भावित
[latexpage] प्राचीन भारतीय गणित साहित्यात 'भावित' ही संकल्पना आढळून येते. भास्कराचार्य (द्वितीय) यांनी त्यांच्या वयाच्या 36 व्या वर्षी म्हणजे सन 1150 मध्ये लिहिलेल्या सिद्धांतशिरोमणी या ग्रंथातील बीजगणित या विभागामध्ये शेवटचा…
[latexpage] प्राचीन भारतीय गणित साहित्यात 'भावित' ही संकल्पना आढळून येते. भास्कराचार्य (द्वितीय) यांनी त्यांच्या वयाच्या 36 व्या वर्षी म्हणजे सन 1150 मध्ये लिहिलेल्या सिद्धांतशिरोमणी या ग्रंथातील बीजगणित या विभागामध्ये शेवटचा…
[latexpage] अपूर्णांक म्हणजे एका संपूर्ण भागाचे दिलेल्या संख्येएवढे एकरूप भाग करून त्यांपैकी काही भाग निवडलेल्या भागांच्या संख्येचे एकूण भागांच्या संख्येशी असलेले गुणोत्तर म्हणजे अपूर्णांक होय. अपूर्णांकाचे लेखन करताना सामान्यत: निवडलेल्या…
[latexpage] प्रतलावर काढलेल्या कोणत्याही वर्तुळाचा परिघ आणि त्याच वर्तुळाचा व्यास यांच्या लांबींचे गुणोत्तर म्हणजे ‘पाय् ($\pi$)’ होय. हे गुणोत्तर कायम एकसारखे येते. $\pi$ (पाय्) हे ग्रीक चिन्ह विल्यम जोन्स या…
[latexpage] ब्रह्मगुप्त या थोर भारतीय गणितज्ञाने लिहिलेल्या ब्रह्मस्फुटसिद्धांत या ग्रंथात 'द्विघाती किंवा वर्गप्रकृती समीकरणाचा' उल्लेख आहे. हा ग्रंथ इस 628 मध्ये त्यांनी वयाच्या 37 व्या वर्षी लिहिला. त्यामध्ये 1020 श्लोक…
[latexpage] प्राचीन काळी मुद्रणकला विकसित झालेली नव्हती. भूर्जपत्रांवरही लेखन करण्याची कला फारशी परिचित नव्हती. सर्व वैज्ञानिक आणि गणिती संकल्पना शब्दबद्ध आणि श्लोकबद्ध करण्यात येत होत्या. अध्ययन अनुभूतींचे संक्रमण मौखिकपणे एका…
[latexpage] ‘निमिष’ हे प्राचीन काळचे कालमापनाचे एकक आहे. निमिष काल म्हणजे डोळ्याची पापणी मिटून उघडण्यासाठी लागणारा वेळ पूर्वी भारतीयांनी वेळेच्या प्रमाणाची मांडणी नैसर्गिक घटनांवर आधारित अशी घेतली होती. त्या मापनात…
[latexpage] एखाद्या नैसर्गिक संख्येला ज्या धनपूर्णांक शून्येतर संख्यांनी नि:शेष भाग जातो त्या संख्यांना दिलेल्या संख्येचे ‘विभाजक’ असे म्हणतात. उदा., शंभर या संख्येला 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50…
[latexpage] त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ म्हणजे त्रिकोणाच्या आंतरभागाचे (प्रतलखंडाचे; त्रिकोणी क्षेत्राने व्यापलेल्या प्रतलाच्या तुकड्याचे) क्षेत्र मापन होय. (प्रतल म्हणजे सपाट पृष्ठभाग आणि प्रतल खंड म्हणजे सपाट पृष्ठभागाचा मर्यादित तुकडा) आकृती १ मध्ये…
स्वयंभू आणि संगम संख्या : स्वयंभू संख्या ही संकल्पना थोर भारतीय गणिती दत्तात्रय रामचंद्र कापरेकर यांनी १९४९ मध्ये मांडली. यासाठी त्यांना १९६२ मध्ये विद्यापीठ अनुदान मंडळाची (UGC) शिष्यवृत्ती प्राप्त झाली…
[latexpage] संख्येचे प्रकार : संयुक्त संख्या : ज्या मूळ संख्या नाही आणि 1 पेक्षा मोठ्या आहेत, अशा नैसर्गिक संख्येला संयुक्त संख्या असे म्हणतात. म्हणजेच ज्या संख्येला 1 व ती संख्या या…
[latexpage] कुट्टक म्हणजे कूट प्रश्न. प्राचीन भारतीय गणित साहित्यात अनेक कुट्टके आढळून येतात. सामान्यतः ही कुट्टके (problems) एकचल (one variable), द्विचल(two variable) किंवा बहुचल (many variable) समीकरणे असतात. दोन किंवा…
[latexpage] 'कुट्टक' म्हणजे कूट प्रश्न. सामान्यपणे कुट्टके (problems) एकचल (one variable), द्विचल(two variable) किंवा बहुचल (many variable) समीकरणांच्या आधारे सोडविले जातात. कुट्टक हे घात (linear) समीकरण असते. प्राचीन भारतीय गणित…
[latexpage] त्रिकोणाचे प्रकार (कोनांवरून) : अ) लघुकोन त्रिकोण : ज्या त्रिकोणाचे तिन्ही कोन लघुकोन (९०° पेक्षा कमी मापाचे) असतात तो ‘लघुकोन त्रिकोण’. प्रत्येक समभुज त्रिकोण लघुकोन त्रिकोण असतो. (आ. १.…
[latexpage] त्रिकोणांची एकरूपता : जे त्रिकोण त्यांच्या शिरोबिंदूच्या एकास-एक संगतीनुसार परस्परांशी तंतोतंत जुळविता येतात ते त्रिकोण एकरूप असतात. दोन त्रिकोण एकरूप असतील तर (आकृती १) – त्यांच्या संगत भुजा समान लांबीच्या…
१) बाबाबा कसोटी : एका त्रिकोणाच्या (शिरोबिंदूच्या एकास एक संगतीनुसार) तीन बाजू दुसऱ्या त्रिकोणाच्या तीन बाजूंशी एकरूप असतील तर ते दोन त्रिकोण ‘बाबाबा’ कसोटीनुसार एकरूप असतात. बाजू AB ≅ बाजू…