लाहा, राधा गोविंद : ( १ ऑक्टोबर, १९३० ते १४ जुलै, १९९९ )
राधा गोविंद लाहा यांचा जन्म कोलकाता येथे झाला. तेथेच त्यांचे प्राथमिक व माध्यमिक शिक्षण झाल्यावर प्रेसिडेंसी महाविद्यालयातून त्यांनी संख्याशास्त्रात प्रथम क्रमांकाने पदवी मिळवली. ते प्रथम वर्गात द्वीपदवीधर झाले. नंतर कोलकातामध्ये असलेल्या भारतीय संख्याशास्त्र संस्थेमधून (Indian Statistical Institute) सी. आर. राव यांच्या मार्गदर्शनाखाली ‘Some Characterisation Problems in Probability Theory and Mathematical Statistics’ या प्रबंधासाठी लाहा यांना पीएच्.डी. पदवी मिळाली. विद्यार्थी दशेत त्यांना अनेक पारितोषिके मिळाली. उदा., शरदप्रसाद बक्षीस, डफ शिष्यवृत्ती, एस. एस. बोस सुवर्णपदक आणि कोलकाता विद्यापीठाचे रौप्य पदक.
लाहा १९५२ मध्ये कोलकातातील भारतीय संख्याशास्त्र संस्थेच्या सैद्धांतिक संशोधन व प्रशिक्षण संस्थेत रुजू झाले. तेथे केलेल्या संशोधन कार्यामुळे त्यांना आंतरराष्ट्रीय स्तरावर ख्याती मिळाली आणि त्यांना फ्रान्स, स्वित्झर्लंड व अमेरिका येथील संख्याशास्त्र संस्थांकडून व्याख्यांनांसाठी निमंत्रणे आली. फुलब्राईट फेलोशिप मिळवून लाहा अमेरिकेतील वॉशिंग्टन, डी. सी. येथील कॅथलिक विद्यापीठात सहकारी संशोधक म्हणून काही काळ कार्यरत होते. १९६२ साली तेथे त्यांनी नोकरी घेतली आणि १९७२ पर्यंत तेथे कार्यरत होते. नंतर ते ओहायो येथील बौलिंग ग्रीन राज्य विद्यापीठात (Bowling Green State University) रुजू झाले आणि तेथूनच ते निवृत्त झाले.
अमेरिकेत त्यांनी विविध संस्थांत वेळोवेळी अध्यापन केले. उदा., एम.आय.टी., येल विद्यापीठ आणि प्रिन्स्टन येथील प्रगत अभ्यास संस्था. लाहा ऑस्ट्रेलियातील कॅनबरा राष्ट्रीय विद्यापीठात अभ्यागत संशोधन फेलो म्हणून कार्यरत होते.
प्रसामान्य वितरण (Normal distribution) आणि संभव्यता वितरणाचे चित्रण हे लाहा यांच्या संशोधनाचे मुख्य क्षेत्र होते. पुष्कळ काळ अशी अटकळ होती की दोन स्वतंत्र, सारख्याच प्रकारे वितरण असलेल्या यादृच्छिक चलांचे गुणोत्तर हे कॉशी वितरण असते, फक्त आणि फक्त जर ती चले प्रसामान्य वितरीत असतील. लाहा यांनी सिद्ध केले की ही अटकळ चुकीची आहे. तसेच अभिजात प्रसामान्य नमूना वितरणाचे शास्त्रीय लक्षण चित्रण (visual characterization) आणि अनेक प्रकारे व्यापकीकरणे लाहा यांनी नमूना मध्य व प्रचरण हे स्वतंत्र आहेत असे मानून सिद्ध केली. त्याशिवाय त्यांनी विश्लेषणात्मक लक्षण फलांच्या सिद्धांतामधील अवयव पडण्याचे प्रमेय सिद्ध केले. लाहा यांनी quadratic regression या संकल्पनेवरही कार्य केले. संख्याशास्त्र आणि गणिती विश्लेषण यांची सांगड घालण्याचे महत्त्वपूर्ण योगदान त्यांच्या नावावर आहे.
संख्याशास्त्राच्या विविध प्रतिष्ठित जर्नल्समधून लाहा यांचे सहलेखकांसमवेत बरेच लेख प्रसिद्ध झाले. लाहा यांचे बंगाली, हिंदी, इंग्रजी, फ्रेंच व रशियन भाषांवर प्रभुत्व होते, त्यामुळे या भाषांत लिहिलेल्या अनेक तांत्रिक संशोधन निबंधांचे त्यांनी भाषांतर केले होते.
लाहा यांनी सहलेखन केलेली पुस्तके : Applications of Characteristic Functions; Handbook of Methods of Applied Statistics I: Techniques of computation, descriptive methods, and statistical inference; Handbook of Methods of Applied Statistics II: Planning of surveys and experiments; Probability Theory.
लाहा हे गणितीय संख्याशास्त्र संस्थेचे (Institute of Mathematical Statistics) फेलो होते तर आंतरराष्ट्रीय संख्याशास्त्र संस्थेचे (International Statistical Institute) निवडून आलेले सभासद होते. अमेरिकन गणितीय संस्था (American Mathematical Society) तसेच गणितीय संख्याशास्त्र संस्थेला लाहा यांनी भरघोस देणगी दिली. अमेरिकन गणितीय संख्याशास्त्र संस्थेने अमेरिकेतील ऱ्होड आयलंडमधील तिच्या प्रमुख इमारतीच्या आवारात त्यांच्या सन्मानार्थ लाहा-बगीचा तयार केला. तर गणितीय संख्याशास्त्र संस्थेने लाहा-पारितोषिक ठेवले आहे, त्याच्यामार्फत संस्थेच्या वार्षिक सभेमध्ये शोधनिबंध सादर करण्यासाठी विद्यार्थी आणि नवसंशोधकांना प्रवासखर्च दिला जातो.
संदर्भ :
- https://www.bgsu.edu/arts-and-sciences/mathematics…/radha-govind-laha.html
- https://www.myheritage.com/…/radha-laha-in-biographical-summaries-of-notable-peo
समीक्षक : विवेक पाटकर
