दोन चलांमधील सहसंबंध गुणांक तीव्र असेल तरच समाश्रयणाची चर्चा करणे योग्य ठरते. दोन चलांमधील संबंधाचे समीकरण समाश्रयणाद्वारे मांडता येते. मुख्यतः ह्याचा उपयोग पूर्वानुमान शास्त्रात होतो. पूर्वानुमान म्हणजे घटना घडाण्याच्या आधी विशिष्ट प्रचलाचे आकलन होणे. समजा आपल्याला 50 कुटुंबाचे उत्पन्न आणि खर्च यांची आधारसामग्री (data) मिळाल्यास या दोन चलांचे समीकरण मांडता येते. त्यावरून तशाच एखाद्या वेगळ्या कुटुंबाच्या उत्पन्नाचे अनुमान सांगता येते. समजा गेल्या 10 वर्षातील पावसाच्या नोंदींची आधारसामग्री मिळाल्यास पुढील वर्षाच्या पावसाचे अनुमान काढता येते.

एखाद्या वाहनामध्ये वापरले जाणारे पेट्रोल हे एकूण किलोमीटर प्रवासावर अवलंबून असते. ह्या  दोन गोष्टींचा संबंध समाश्रयण समीकरणाद्वारे मांडता येईल. संख्याशास्त्रात एकचल आणि बहुचल समाश्रयण असते. एकचलाचे आणि बहुचलाचे समाश्रयणाचे समीकरण अनुक्रमे Y = a + bX  आणि  Y = a + b X_1 + c X_2 + d X_3 असते.

अशा समीकरणावरून अनुमान काढणे आणि एखादी यंत्रणा नियंत्रणात ठेवणे म्हणजे समाश्रयण विश्लेषण करणे.

समाश्रयण गुणांक (Regression coefficient) : इथे निरवलंबित (Independent) आणि अवलंबित (Dependent) असे दोन चल असतात. अवलंबित चलाचे आकल (estimate) हे समाश्रयण विश्लेषणात करता येते. b_{yx} हा समाश्रयण गुणांक चल y चा x वर आहे. याठिकाणी y हा अवलंबित चल तर x हा निरवलंबित चल आहे.

b_{yx} किंवा b_{xy} चा उपयोग समाश्रयण समीकरण मांडण्यासाठी होतो. सांख्यिकी भाषेत

b_{yx} = \frac{cov(x,y)}{var(x)}

b_{xy} = \frac{cov(x,y)}{var(y)}

x आणि y या दोन चलांमधील सहप्रचरण आणि प्रचरण (x) किंवा प्रचरण (y) यांचे गुणोत्तर असे समीकरण माहिती झाल्यास अवलंबित चलाची किंमत काढता येते.जर अंतर(x) आणि वापरलेले पेट्रोल (y) असे असेल तर त्याचे समाश्रयण समीकरण खालील प्रमाणे येते.

y - \overline y = b_{yx} (x - \overline x)   इथे पेट्रोल हे अंतरावर अवलंबून असते. उदा. 500 किलोमीटर जाण्यासाठी लागणाऱ्या पेट्रोलचा अगोदरच अंदाज बांधता येतो.

 

समीक्षक : अनिल दरेकर