कार्ल पीअर्सन (Karl Pearson)

पीअर्सन, कार्ल (२७ मार्च १८५७ – २७ एप्रिल १९३६).

ब्रिटिश गणितज्ज्ञ आणि संख्याशास्त्रज्ञ. जीवसांख्यिकी, काय-स्क्वेअर वितरण आणि ‘गुडनेस ऑफ फिट’ चाचण्या यांत भरीव काम. त्यांना गणिती संख्याशास्त्र (Mathematical Statistics) ही शाखा स्थापन करण्याचे श्रेय दिले जाते. गणिती संख्याशास्त्राचा उपयोग त्यांनी जीवसांख्यिकी (बायोमेट्री, Biometry), वैद्यकशास्त्र, मानसशास्त्र, सामाजिक इतिहास, रोगपरिस्थितिविज्ञान, मानवमितीशास्त्र, हवामानशास्त्र, सामाजिक डार्विनिझम आणि सुप्रजाजननशास्त्र या क्षेत्रांत केला.

पीअर्सन यांचा जन्म लंडन येथे झाला. किंग्ज कॉलेज, केंब्रिज येथून मॅथेमॅटिकल ट्रायपॉस पद्धतीतून गणित या विषयात ते तिसरे रॅंग्लर झाले (१८७९). या गणिती पायाचा पुढे त्यांना उपयोजित गणिताचा उपयोग विश्वसनीय ज्ञान मिळविण्याचे साधन आणि प्रमाण म्हणून करता आला. त्यानंतर ते जर्मनीला भौतिकशास्त्र आणि त्याची तत्त्वमीमांसा (Metaphysics) शिकायला गेले.

पुढे पीअर्सन हे युनिव्हर्सिटी कॉलेज ऑफ लंडन येथे गणिताचे प्राध्यापक झाले (१८८४). तिथे त्यांनी अनेक संस्थात्मक बदल केले. डिपार्टमेंट ऑफ स्ट्रक्चरल इंजिनिअरिंग, दोन वेधशाळांसह डिपार्टमेंट ऑफ अॅस्ट्रॉनॉमी आणि बायोमेट्रिक स्कूल स्थापन करण्यात त्यांनी महत्त्वाची भूमिका बजावली. बायोमेट्रिक स्कूल पुढे ड्रेपर्स बायोमेट्रिक लॅबोरेटरीमध्ये अंतर्भूत करण्यात आले. १९११ मध्ये, तिला डिपार्टमेंट ऑफ अप्लाइड स्टॅटिस्टिक्स असे नाव देण्यात आले. आता ते डिपार्टमेंट ऑफ स्टॅटिस्टिकल सायन्स या नावाने ओळखले जाते. अठ्ठावीस वर्षांच्या कारकिर्दीत त्यांनी सात ज्ञानवर्धक जर्नल्स सुरू केले. त्यापैकी बायोमेट्रिका हे जर्नल त्यांनी १९०१ मध्ये वेल्डन आणि गार्टन यांच्या सहकार्याने सुरू केले. ते जर्नल या विषयासाठी आजही सर्वोत्तम मानले जाते. संख्याशास्त्रीय सिध्दांताचा विकास हे त्याचे मुख्य प्रयोजन होते. अॅनल्स ऑफ युजेनिक्स – आता अॅनल्स ऑफ ह्युमन जेनेटिक्स – हे जर्नलही त्यांनी १९२५ मध्ये सुरू केले.

१८९० मध्ये लंडन येथील ग्रेशम कॉलेजातील ग्रेशम चेअर ऑफ जॉमेट्री हे पद त्यांनी स्वीकारले. त्याचसोबत ते युनिव्हर्सिटी कॉलेज ऑफ लंडन येथेही कार्यरत होते. १८९१–९४ या कालावधीत, त्यांनी दिलेली अडतीस व्याख्याने ग्रेशॅम व्याख्याने या नावाने अतिशय प्रसिद्ध आहेत. पहिली आठ व्याख्याने ग्रामर ऑफ सायन्सवर तर उरलेली तीस संख्याशास्त्रावर आधारीत होती. या व्याख्यानांवरून गणिती संख्याशास्त्रातील त्यांचे अधिकारपद समजते. त्यावेळी प्रस्थापित विद्यापीठातील शैक्षणिक शाखांच्या विशेषीकरणाच्या वाढत्या विकासासोबतच व्यावसायिक शिक्षणाचाही विकास होत होता. हे व्यावसायिक शिक्षण वेगवेगळ्या क्षेत्रातील कामगारांसाठी आवश्यक होते. उदा., कृषी, उद्योग आणि खाणी. दिवसा लंडनमध्ये काम करून औद्योगिक कामगार, कारागीर, लिपिक इत्यादी व्यावसायिक कार्ल पीअर्सन यांची व्याख्याने ऐकण्यासाठी रात्री जमत. या विद्यार्थ्यांना विमा, वाणिज्य, व्यापार यासाठी संख्याशास्त्र समजू शकेल आणि ते फासे, नाणी आणि सोडत यातील गेम ऑफ चान्स या संकल्पेनेशी संबंध जोडू शकतील हा त्यांचा कयास खरा ठरला. आलेख, भौमितिक आकृत्या, उदाहरणे यांचा वापर करून संख्याशास्त्र शिकवण्याचे आणि सोप्या अंकगणिताने तर्क करण्याबद्दल त्यांनी प्रबोधन केले. भौमितिक संख्याशास्त्र म्हणजे केवळ आधारसामग्रीचे आलेखीय प्रतिनिधीत्व नाही तर संख्याशास्त्रीय तपासाची ती मलभूत प्रक्रिया आहे असे त्यांनी प्रतिपादन केले.

संख्याशास्त्र ही समाजशास्त्राची शाखा नसून ते एक स्वतंत्र शास्त्र आहे आणि त्याचे भविष्य उज्ज्वल आहे. संख्याशास्त्र आणि विश्लेषण यांच्या संयोगाने नवे शास्त्र निर्माण होईल आणि त्याद्वारे खगोलशास्त्र, भौतिकशास्त्र, यामिकी आणि गणिताच्या प्रत्येक शाखेचा उत्कर्ष होईल असे त्यांचे मत होते. त्यांनी जाणले होते की, जीवशास्त्रातील समस्या सोडविण्यासाठी व डार्विनियन नैसर्गिक निवड आणि आनुवंशिकतेच्या समस्या सोडविण्यासाठी संख्याशास्त्राचा उपयोग होऊ शकतो. त्या ग्रेशम यांच्या व्याख्यानांमुळे कार्ल पीअर्सन यांना नवी संख्याशास्त्रीय पद्धती तयार करण्याची संधी मिळाली. परिणामी संख्याशास्त्राची उपयुक्तता वाढली.

नेपल्सच्या खेकड्यांच्या संबंधीत गोळा केलेल्या आधारसामग्रीचे विश्लेषण करण्याची विनंती वेल्डन यांनी पीअर्सन यांना केली. तेव्हा पीअर्सन यांच्या आरंभीच्या काही संख्याशास्त्रीय कल्पना वास्तवात आल्या. त्याच सुमारास त्यांनी विश्लेषणात प्रमाण विचलन (Standard Deviation) वापरण्याची योजना आखली होती. वेल्डन यांच्या लक्षात आले होते की, त्यांच्या आधारसामग्रीचे एक वितरण बायमोडल (bimodal) आहे तर उरलेले सर्वसाधारण आहे. मूळचा आकार ओढून-ताणून न बदलता आधारसामग्रीचा विचार केला तर नव्या वितरणाची निर्मिती लक्षात येईल, असे पीअर्सन यांचे मत होते. नैसर्गिक निवडीसाठी प्रायोगिक पुरावा मिळविणे आवश्यक होते. त्यासाठी कार्ल पीअर्सन यांनी मोठ्या नमुना संख्या हाताळू शकेल अशी आवृत्तिसंख्या वितरणाची औपचारिक प्रणाली बनविली. ही प्रणाली सामान्य वितरणावर अवलंबून नव्हती. परिणामी पूर्वी ज्या आधारसामग्रीबाबत सामान्य विधान करणे किंवा तुलना करणे शक्य नव्हते, ते शक्य झाले. तसेच १८९१ मध्ये त्यांनी आयताकृती आलेखाचा परिचय ‘मॅप्स अँड चार्टस्’ या व्याख्यानात करून दिला होता. आयताकृती आलेख संख्याशास्त्रात आणण्याचे श्रेय म्हणून त्यांना दिले जाते.

वेल्डन यांना आधारसामग्री विश्लेषणाचे साहाय्य करीत असतांना पीअर्सन यांनी केंब्रिजमध्ये शिकलेले गणित आपल्या संख्याशास्त्रीय पद्धतीमध्ये आणि सिद्धांतात आणण्यास सुरूवात केली. आघूर्ण पद्धती वापरून (Method of moments) त्यांना आपल्या संख्याशास्त्रीय पद्धतीसाठी पायाभूत रिती निर्माण करता आल्या. वेल्डनच्या आधारसामग्रीसाठी त्यांनी सहावे आघूर्ण हे गुडनेस ऑफ फिटचे माप मानले. वितरणाचा आकार काहीही असला तरी आधारसामग्रीचा अर्थ लावण्यासाठी आजदेखील हीच आघूर्ण पद्धती वापरली जाते. या प्रणालीमुळे पीअर्सनना वेगवेगळ्या आकारात परिवर्तित होणाऱ्या आधारसामग्रीचे विश्लेषण करता आले आणि सामान्य वक्र या सीमेपलीकडे जाता आले. भौतिकशास्त्रातील आघूर्ण ही वितरण नमुन्यांना योग्य अशी संकल्पना त्यांनी वर्णनात्मक संख्याशास्त्रात आणून उल्लेखनीय काम केले आहे.

असममित वक्र तयार करणाऱ्या अनेक आधारसामग्री असतात. त्या सामान्य वक्रात योग्य रितीने सामावू शकत नाहीत. पीअर्सन यांच्या पूर्वी अनेकांनी गुडनेस ऑफ फिट ही चाचणी शोधण्याचा प्रयत्न केला होता. पण त्या सूत्रांमागे असलेला सैद्धांतिक पाया ते देऊ शकले नाही. पीअर्सन यांनी आघूर्ण पद्धतीतील सहावे आघूर्ण वापरून असममित वितरणासाठी पहिली गुडनेस ऑफ फिट ही चाचणी तयार केली. १८९६ मध्ये त्यांनी जीवशास्त्रज्ञ आणि अर्थतज्ज्ञ यांच्यासाठी असममित वितरणासाठी गुडनेस ऑफ फिट ही चाचणी विकसित करण्याचे ठरविले. त्यासाठी त्यांना असममित आकाराचे सुसंगत असे संख्याशास्त्रीय वितरण निर्माण करावे लागले. या कामामुळे त्यांना वेगवेगळ्या गुडनेस ऑफ फिट चाचण्या तयार करता आल्या. १९०० मध्ये दुसरी गुडनेस ऑफ फिट चाचणी विकसित करून त्यांनी काय-वर्ग (Chi-square) ही चाचणी तयार केली. काय-वर्ग वितरणाचे नेमके रूप त्यांनी गॅमा वितरणाच्या कुलापासून शोधले. काय-वर्ग गुडनेस ऑफ फिटही चाचणी म्हणजे आधुनिक संख्याशास्त्र सिध्दान्ताला त्यांचे सर्वात मोठे योगदान होय. त्यामुळेच गणिती संख्याशास्त्राचा वापर, विशेषकरून संशोधनात मोठ्या प्रमाणात होऊ लागला. त्यामुळे संख्याशास्त्रज्ञांना सामान्य वितरणावर अवलंबून नसलेल्या संख्याशास्त्रीय निष्कर्षांचा अर्थ लावणे सुलभ झाले.

संख्याशास्त्रीय गृहितक तपासण्याचा सिध्दांत आणि संख्याशास्त्रीय निर्णय सिध्दांत याचा पीअर्सन यांनी पाया रचला. त्याच सोबत सहसंबंध गुणांकाची (correlation coefficient) व्याख्या आघूर्ण गुणाकार(product moment) अशी करून त्याचा संबंध रेषीय अपगमनाशी (linear regression) लावणे, काय-अंतर म्हणजे महालनोबीस अंतराची विशेष बाब, मुख्य घटक विश्लेषण (Principal component analysis) – काय-अंतर कमी करून अनेक चल असलेल्या आधारसामग्रीला रेषीय उप-अवकाश (linear subspace) प्राप्त करून देणे, पी-मूल्याची व्याख्या इत्यादि महत्त्वपूर्ण योगदानासाठी ते ओळखले जातात. ग्रामर ऑफ सायन्स या त्यांच्या पुस्तकातील अनेक संकल्पनांचा समावेश आइन्स्टाइन आणि इतर काही शास्त्रज्ञांच्या कामात दिसतो.

त्यांच्या प्रकाशित व अप्रकाशित पुस्तकांची आणि शोधलेखांची संख्या बरीच मोठी आहे. त्यातील द ग्रामर ऑफ सायन्स, दि ग्राउंडवर्क ऑफ युजेनिक्स, डार्विनिझम, मेडिकल प्रोग्रेस अॅन्ड युजेनिक्स ही पुस्तके लोकप्रिय ठरली.

पीअर्सन यांनी संख्याशास्त्रात तसेच संलग्न विषयात सातत्याने केलेल्या भरीव योगदानामुळे वेळोवेळी अनेक पारितोषिके देऊन त्यांना सन्मानीत केले गेले. १८९६ मध्ये ते रॉयल सोसायटीचे फेलो झाले. त्याच वर्षी त्यांना मानाचे डार्विन पदक देऊन त्यांचा सत्कार करण्यात आला. युनिव्हर्सिटी ऑफ लंडनने त्यांना डॉक्टर ऑफ सायन्स देऊन गौरविले. त्यांच्या स्मरणार्थ २३ मार्च २००७ रोजी त्यांच्या १५० व्या जन्मवर्षाच्या निमित्ताने एक परिषद आयोजित करण्यात आली होती.

पीअर्सन यांचे कोल्डहार्बर, सरी येथे निधन झाले.

संदर्भ:

समीक्षक – विवेक पाटकर