त्रिकोणाचे प्रकार  (कोनांवरून) :

आ. १. कोनांवरून त्रिकोणाचे प्रकार

अ) लघुकोन त्रिकोण : ज्या त्रिकोणाचे तिन्ही कोन लघुकोन (९०° पेक्षा कमी मापाचे) असतात तो ‘लघुकोन त्रिकोण’.  प्रत्येक समभुज त्रिकोण लघुकोन त्रिकोण असतो. (आ. १. (अ))

आ) विशालकोन त्रिकोण : ज्या त्रिकोणाच्या एका कोनाचे माप ९०° पेक्षा जास्त असते. त्यास ‘विशालकोन त्रिकोण’ म्हणतात. त्याचे उरलेले दोन कोन लघुकोन (९०° पेक्षा कमी मापाचे) असतात. विशालकोनासमोरील बाजूची लांबी सर्वात जास्त (महत्तम) असते. (आ. १. (आ))

इ) काटकोन त्रिकोण : ज्या त्रिकोणाचा एक कोन काटकोन (९०° मापाचा) असतो त्या त्रिकोणाला ‘काटकोन त्रिकोण’ म्हणतात.  काटकोन त्रिकोणातील उरलेले दोन कोन लघुकोन असून ते परस्परांचे कोटीकोन (मापांची बेरीज ९०°) असतात. काटकोन त्रिकोणात काटकोनासमोरील बाजूला ‘कर्ण’ म्हणतात. काटकोन त्रिकोणातील ‘कर्ण’ ही सर्वात जास्त लांबीची बाजू असते. (काही जण उरलेल्या बाजूंना ‘कोटी’ आणि ‘भुजा’ असेही म्हणतात.) (आ. १. (इ))

काटकोन त्रिकोणात,  (कर्ण)= (कोटी) + (भुजा)

(या गुणधर्माला प्रचलित भाषेत पायथागोरसचे प्रमेय असे म्हणतात. प्राचीन भारतीय गणितात या गुणधर्माला बोधायन प्रमेय असे म्हटले जात होते.) काटकोन त्रिकोणात कर्णावरील मध्यगा कर्णाच्या निम्म्या लांबीची असते. (त्रिकोणाच्या एका बाजूचा मध्यबिंदू आणि त्या बाजूच्या रेषाखंडाला (त्या बाजूशी संगत) मध्यगा म्हणतात.) काटकोन त्रिकोणातील एका कोनाचे माप ४५° असेल तर तो ‘समद्विभुज काटकोन त्रिकोण’ असतो. काटकोन त्रिकोणात एका कोनाचे माप ३०° असेल तर त्या कोनासमोरच्या बाजूची लांबी कर्णाच्या लांबीच्या निम्मी असते.

त्रिकोणांचे प्रकार (बाजूंवरून) :

आ. २. बाजूंवरून त्रिकोणाचे प्रकार

अ) समभुज त्रिकोण : ज्या त्रिकोणाच्या तिन्ही बाजूंची लांबी समान असते त्या त्रिकोणास ‘समभुज त्रिकोण’ असे म्हणतात. (आ. २. (अ))

  • समभुज त्रिकोणाच्या प्रत्येक कोनाचे माप ६०° असते.
  • समभुज त्रिकोणाला सममितीचे तीन अक्ष (Axis of symmetry) असतात. [ दिलेल्या आकृतीत ज्या रेषेवर घडी घातली असता होणारे आकृतीचे दोन भाग परस्परांशी तंतोतंत जुळविता येतात. त्या रेषेला आकृतीचा सममितीचा अक्ष म्हणतात.]

आ) समद्विभुज त्रिकोण : ज्या त्रिकोणाच्या दोन बाजूंची लांबी समान असते, त्या त्रिकोणाला ‘समद्विभुज त्रिकोण असे म्हणतात. (उरलेल्या तिसऱ्या बाजूला त्रिकोणाचा ‘पाया’ असे म्हणतात.) (आ. २. (आ))

  • समद्विभुज त्रिकोणात एकरूप बाजूंसमोरील कोन (पायालगतचे कोन) एकरूप (म्हणजे समान मापाचे) असतात.
  • समद्विभुज त्रिकोणाला सममितीचा एकच अक्ष असतो.

इ) विषमभुज त्रिकोण : ज्या त्रिकोणाच्या तिन्ही भुजा भिन्न लांबीच्या असतात, त्या त्रिकोणाला विषमभुज त्रिकोण असे म्हणतात. (त्याच्या कोणत्याही दोन बाजू एकरूप नसतात.) (आ. २. (इ))

  • तिनही कोन वेगवेगळ्या मापाचे असतात.
  • विषमभुज त्रिकोणात मोठ्या कोनासमोरील बाजू मोठी (सर्वात जास्त लांबीची) आणि लहान कोनासमोरील बाजू लहान (लघुतम) असते.                                                     l(AB) < l(BC) < l(AC)  तर  \angle C < \angle A < \angle B.

 

समीक्षक : शशिकांत कात्रे

Close Menu
Skip to content