सिनाई, याकोव : (२१ सप्टेंबर १९३५ – ) रशियन–अमेरिकन गणिती सिनाई यांचा जन्म व शिक्षण, रशियातील मॉस्को (Moscow) येथे झाले. मॉस्को स्टेट (Moscow State) विद्यापीठातून आँद्रे कोल्मोगोरोव (Andrey Kolmogorov) यांच्या मार्गदर्शनाखाली त्यांना डॉक्टरेट मिळाली.
ते १९६०-७१ दरम्यान मॉस्को स्टेट विद्यापीठात संशोधक तसेच मॉस्कोजवळील लँडाऊ (Landau) इन्स्टिटयूट फॉर थिअरॉटीकल फिजिक्स या संस्थेत ज्येष्ठ संशोधक म्हणून कार्यरत होते. १९९३ मध्ये ते अमेरिकेतील प्रिन्सटन (Princeton) विद्यापीठात गणिताचे प्राध्यापक म्हणून रुजू झाले. १९९७-९८ मध्ये ते तेथे थॉमस जोन्स (Thomas Jones) प्राध्यापक होते, तर २००५ मध्ये कॅलिफोर्निया इंस्टिट्यूट ऑफ टेक्नोलोजी (California Institute of Technology) मध्ये मूर डिस्टिंग्विश्ड स्कॉलर (Moore Distinguished Scholar) म्हणून त्यांची नेमणूक झाली.
गणितीय भौतिकशास्त्रात सिनाई यांचे योगदान उल्लेखनीय आहे. गतिशील प्रणालींच्या आधुनिक दूरीक सिद्धांतात (Metric theory), विशेषत: एन्ट्रोपी (Entropy) सिद्धांताबाबत सिनाई यांचे संशोधन महत्त्वपूर्ण मानले जाते. त्यांचे मार्गदर्शक कोल्मोगोरोव यांच्यासह त्यांनी असे सिद्ध केले की ज्या गतिशील प्रणालींच्या गतीचे भाकीत वर्तवता येत नाही, त्यांच्यासाठी भाकीत वर्तवता न येण्याची पातळी गणितीय पद्धतीने मांडता येते. हे संशोधन कोल्मोगोरोव–सिनाई एन्ट्रोपी (Kolmogorov–Sinai Entropy) म्हणून ओळखले जाते. त्यांनी हेही सिद्ध केले की ज्या गतिशील प्रणालींची एन्ट्रॉपी शून्य असते, त्यांच्या गतिविषयीचे भाकीत संपूर्णत: वर्तवता येते, तर शून्येतर एन्ट्रॉपी असलेल्या गतिशील प्रणालींच्या गतिविषयी भाकीत न करता येणारा एक घटक असतो जो त्यांच्या एन्ट्रॉपी राशीशी थेट निगडीत असतो.
सिनाई यांच्या संशोधनामुळे, काळानुरूप बदलणाऱ्या हवामान, ग्रहताऱ्यांचे भ्रमण आणि अर्थशास्त्रीय प्रणाली यासारख्या गतिशील प्रणालींचे मोजमाप करता येऊ लागले. दिलेल्या गतिशील प्रणालींची व्यामिश्रता निश्चित करणारा अंक शोधण्याची गणितीय चौकट विकसित करणारे ते प्रथम गणिती आहेत.
मानरक्षी रूपांतरणांच्या सिद्धांतातही (Ergodic Theory), सिनाई यांच्या संशोधनामुळे आधुनिक मोजणी तंत्राचा पाया घातला गेला. तसेच त्यातील गतिशील प्रणालींच्या सूक्ष्मतर संख्याशास्त्रीय गुणधर्मांचा अभ्यासही करता येऊ लागला. सिनाई यांनी गतिशील बिलियर्डस (Dynamic Billiards) ही संकल्पना १९६३ साली मांडली, जिला सिनाई बिलीयर्डसही म्हटले जाते आणि हे सिद्ध केले की तिच्याशी संबंधित प्रणाली मानरक्षी रूपांतरणीय (ergodic) आहे. एखादी गतिशील प्रणाली मानरक्षी रूपांतरणीय असू शकते, हे त्यामुळे प्रथमच सिद्ध झाले. म्हणजे प्रदीर्घ काळानंतर असे असेल की चेंडू जितका वेळ टेबलाच्या पृष्ठभागावर एखाद्या भागात राहीला असेल तो वेळ जवळजवळ त्या भागाच्या क्षेत्रफळाच्या प्रमाणपदात असेल.
गणितातील आणखी काही संकल्पना सिनाई यांच्या नावाने ओळखल्या जातात. जशा की, Sinai’s random walk, Sinai-Ruelle-Bowen measures आणि Pirogov–Sinai Theory.
स्वतंत्रपणे, इतर गणितींसह तसेच त्यांची पत्नी एलेना व्हूल (Elena Vul) यांच्यासह सिनाई यांनी अडीचशेहून जास्त शोधलेख लिहिले आहेत. तसेच पन्नासहून जास्त गणितींना डॉक्टरेटसाठी मार्गदर्शन केले आहे.
सिनाई यांची काही उल्लेखनीय पुस्तके: Introduction to Ergodic Theory; Theory of Phase Transitions – Rigorous Results; Topics in Ergodic Theory (PMS-44) आणि Theory of Probability and Random Processes.
बुडापेस्ट विज्ञान आणि तंत्रज्ञान विद्यापीठ (हंगेरी), वॉरविक विद्यापीठ (इंग्लंड), वॉरसॉ विद्यापीठ (पोलंड) तसेच जेरुसलेमचे हिब्रू विद्यापीठ (इस्त्रायल) यांनी सिनाई यांना मानद पदव्या देऊन गौरविले आहे.
ते २००१ साली फिल्ड्स मेडल समितीचे अध्यक्ष होते. त्यांच्या वयाच्या सत्तराव्या वर्षी त्यांच्या गौरवार्थ मॉस्को मॅथेमॅटिकल जर्नलची खास आवृत्ती काढण्यात आली.
सिनाई यांना डिरॅक’ (Dirac) पारितोषिक, वूल्फ (Wolf) पारितोषिक, नेमर्स (Nemmers) पारितोषिक, हेन्री पॉईन्क्वा (Henry Poincare) पारितोषिक, लेरॉय पी. स्टील (Leroy P. Steel) पारितोषिक, आबेल पारितोषिक (Abel) आणि मार्सेल ग्रॉसमन (Marcel Grossmann) पारितोषिक असे मिळालेले काही उल्लेखनीय पुरस्कार आहेत.
संदर्भ :
समीक्षक : विवेक पाटकर
