वस्तुमान आणि ऊर्जा यांची अक्षय्यता (Mass and Energy Conservation)

वस्तुमानाची निर्मीती शून्यातून होऊ शकत नाही अथवा त्याचा नाशही होऊ शकत नाही. अधिक अचूकपणे म्हणायचे झाले, तर कोणत्याही प्रणालीतील एकूण वस्तुमान सर्व रूपातरणांनंतर कायम राहते. त्याचप्रमाणे ऊर्जाही शून्यातून निर्माण होऊ शकत नाही किंवा ती नाश पावत नाही; पण तिचे रूपांतर मात्र होऊ शकते. या तत्त्वाला वस्तुमान (Mass) आणि ऊर्जा (Energy) यांच्या अक्षय्यतेचे किंवा अविनाशितेचे तत्त्व असे म्हणतात.

वस्तुमानाची अक्षय्यता : ही गोष्ट ग्रीक तत्त्ववेत्यांच्या वेळेपासून मान्य झाली होती. एम्पेडोक्लीझ (इ. स. पू. स. ४९०–४३०) यांनी म्हटल्याप्रमाणे ‘शून्यातून काहीही निर्माण होऊ शकत नाही व कोणत्याही वस्तुमानाचा नाश संभवत नाही’, याप्रमाणे वस्तुमानाच्या अविनाशितेबद्दल कोणासही शंका नव्हती.

वस्तुमानाच्या अक्षय्यतेचे तत्त्व अठराव्या शतकातील सर्व परिमाणात्मक रासायनिक प्रयोगांत गृहीत धरले जात होते. हे तत्त्व १७८९ साली तांत्रिक रीत्या ए. एल. लव्हायझर (Antoine Lavoisier) यांनी पुढील शब्दात सांगितले. ‘कोणतेही वस्तुमान शून्यातून निर्माण होऊ शकत नाही; कोणत्याही रासाय़निक विक्रियेत भाग घेणाऱ्या पदार्थांचे सुरुवातीस जितके एकूण वस्तुमान असेल तितकेच अखेरीसही असते; फक्त पदार्थाच्या रूपातच काय तो विकार किंवा परिवर्तन घडते’. या तत्त्वाची सत्यता सिद्ध करण्यासाठी एच्. एच्. लांडोल्ट (Hans Heinrich Landolt) यांनी ज्यात फार थोडी उष्णता निर्माण होते अशा विक्रिया निवडल्या (उदा., आयोडीन हा निक्षेप तळाशी बसणारा आणि विरघळणारा पदार्थ–देणारी हायड्रीआयोडीक अम्ल व आयोडीक अम्लामधील विक्रिया). त्यांनी विक्रीयेत भाग घेणारे दोन पदार्थ एका उलट्या वाय ( $\lambda$ )आकाराच्या नलिकेच्या दोन भुजांत भरले व ती नलिका बरोबर तीसारख्या असलेल्या दुसऱ्या वाय नलिकेशी तराजूत तोलली. विक्रियेनंतर द्रव्यमानात सु. ०·१ ते ०·२ मिग्रॅ. इतका फरक पडला असे प्रथम वाटले; परंतु नंतर त्या फरकाचे निराकरण झाले. जे. जे. मॅनली यांनी १९१२ साली केलेल्या बेरीयम क्लोराइड व सोडियम सल्फेट यांची विक्रिया घडणाऱ्या प्रयोगात सस्कृत दर्शनी वाटणारी वस्तुमान फरकाची मर्यादा एक कोटीमध्ये एक इतकी खाली आली. म्हणून सर्व रासायनिक प्रयोगांत वस्तुमानाच्या अक्षय्यतेचे तत्त्व संपूर्णपणे लागू पडते, असे मानता येईल. या संबंधात नेहमी आढळात येणारे आणखी एक उदाहरण म्हणजे कोळसा जळून गेल्यानंतर ज्वलनाने उत्पन्न झालेली राख, काजळी, बाहेर पडलेले वायू या पदार्थांचे मिळून वस्तुमान मूळच्या कोळशाच्या व त्याच्याशी संयोग पावलेल्या ऑक्सिजनाच्या मिळून होणाऱ्या वस्तुमानाएवढे असते.

अलीकडे केलेल्या काही इतर प्रयोगांनी सत्य ठरलेल्या ॲल्बर्ट आइन्स्टाइन (Albert Einstein) यांच्या मर्यादित सापेक्षता सिद्धांतानुसार पदार्थाची ऊर्जा बदलेल त्याप्रमाणे पदार्थाचे वस्तुमानही बदलत असते. हा परिणाम अल्प असल्याने आणवीय अगर अणुर्केद्रीय आविष्कार सोडल्यास अनुभवास येत नाही; पण गॅमा किरणांचा फोटॉन (प्रकाश कण) नाहीसा होऊन त्याऐवजी इलेक्ट्रॉन–पॉझिट्रॉन (इलेक्ट्रॉनाइतके वस्तुमान व तितकाच पण धन विद्युत् भार असलेला कण; Positron) याचे युग्म निर्माण होऊ शकते. याचा अर्थ वस्तू निर्माण झाली असा होणे शक्य आहे उलटपक्षी इलेक्ट्रॉन–पॉझिट्रॉन युग्म नाहीसे होऊन त्याऐवजी दोन (किंवा एक) फोटॉन निर्माण होऊ शकतात, याचाही अर्थ वस्तूचा नाश झाला, असे होणे शक्य आहे. अर्थात काही गोष्टीची फोड होऊ शकते व ती कशी हे आइन्स्टाइन यांनी दिलेल्या वस्तुमान व उर्जा यांच्या परस्परसंबंधावरून कळते. हा संबंध स्पष्ट करणारी सूत्रे व तत्संबंधी विवेचन पुढे दिले आहे.

ऊर्जेचे अविनाशित्व : सुरुवातीस सांगितल्याप्रमाणे कोणत्याही विविक्त अगर बंद जागेत असलेल्या भिन्नभिन्न रूपांतील समग्र ऊर्जेचे मूल्य कायम राहते अर्थात तेथे ऊर्जेचे रूपांतर घडू शकेल. उदा., गतिज ऊर्जेचे स्थितिज, औष्णिक, प्रकाशीय, विद्युत, चुंबकीय, रासायनिक, अणुकेंद्रीय इत्यादींपैकी कोणत्याही तऱ्हेचे असू शकेल व एका रूपाची ऊर्जा दुसऱ्या रूपात जाऊ शकेल; पण तसे होताना त्या विविक्त अथवा बंद जागेतील समग्र ऊर्जेचे मूल्य पहिल्याइतकेच कायम राहील. ज्या ज्या क्रियेत ऊर्जेची देवाणघेवाण होते, उदा., यंत्रामध्ये, त्यास दिलेल्या उष्णतेपैकी काही उष्णता कार्यरूपाने उपयोगास येते आणि प्रारण (तंरगरूपी उर्जा), संहवन इ. मार्गांनी उष्णतेचा ऱ्हास झाला नाही, असे समजल्यास उरलेली उष्णता शीतकास (यंत्रातील गरम झालेले भाग थंड करण्यासाठी वापरण्यात येणाऱ्या द्रव पदार्थास) दिली दाते. तेथेही ऊर्जेच्या अविनाशित्त्वाचे हेच तत्त्व लागू पडते.

जीवनावश्यक बाबतीत ऊर्जेच्या अविनाशित्त्वाचे तत्त्व लागू पडेल की नाही, याची कसून छाननी करण्यात आली आहे. प्राण्याने घेतलेल्या रोजच्या आहाराद्वारे उत्पन्न झालेली उष्णता ही प्राण्याची शारीरिक उष्णता धारणा, त्याच्याकडून घडलेले काम व शरीराबाहेर टाकलेल्या मलातील ऊर्जा याच्या बेरजेइतकी असते, असे आढळून आले आहे. सर्व वनस्पती व प्राणी यांचे जीवन ज्यावर सर्वस्वी अवलंबून आहे अशा प्रकाशसंश्लेषण (प्रकाशीय ऊर्जेच्या साहाय्याने कार्बनडाय–ऑक्साइड व पाणी यांच्यापासून वनस्पतींच्या हिरव्या पेशींत साधी कार्बोहायड्रेटे बनण्याची क्रिया; Photosynthesis) या क्रियेतही हीच गोष्ट प्रत्ययास आली आहे.

वेगवेगळ्या प्रयोगांनुसार ऊर्जेच्या अक्षय्यतेचे तत्त्व पुष्कळदा वेगवेगळ्या शब्दात सांगितले जाते. याचे उत्तम उदाहरण म्हणजे ऊष्मागतिकीचा पहिला सिद्धात सांगण्याच्या विविध रीती हे होय. विशेषतः यांत्रिक ऊर्जेच्या अविनाशित्वाचे तत्त्व सांगण्याचा एक विशेष प्रकार लक्षात घेण्याजोगा आहे. तो असा की एकमेकांशी कोणत्याही तऱ्हेने संलग्न असलेल्या पदार्थांच्या एखाद्या समूहात जर घर्षणजन्य प्रेरणा दुर्लक्षणीय असेल, तर त्या समूहाची एकूण यांत्रिक ऊर्जा (म्हणजेच स्थितिज व गतिज ऊर्जांची बेरीज) कायम राहते. अर्थात येथे घर्षण प्रेरणेमध्ये समूहातील पदार्थांच्या एकमेकांशी होणाऱ्या अपघातांमुळे उत्पन्न होणाऱ्या अंतःस्थ घर्षणाचाही समावेश करणे जरूर आहे. प्रत्यक्षात घर्षण प्रेरणा नित्य आढळतेच; परंतु अनेकदा ती इतक्या थोड्या प्रमाणात असते की, अशा बाबतीत यांत्रिक ऊर्जेच्या अविनाशित्वाचे तत्त्व आसन्नविधी (अंदाज) म्हणून उपयोगी पडते. उदा., आकाशात खूप उंचीवर प्रवास करणारे क्षेपणास्त्र अगर कृत्रिम उपग्रह यांच्या बाबतीत विरल हवा व उल्कांपासून निर्माण झालेले धूलिकण याच्यामुळे निर्माण होणारी व्ययकारी (ऊर्जेच्या ऱ्हास करणारी) घर्षण प्रेरणा इतकी अल्प असते की, त्यामुळे होणारा ऊर्जा व्यय लक्षात घेतला नाही तरी चालते.

उष्णता व कार्य यांतील निश्चित संबंध दाखविणारे सूत्र जे. पी. ज्यूल (James Prescott Joule) यांनी प्रथम मांडले. त्याच्या आधी ऊर्जा व तिचे भिन्नभिन्न रुपे व त्याचे परस्पर संबंध (उदा., गतिज ऊर्जा व उष्णता यांमधील) माहीत नव्हते. उष्णतेसंबंधीच्या कल्पना तर फारच चमत्कारिक होत्या. उष्णता वास्तव असूनही तिला द्रव्यमान नाही अशी कल्पना होती; परंतु काउंट रम्फर्ड (Count Rumford) व हंफ्री डेव्ही (Humphry Davy) यांनी १७८९–९९ मध्ये प्रयोगांनी दाखवून दिले की, घर्षणामुळे हवी तेवढी उष्णता मिळू शकते. १८३२ मध्ये एन. ए. एल्. कार्नो (Nicolas Léonard Sadi Carnot) यांनी कार्याच्या बदली उष्णता व उष्णतेच्या बदली कार्य मिळू शकेल असे दाखविले. प्रथम रॉबर्ट मायर यांनी केलेल्या रक्ताच्या ऑक्सिडीभवनासंबधीच्या प्रयोगाने आणि नंतर जूल यांनी अत्यंत काळजीपूर्वक केलेल्या उष्णतेचा यांत्रिक तुल्यांक या संकल्पनेच्या संबधीच्या प्रयोगांनी उर्जेच्या अक्षय्यतेचे तत्त्व निर्विवादपणे सिद्ध झाले. कार्य (work) या राशीची नीट व्याख्या देऊन ती राशी आर्. जे. ई. क्कॉसियस (Carolus Clusius ; १८२२–८८) यांनी प्रचारात आणली व लॉर्ड केल्व्हिन (Sir William Thomson, 1st Baron Kelvin १८२४–१९०७) यांनी गतिज, स्थितिज, औष्णिक, प्रारित, विद्युत् व चुंबकीय ऊर्जांना सरसकट ऊर्जा हे नाव दिले. जरी या सुमारास ऊर्जेविषयीच्या कल्पना स्पष्ट झाल्या होत्या, तरीही त्यासंबंधी कित्येक मोठमोठ्या शास्त्रज्ञांच्या मतांतही पराकाष्ठेचा गोंधळ होता. त्याबरोबरच भौतिकीच्या भिन्नभिन्न म्हणून समजल्या जाणाऱ्या उष्णता, विद्युत्, प्रकाश इ. शाखांचा समन्वय व एकीकरण साधण्यास ऊर्जेच्या कल्पनेचा फार उपयोग होऊ शकेल व ऊर्जेच्या दृष्टीकोनातून भौतिकीची पुनर्रचना करावयास हवी, हे शास्त्रज्ञांस पटले होते. अशी पुनर्रचना क्कॉसियस, केल्व्हिन व जे. सी. मॅक्सवेल (James Clerk Maxwell) यांनी करण्यास सुरुवात केली.

उष्णता व कार्य यांतील निश्चित संबध दाखविणारे सूत्र जूल यांनी प्रथम मांडले. प्रयोगान्ती त्यांना आढळून आले की, ठराविक कार्य राशीपासून अथवा यांत्रिक ऊर्जेपासून काही ठराविकच उष्णता राशी मिळते. कार्य वा यांत्रिक ऊर्जा व त्यामुळे उत्पन्न झालेली उष्णता यांच्या गुणोत्तरास जूल यांचा उष्णतेचा यांत्रिक तुल्यांक (किंवा सममूल्य गुणक) असे म्हणतात व तो $J$ या अक्षराने दर्शविला जातो. $W$ हे कार्य व $H$ ही त्या कार्याच्या बदली उत्पन्न झालेली उष्णता असल्यास असतो.

ऊर्जा व वस्तुमान यांच्या संबंधाबद्दल आइन्स्टाइन यांची सूत्रे : आइन्स्टाइन यांच्या मर्यादित सापेक्षता सिद्धांतामधून एक अनपेक्षित उपसिंद्धात जन्माला आला. तो म्हणजे ‘ऊर्जा आणि वस्तुमान यांचे एकमेकांत रूपांतर होऊ शकते’ हा होय. एखाद्या (स्थिर अथवा गतिमान) पदार्थाचे वस्तुमान $m$ असल्यास त्या वस्तुमानाशी सममूल्य असणारी ऊर्जा $E$ ही $E=mc^2$ या आइन्स्टाइन यांच्या सुप्रसिद्व समीकरणाने दिली जाते. येथे $c$ म्हणजे प्रकाशाचा वेग आहे.

एखाद्या पदार्थाचा वेग वाढवत गेल्यास त्याची गतिज ऊर्जा वाढत जाते आणि म्हणून त्याबरोबर त्याचे वस्तुमानही वाढते. याबद्दल आइन्स्टाइन यांचे सूत्र पुढीलप्रमाणे आहे,

$m=m_0+\frac{T}{c^2}$

येथे $m_0$ हे त्या पदार्थाचे स्थिर असतानाचे वस्तुमान व $m$ हे त्याचेच $T$ इतकी गतिज ऊर्जा प्राप्त झाल्यानंतरचे वस्तुमान आहे. $c$ हा प्रकाश वेग आहे. सैद्धांतिक पद्धतीने मिळालेल्या सूत्रांच्या सत्यतेबद्दल भरभक्कम पुरावा प्रत्यक्ष प्रयोगावरून मिळाला आहे.

सारांश आइन्स्टाइन यांच्या समीकरणाने वस्तुमानाचे अविनाशित्व व ऊर्जेचे अविनाशित्व या दोन वेगळ्या तत्त्वांचे एकत्रीकरण केले आहे आणवीय भौतिकीत या सूत्रांचा अनेकदा उपयोग होतो. आइन्स्टाइन याच्या सूत्रावरून गणित करता असे दिसते की, एका आणवीय वस्तुमान एककाबरोबर सु. ९३१·१ $MeV$ (१ $MeV$ = १·६X१०^६ अर्ग $(erg)$ ) इतकी ऊर्जा सममूल्य आहे.

प्रोटॉन व न्यूट्रॉन यांच्या संयोगाने मूलद्रव्यांची अणुकेंद्रे तयार होतात; या प्रक्रियेच्या वेळी जी ऊर्जा उत्सर्जित होते तिला त्या अणुकेद्राची बंधन ऊर्जा म्हणतात. तयार झालेल्या अणुकेंद्राचे वस्तुमान त्यातील प्रोटॉन व न्यूट्रॉन यांच्या वस्तुमानांच्या बेरजेपेक्षा नेहमी काहीसे कमी असते. वस्तुमानातील ही घट बंधन उर्जेशी ततोतंत सममूल्य असते .

कळीचे शब्द : #ऊष्मागतिकी #उर्जा#वस्तुमान #इलेक्ट्रोन #पॉझिट्रॉन #अणुऊर्जा

संदर्भ :