hyperprior) मिळविणे हे अनेक समस्या सोडविताना खूप महत्त्वाचे असते आणि त्यासाठी अनुज्ञेयता ही कळीची बाब ठरते. त्यासाठी अलीकडेच बर्जर यांनी क्रमानुसारी प्रतिमानासाठी वस्तुनिष्ठ अग्रक्रमी वितरणे संशोधित केली आहेत, ज्यांचा वापर संख्याशास्त्रात व्यापक प्रमाणात होत आहे.
बर्जर यांनी आतापावेतो ५४ संख्याशास्त्रीय चर्चासत्रे आणि परिसंवाद आयोजित केलेत किंवा त्यात अध्यक्षीय सहभाग दिला आहे. त्यांनी आत्तापर्यंत ३६हून अधिक विद्यार्थ्यांना पीएच.डी.साठी मार्गदर्शन केले आहे.
बर्जर यांनी वोल्पर्ट यांच्यासह दी लाइकलिहूड प्रिन्सिपल : अ रिव्हयू अँड जनरलायझेशन्स (The Likelihood Principle: A Review and Generalizations) या प्रसिद्ध पुस्तकाचे लेखन केले आहे. तर स्टॅटिस्टिकल डिसिजन थिअरी: फाउंडेशन्स, कॉन्सेप्टस अँड मेथड्स (Statistical Decision Theory: Foundations, Concepts, and Methods) आणि स्टॅटिस्टिकल डिसिजन धिअरी अँड बेजीयन अॅनालिसिस (Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis) ही त्यांची स्वतंत्रपणे लिहिलेली पुस्तके अत्यंत उपयुक्त ठरली आहेत. २००च्या वर शोधनिबंधही त्यांच्या नांवावर आहेत.
फ्लोरिडा पॉवर अँड लाइट कँपनी, फोर्ड मोटर कँपनी, दि नॅशनल सेंटर फॉर ॲटमॉस्फिअरिक रिसर्च, जनरल मोटर्स कॉर्पोरेशन यांसारख्या अमेरिकेतील महत्त्वाच्या संस्थांमध्ये सल्लागार म्हणून बर्जर यांनी दीर्घकाळ काम केले आहे.
संख्याशास्त्रातील भरीव कामगिरीसाठी बर्जर यांना वेळोवेळी अनेक पुरस्कार व मानसन्मान लाभले आहेत. गूगनहाइम (Guggenheim) आणि स्लोन (Sloan) अधिछात्रवृत्ति, सीओपीएसएस (COPSS) राष्ट्राध्यक्ष पारितोषिक, पर्ड्यूतील सिग्मा एक्सआय रिसर्च पारितोषिक, दि सीओपीएसएस फिशर व्याख्याता, आयएमएसचा वाल्ड व्याख्याता, एएसएचा विल्क्स व्याख्याता हे त्यांपैकी काही होत. बऱ्याच विद्यापीठांनी त्यांचा गौरव मानद डॉक्टोरल पदवी देऊन केला आहे. विविध विदेशांतून त्यांनी २५०हून अधिक आमंत्रित व्याख्याने दिली आहेत.
सध्या नॉर्थ कॅरोलिनातील दुरमस्थित ड्युक विद्यापीठात ते कला आणि विज्ञानासाठी संख्याशास्त्राचे प्राध्यापक आहेत.
संदर्भ :
- https://projecteuclid.org/download/pdfview_1/euclid.ss/1089808283
- http://www.purdue.edu/uns/html3month/2004/04hondocs/04.Berger.html
- http://www2.stat.duke.edu/~berger/
समीक्षक : विवेक पाटकर
