होरा किंवा विषुवांश :
होरा (विषुवांश किंवा वैषुवांश) हा वैषुविक सहनिर्देशक पद्धतीतील एक सहनिर्देशक आहे. एखादा तारा वैषुविकवृत्ताच्या संदर्भात किती अंश पूर्वेस आहे, हे होरा (विषुवांश) (R. A.) या निर्देशकाने कळते. होरा (विषुवांश) हा निर्देशक व्यक्त करण्यासाठी ‘तास’ हे एकक वापरतात. एखादा तारा वसंत संपात बिंदूपासून पूर्वेस १५ अंशावर असेल, तर तो ‘एक तासावर’ आहे असे म्हणतात. म्हणजेच त्या तारकेचा होरा (विषुवांश) १ h (इथे h म्हणजे hour, तास) आहे असे लिहितात. वैषुविकवृत्तावर वसंत संपाताच्या पूर्वेस असे एकूण २४ तास (h) किंवा भाग केले आहेत. वसंत संपात या आरंभ बिंदूचा होरा (विषुवांश) 0 h असल्याने एकूण होरा (विषुवांश) 0 h ते २३ h आहेत. प्रत्येक तासाचे ६० मिनिटे आणि एका मिनिटाचे ६० सेकंद असे सूक्ष्म भागही केले जातात. उदाहरणार्थ, व्याध (Sirius; Alpha Canis Majoris) या ताऱ्याचा होरा ६ तास ४५ मिनिटे 0९ सेकंद (6h 45m 09s) आहे असे दर्शविले जाते.
तारकांचे होरा (विषुवांश) दीर्घकाळपर्यंत बदलत नाहीत. ग्रह, सूर्य, चंद्र इत्यादींचे होरा (विषुवांश) मात्र त्यांच्या स्वत:च्या विस्थापनामुळे किंवा गतीमुळे बदलतात. एखाद्या ग्रहाचा होरा (विषुवांश) वसंत संपाताच्या पूर्वेस २३ h असेल, तर तो वसंत संपाताच्या १h पश्चिमेस आहे असेही म्हणता येईल.
क्रांति (Declination) : एखाद्या आकाशस्थ वस्तूचे (उदा., चंद्र, ग्रह, तारे इ.) स्थान वैषुविकवृत्ताच्या उत्तरेस किंवा दक्षिणेस किती अंशावर आहे, हे अंशात्मक सांगणारी गोष्ट म्हणजे ‘क्रांति’. उत्तर ध्रुव आणि दक्षिण ध्रुव बिंदू हे वैषुविकवृत्तापासून ९० अंशावर (काटकोनात) असतात. म्हणजे उत्तर ध्रुवाची क्रांति ‘उत्तर ९० अंश’ किंवा + ९०० आणि दक्षिण ध्रुवाची क्रांति ‘दक्षिण ९० अंश’ किंवा – ९०० आहे. उत्तर क्रांति धन (+) आणि दक्षिण क्रांति ऋण (-) चिन्हाने दाखवितात. एखाद्या ताऱ्याची क्रांति १० अंश आहे, असे सांगून बोध होत नाही. ती उत्तर की दक्षिण म्हणजे (+ धन) की (– ऋण) हे सांगणे जरूर असते.
एखादा तारा निरीक्षकाला दिसेल, की दिसणार नाही, दिसला तर किती वेळ दिसेल, हे त्या ताऱ्याची क्रांति आणि निरीक्षकाचे अक्षांश यावर अवलंबून असते. उदाहरणार्थ, मुंबईच्या निरीक्षकाच्या दृष्टीने ज्या ताऱ्याची उत्तर क्रांति (+ ९०-१९) म्हणजे +७१ अंश किंवा त्यापेक्षा जास्त आहे, ते तारे मुंबईच्या निरीक्षकासाठी (मुंबईचे अक्षांश १९ असल्यामुळे) क्षितिजाखाली कधी जातच नाहीत. अशा ताऱ्यांना ‘परिध्रुवी तारे’ किंवा ‘नित्योदित तारे’ म्हणतात. या उलट, ज्यांची दक्षिण क्रांति (-९० -१९) म्हणजे -७१ अंशापेक्षा जास्त आहे, असे तारे मुंबईच्या निरीक्षकाला कधीच दिसत नाहीत. कारण हे तारे (-७१ ते -९०) मुंबईच्या क्षितिजावर कधी उगवतच नाहीत. ज्या ताऱ्याची क्रांति -७१ अंशापेक्षा कमी आहे, म्हणजे (0 ते -७१आहे) असे तारे मुंबईच्या निरीक्षकाच्या दृष्टीने उगवतील आणि मावळतील. परंतु असा उगवलेला तारा कितीवेळ क्षितिजावर राहील आणि त्याचा आकाशातील मार्ग कसा असेल, हे त्या ताऱ्याच्या क्रांतिवर (अर्थातच निरीक्षकाच्या अक्षांशावर) अवलंबून असते.
सूर्याची क्रांति मर्यादा उत्तर किंवा दक्षिण दोन्हीकडे २३.५ अंश एवढी आहे. सूर्याची क्रांति ज्या दिवशी निरीक्षकाच्या अक्षांशाएवढी असते, त्या दिवशी माध्यान्ही सूर्य बरोबर ऊर्ध्वबिंदूवर (Z) येतो. याचाच अर्थ, निरीक्षकाचे अक्षांश आणि सूर्याची क्रांति यांची दिशा (धन किंवा ऋण किंमत) ही एकच असली पाहिजे. या दिवसाला ‘शून्य सावलीचा दिवस’ असे म्हणतात. कारण या दिवशी वस्तूची सावली बरोबर तिच्या पायात पडते.
सूर्य दररोज डोक्यावर, म्हणजे ऊर्ध्वबिंदूवर (Z) येतो, ही गैरसमजूत आहे. सूर्य वसंत संपाती असतो किंवा शरद संपात बिंदूशी असतो, तेव्हा त्याची क्रांति शून्य अंश असते. तेव्हा पृथ्वीवर विषुववृत्तावर ‘शून्य सावली दिवस’असतो, अर्थात त्या दिवशी माध्यान्ही Z बिंदूवर सूर्य येईल. उत्तर विष्ट्म्भ बिंदूपाशी सूर्य येतो, तेव्हा त्याची क्रांति +२३.५ असते. अर्थात पृथ्वीवर कर्कवृत्तावर माध्यान्ही तो Z बिंदूवर असेल; तर दक्षिण विष्ट्म्भ बिंदूपाशी असताना त्याची क्रांति -२३.५ अंश असते. अर्थात त्या दिवशी तो मकरवृत्तावर माध्यान्ही Z बिंदूवर असेल.
ताऱ्यांची वैषुविक निर्देशक पद्धतीमधील या होरा (विषुवांश) आणि क्रांति बिंदूंनी दर्शविलेली एकमेकांच्या सापेक्ष स्थाने, पृथ्वीवरून कोठूनही पाहिले तरी अनेक वर्षे (हजारो वर्षे) बदलत नाहीत, ती कायम राहतात. अर्थात, पृथ्वीच्या परांचनगतीमुळे वसंत संपात बिंदूचे जे विस्थापन (संपातांची विलोम गती) होते, त्यामुळे काही कालावधीनंतर त्या आरंभ बिंदूला अनुसरून आकाशाच्या नकाशात सुधारणा करावी लागते, इतकेच. मात्र चंद्र, सूर्य, ग्रह आणि सूर्य कुलातील इतर वस्तूंची स्थाने मात्र त्यांच्या प्रत्यक्ष गतीमुळे क्षणोक्षणी बदलती असतात. त्यामुळे त्यांचे होरा (विषुवांश) आणि क्रांति सतत बदलते असतात.
कालांश (Hour Angle): याम्योत्तरवृत्ताच्या म्हणजे मध्यमंडलाच्या संदर्भाने तारा कोठे आहे, हे सांगण्यासाठी ‘कालांश’ (Hour Angle) या संकल्पनेचा उपयोग करतात. यासाठीही तास, मिनिटे आणि सेकंद ही एकके कोनीय अंतरासाठी वापरतात. एखादा तारा याम्योत्तरवृत्तावर असतांना त्याचे कालांश 0h आहेत असे म्हणतात. नंतर तो तारा एक तासाने (पृथ्वीच्या परिवलनाने) पश्चिमेकडे सरकला, की त्याचा कालांश १h आहे असे म्हटले जाते. कालांश हे याम्योत्तरवृत्तापासून पश्चिमेकडे मोजतात. ते ही 0h ते २३h पर्यंत मोजतात. उदाहरणाद्वारे हा मुद्दा स्पष्ट करू. समजा, व्याध तारा (Sirius; Alpha Canis Majoris) एका निरीक्षकाकरिता सध्या मध्यमंडलावर असेल, तर त्याचे कालांश 0h असतील, परंतु होरा (विषुवांश) (R.A.) मात्र ६ h ४५ m ०९s इतकाच असेल. तसेच त्याची क्रांतीही -१६ अंश, ४२’, ५८.०१”, अशीच राहील. परंतु त्यानंतर जसा वेळ जाईल, तसे त्याचे कालांश वाढत जातील, कारण तारा पश्चिमेकडे सरकत राहील. समजा, व्याधाचे कालांश ८ h असे आहेत असे समजले, तर व्याध सध्या क्षितिजाखाली गेलेलाआहे, असे म्हणता येईल. जर व्याधाचे कालांश २०h असे दिले असतील, तर व्याध तारा याम्योतरवृत्ताच्या पूर्वेस आहे असे म्हणता येईल. अशा तऱ्हेने वैषुविक सहनिर्देशक पद्धतीत होरा (विषुवांश) आणि क्रांति याप्रमाणे कालांश (Hour Angle) आणि क्रांति (Dec.) हे सहनिर्देशकही, सोयीनुसार, खगोलीय वस्तूंच्या स्थानिक मध्यमंडलाच्या संदर्भात (कारण याम्योत्तरवृत्त हे निरीक्षकाच्या स्थानावर अवलंबून असते) स्थाननिर्देशनासाठी वापरतात. रात्रीच्या आकाशात अंधुक ताऱ्यांची स्थाने शोधण्यास कालांश या निर्देशकाचा विशेष उपयोग होतो. कारण याम्योत्तरवृत्त हे आकाशात सतत उपलब्ध असणारे महावर्तुळ आहे, तसे वसंत संपात बिंदूचे होत नाही.
एका विशिष्ट वेळी निरीक्षकाच्या संदर्भाने कोणती होरावृत्ते क्षितिजावर आहेत हे सांपातिक कालावरून समजते. सांपातिक काल हा होरावृत्ताच्या संदर्भाने व्यक्त केला जातो.
एक गोष्ट लक्षात घ्यावी लागेल की होरा (विषुवांश) आणि क्रांतिसाठी वापरण्यात येणारी सूक्ष्म एकके थोडी वेगळी आहेत. होरामध्ये (विषुवांश) ३६० अंशांच्या वर्तुळाचे २४ भाग करून त्याला ‘तास’ असे म्हणतात. तर या तासाचा साठावा भाग म्हणजे ‘मिनिट’ म्हणतात आणि मिनिटाचा साठावा भाग हा ‘सेकंद’ म्हणतात, तरी त्याचे परिमाण क्रांतिमधील अंश, मिनिटे आणि सेकंदांशी जुळणारे नाही.
होरा मध्ये ३६० अंश ÷ २४ = एक तास म्हणजे १५ अंश होतात. येथे २४ तास हे खरे तर पृथ्वीचे एका दिवसात होणारे परिवलन गृहीत धरलेले असते. अर्थात एका तासात पृथ्वी १५ अंशातून पुढे जाते. अर्थात एक अंश चलन व्हायला लागणारा कालावधी असतो ४ मिनिटे. या संदर्भात कला आणि विकला ही एककेही वापरात आहेत. यात १ मिनिट = १५ कला; १ सेकंद = १५ विकला असे मानण्यात येते.
| कालाचे एकक (Time unit) | अंशात्मक एकक (Angular Unit) |
| 1 तास | 15 अंश
|
| 1 मिनिट | 15 कला |
| 1 सेकंद | 15 विकला |
उदाहरण, एका आकाशस्थ वस्तूचे स्थान पुढे दिले आहे. त्याचे कोनीय अंशात रूपांतर पुढीलप्रमाणे होईल : समजा, खगोलीय वस्तूचे विषुवांश किंवा होरा स्थान: २h ३०m ३०s
असे आहेत तर,
| कालाचे एकक (Time Unit) | अंशात्मक एकक (Angular Unit) | ||
| अंश | कला | विकला | |
| 2 तास | 30 | —— | —— |
| 30 मिनिट (अर्धा तास) | 7 | 30 | —— |
| 30 सेकंद (अर्धे मिनिट) | —– | 7 | 30 |
| एकूण | 37 | 37 | 30 |
म्हणजे या ताऱ्याचे २ तास ३० मिनिट ३० सेकंद या होराचे (विषुवांशाचे) (R. A.) चे अंशात्मक एककात रूपांतर (angular unit) ३७ अंश ३७ कला ३० विकला असे झाले.
क्रांती हे कोनीय अंतर नेहमी ० अंश ते ९० अंशात (धन अथवा ऋण) मोजले जातात. यातील एका अंशाचा कोनीय मिनिट हा सरळ साठावा भाग म्हणजे, १ अंश ÷ ६० = एक कोनीय मिनिट, तर १ कोनीय मिनिट = ६० कोनीय सेकंद असे परिमाण येते.
होरा दर्शविताना ‘तास=(h),मिनिट=(m),सेकंद=(s)’ असे दर्शवितात, तर
क्रांति दर्शविताना ‘अंश= (०), मिनिट = (‘),सेकंद =(“)’ अशा चिन्हांनी दर्शवितात.
समीक्षक : आनंद घैसास
