संख्येचे प्रकार : संयुक्त संख्या : ज्या मूळ संख्या नाही आणि 1 पेक्षा मोठ्या आहेत, अशा नैसर्गिक संख्येला संयुक्त संख्या असे म्हणतात. म्हणजेच ज्या संख्येला 1 व ती संख्या या शिवाय अन्य विभाजक असतो अशा संख्येला संयुक्त संख्या म्हणतात. उदा. 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, …
चौरस संख्या : एखाद्या नैसर्गिक संख्येस त्याच संख्येने गुणून येणाऱ्या संख्येस त्या संख्येचा वर्ग असे म्हणतात. अशा प्रकारे मिळणाऱ्या संख्येस पूर्ण वर्ग किंवा चौरस संख्या असे म्हणतात. उदा. 1, 4, 9, 16, 25, … अशा संख्येच्या विभाजकांची संख्या नेहमीच विषम असते, तर चौरस संख्या नसलेल्या नैसर्गिक संख्येच्या विभाजकांची संख्या नेहमीच सम असते.
परिपूर्ण संख्या : ज्या संख्येच्या (ती संख्या सोडून) विभाजकांची बेरीज त्या संख्येएवढी असते त्या संख्येला परिपूर्ण संख्या म्हणतात. उदा. 6=1+2+3, 28= 1+2+4+7+14 या परिपूर्ण संख्या आहेत.
इ.स. पू. 300 च्या सुमारास यूक्लिड या ग्रीक गणितज्ञाने असे सिद्ध केले की 
, ही अशी मूळ संख्या असेल की 
हा 2 चा पूर्ण घात आहे, तर 
ही परिपूर्ण संख्या असते. जसे 
घेतल्यास 6, 
घेतल्यास 28, 
घेतल्यास 496, 
घेतल्यास 8128 अशा परिपूर्ण संख्या मिळतात. अशा प्रकारे 33550336, 8589869056, 137438691328, 2305843008139952128 या पुढील परिपूर्ण संख्या मिळतील. 18 व्या शतकात ऑयलर या स्विस गणितज्ञाने असे दाखवले की, या पद्धतीने सर्व सम परिपूर्ण संख्या मिळवता येतात. अजूनही विषम परिपूर्ण संख्या सापडलेली नाही. तसेच परिपूर्ण संख्या अनंत आहेत का हेही अजून माहीत नाही.
गरीब (कृश) संख्या व श्रीमंत (लठ्ठ) संख्या या इतर दोन संकल्पनाही विभाजकांच्या बेरजेवर आधारित आहेत.
गरीब (कृश) संख्या : ज्या संयुक्त संख्येच्या (ती संख्या सोडून ) विभाजकांची बेरीज त्या संख्येपेक्षा कमी असते तिला कृश संख्या म्हणतात. उदा. 4, 8, 9, 10, 14, 15, 16, 21, 22, 25, 26, 27 …
ही गरीब संख्या आहे कारण तिच्या विभाजकांची बेरीज 
आहे.
श्रीमंत (लठ्ठ) संख्या : ज्या संयुक्त संख्येच्या (ती संख्या सोडून) विभाजकांची बेरीज त्या संख्येपेक्षा जास्त असते तिला श्रीमंत किंवा लठ्ठ संख्या असे म्हणतात. उदा. 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48 …
परममित्र संख्या : काही संयुक्त संख्यांच्या जोड्यांना परममित्र संख्या म्हणतात किंवा संख्या युगुल (अमिकेबल नंबर्स) असे म्हणतात. या जोडीपैकी प्रत्येक संख्या ही दुसऱ्या संख्येच्या ती संख्या सोडूनच्या विभाजकांच्या बेरजेएवढी असते.
उदा. 220 आणि 284.
220 च्या विभाजकांची बेरीज = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284.
284 च्या विभाजकांची बेरीज = 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220.
हिंदू संस्कृतीला (पायथागोरसच्या आधीपासून) परममित्र संख्या माहीत होत्या, असे प्राचीन ग्रंथांच्या अवलोकनावरून आढळते. ग्रीक संस्कृतीमध्ये ‘परममित्र’ संख्यांचा अभ्यास केलेला असल्याचे लक्षात येते. पायथागोरस, इराकी, अरब, इराणी गणितज्ञांनी तसेच फर्मा, देकार्त, ऑइलर, पॉल एर्डीश, अरुण वैद्य यांनीही या विषयात काही काम केले आहे. पहिल्या काही परममित्र संख्यांच्या जोड्या पुढीलप्रमाणे: (220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368), (10744, 10856), (12285, 14595), (17296, 18416), (63020, 76084), (66928, 66992), (67095, 71145), (69615, 87633).
समीक्षक : शशिकांत कात्रे
