स्थिर प्रवाह ऊर्जा समीकरण (Equation of constant flow energy)

प्रत्यक्ष व्यवहारातील अनेक समस्यांमध्ये यंत्रामधून किंवा एखाद्या ऊपकरणाच्या भागातून वाहणाऱ्या द्रव्याची गती वेळेनुसार बदलत नसेल तर त्या प्रवाहाला स्थिर प्रवाह असे म्हटले जाते.

अशा प्रणालीचा अभ्यास खालीलप्रमाणे केला जातो.

गृहीतके : (१) प्रणालीमधून होणारा वस्तुमानाचा प्रवाह वेळेनुसार बदलत नाही. (२) द्रव पदार्थाची रचना एकसमान आहे. (३) प्रणाली आणि परिसर यांच्यामध्ये केवळ यांत्रिक कार्य आणि ऊष्णता यांच्या स्वरूपात अन्योन्य क्रिया होते. (४) द्रव्यातील कोणत्याही ठिकाणी वेळेनुसार त्याची स्थिती बदलत नाही. (५) विश्लेषणामध्ये केवळ स्थितिज ऊर्जा, गतिज ऊर्जा, प्रवाह कार्य आणि आंतरिक ऊर्जा यांना विचारात घेतले जाते.

एक खुली प्रणाली विचारात घेऊया, ज्यामध्ये ऊष्णता आणि वस्तुमान त्या प्रणालीच्या सीमा पार करू शकतात. या प्रणालीतील प्रवाह वेळेनुसार बदलत नाही अर्थात स्थिर प्रवाह आहे. कोणत्याही ठिकाणी या द्रव्याकडे चार प्रकारच्या ऊर्जा असतात.

स्थितीज ऊर्जा ( $PE$ ) : ही ऊर्जा वस्तूला तिच्या स्थितीमुळे प्राप्त होते.
गतिज ऊर्जा ( $KE$ ) : ही ऊर्जा वस्तूला तिच्या गतीमुळे प्राप्त होते.
प्रवाह कार्य ( $FW$ ) : ही ऊर्जा वस्तूला दाब आणि आकारमान यांच्यामुळे प्राप्त होते.
आंतरिक ऊर्जा ( $IE$ ) : ही ऊर्जा पदार्थामध्ये साठविलेली असते.

प्रणालीमध्ये प्रवेशावेळी असलेली प्रवाहाची एकूण ऊर्जा = $PE_1 + KE_1 + FW_1 + IE_1$

प्रवाहामधून बाहेर पडतानाची एकूण ऊर्जा = $PE_2 + KE+2 + FW_2 + IE_2$

या प्रणालीला ‘Q’ एवढी ऊष्णता दिली गेली आणि त्या बदल्यात प्रणालीकडून ‘W’ इतके यांत्रिक कार्य झाले. ऊष्मगतिकीच्या पहिल्या नियमानुसार ऊर्जा निर्माण करता येत नाही किंवा ती नष्टही करता येत नाही आणि प्रणालीमधील एकूण ऊर्जा नेहमी तेवढीच राहते.

म्हणून,

(प्रवेशावेळी प्रवाहाची एकूण ऊर्जा) + ( $Q$ , दिलेली ऊष्णता) = (बाहेर पडणारी एकूण ऊर्जा) + ( $W$ , यांत्रिक कार्य)