हुजुरबाजार, वसंत शंकर (१५ सप्टेंबर १९१९ – १५ नोव्हेंबर १९९१).
भारतीय संख्याशास्त्रज्ञ. हुजुरबाजार हे कमाल शक्यतेबाबत-अनुमान (Maximum likelihood Estimation), संभाव्यता वितरणाचे अपरिवर्तनीय घटक शोधणे (Invariants for Probability Distribution) आणि पर्याप्त संख्याशास्त्र (Sufficient Statistics) या संशोधनासाठी परिचित आहेत.
हुजुरबाजार यांचा जन्म कोल्हापूर येथे झाला आणि शालेय शिक्षण राजाराम माध्यमिक शाळेत झाले. पुढे त्यांनी मुंबई विद्यापीठातून बी. एस्सी. आणि बनारस हिंदु विद्यापीठातून गणित विषयात एम्. एस्सी. (१९४१) या पदव्या घेतल्या. ते कोल्हापूरातील राजाराम महाविद्यालयात १९४१ ते ४६ दरम्यान प्राध्यापक होते.
डॉ. महालनोबीस यांनी संख्याशास्त्राचे केलेले वर्णन आणि सर सी. व्ही. रामन यांनी सांगितलेला संभाव्यता सिद्धांत यांमुळे त्यांनी संख्याशास्त्राच्या उच्च शिक्षणासाठी इंग्लंडमधील केंब्रिज विद्यापीठात प्रवेश घेतला आणि पर्याप्त संख्याशास्त्राचे गुणधर्म( Properties of Sufficient Statistics) या प्रबंधाद्वारे संख्याशास्त्र विषयात त्यांनी डॉक्टरेट मिळविली (१९५०). प्रख्यात गणितज्ञ व भू-भौतिकशास्त्रज्ञ सर हॅरल्ड जेफ्रीझ यांच्या मार्गदर्शनाखाली त्यांनी हे संशोधन केले. गणित विषयावरील प्रबंधांपैकी डॉ. हुजुरबाजार यांचा प्रबंध केंब्रिज विद्यापीठात सर्वोत्कृष्ट गणला गेला आणि त्यांना अॅडम्स पारितोषिक देऊन सन्मानित करण्यात आले. त्यांच्या या प्रबंधाची मूलभूत निष्पत्ति प्रोसिडिंग्ज ऑफ द केंब्रिज फिलॉसॉफिकल सोसायटी या जर्नलमध्ये प्रकाशित करण्यात आली. हीच निष्पत्ति नंतर सर हॅरोल्ड जेफ्री यांच्या संभाव्यतेचा सिध्दान्त (Theory of Probability) या पुस्तकाच्या नव्या आवृत्तीत समाविष्ट करण्यात आली.
भारतात आल्यानंतर हुजुरबाजार यांनी गौहाती, मुंबई व लखनौ विद्यापीठांत १९५०–५३ दरम्यान अध्यापन केले. तसेच मुंबई शासनाच्या आर्थिक व सांख्यिकी कार्यालयातही काही काळ काम केले. त्यानंतर त्यांची पुणे विद्यापीठात गणित आणि संख्याशास्त्र विभागाचे प्रमुख प्राध्यापक म्हणून नियुक्ती झाली (१९५३–७६). ते १९६२–६४ या काळात अमेरिकेतील आयोवा स्टेट युनिव्हर्सिटीत फुलब्राईट स्कॉलर म्हणून अभ्यागत-प्राध्यापक होते. सेवानिवृत्तीनंतर ते १९७६–७९ या कालावधीत कॅनडामध्ये मॅनिटोबा विद्यापीठात आणि १९७९ पासून अमेरिकेतील कोलोरॅडो राज्यातील डेन्व्हर विद्यापीठात अखेरपर्यंत प्राध्यापक होते.
आधुनिक संख्याशास्त्रीय सिद्धांताचे सर रॉनल्ड एल्मर फिशर हे जनक मानले जातात. त्यांनी संभाव्यता वितरणाच्या घटकांचे आकलन होण्यासाठी कमाल शक्यतांची पद्धती (Method of Maximum Likelihood) या सुप्रसिद्ध संकल्पनेचा प्रस्ताव मांडला होता. या पद्धतिशी संबंधित अनेक आधारभूत प्रश्नांचे निवारण करण्यासाठी पुढे संशोधन करणे आवश्यक होते. या संदर्भात १९४८ मध्ये डॉ. हुजुरबाजारांचा ‘शक्यता समीकरण, सुसंगती आणि शक्यता फल’ हा शोधनिबंध अॅनल्स ऑफ युजेनिक्स या जर्नलमध्ये प्रकाशित झाला. त्याची पार्श्वभूमी अशी आहे. शक्यता समीकरणाची सुसंगत अशी एकमेव उकल असते. ‘जसजशी नमुन्यांची संख्या अनंत होऊ लागते तसतशी कमाल शक्यतेची संभाव्यता एक होऊ लागते. हा गुणधर्मावरील सुसंगत उकलीत असतो. नमुन्यांची संख्या कितीही असली तरी पर्याप्त संख्याशास्त्र असलेल्या वितरण वर्गासाठी शक्यता समीकरणाला एकमेव उकल असते. या एकमेव उकलीमुळे शक्यता फल निरपवाद कमाल होते’. या संदर्भात डॉ. हुजुरबाजार यांनी बांधलेली अटकळ सुप्रसिद्ध झाली. अनधीन आणि एकसमान वितरीत यादृच्छिक चल (for Independent and Identically distributed random variables) क्ष1, क्ष2, …क्षn यांचे वितरण अज्ञात घटकावर अवलंबून असतांना आणि टि (क्ष1, क्ष2, …क्षn) हे फल ज्ञात असतांना क्ष1 चे संकेतार्थी वितरण जर प्रत्येकासाठी (आय) घटकाच्या अनधीन असेल, तर टि सार्वत्रिक पर्याप्त असते.
त्यांचे संख्याशास्त्रावरील अनेक शोधनिबंध नामांकित जर्नल्सनी प्रसिद्ध केले आहेत. त्यांतील काही महत्त्वपूर्ण लेख असे आहेत : संभाव्यता वितरण आणि लंब घटक (Probability Distribution and Orthogonal Parameters), पर्याप्त संख्याशास्त्र आणि लंब घटक (Sufficient Statistics and Orthogonal Parameters), विगामी अनुमानाची निश्चितता (On the certainty of an inductive inference) आणि पर्याप्त संख्याशास्त्र असलेल्या वितरणासाठी तंतोतंत अविकारी अशी काही रूपे (Exact Forms of some Invariants for Distributions admitting sufficient Statistics). १९७६ मध्ये न्यूयॉर्क येथील मार्सेल देक्कर या नामांकित प्रकाशनाने त्यांचा पर्याप्त संख्याशास्त्र हा त्याविशेष विषयाला वाहिलेला विद्वत्तापूर्ण ग्रंथ (monograph) प्रकाशित केला. यात सांख्यिकी पर्याप्ती आणि संबंधित प्रश्नांचे सविस्तर विवेचन आहे.
त्यांना अनेक सन्मान मिळाले. ते आंतरराष्ट्रीय सांख्यिकी संस्थेचे सभासद होते (१९७१). अमेरिकन सांख्यिकी मंडळाचेही ते अधिछात्र (फेलो) होते. १९५७ पासून ते भारतीय राष्ट्रीय विज्ञान अकादमीचे अधिछात्र होते. भारतीय विज्ञान संमेलनात (१९६६-६७) ते संख्याशास्त्र विभागाचे अध्यक्ष होते आणि काही काळ ते ‘जर्नल ऑफ इंडियन स्टॅटिस्टिकल असोसिएशन’चे मुख्य संपादकही होते.
त्यांच्या संख्याशास्त्र विषयातील वैकासिक कार्याचा यथोचित गौरव भारत सरकारने त्यांना पद्मभूषण पुरस्कार देऊन केला (१९७४). तसेच इंडियन स्टॅटिस्टिकल इंस्टिट्युटने १९७९ या वर्षीचासंख्या या जर्नलचा पहिला अंक डॉ. वसंत शंकर हुजुरबाजार गौरवग्रंथ म्हणून प्रकाशित केला.
संदर्भ:
- https://en.wikipedia.org/wiki/V.S.Huzurbazar
- http:// www.currentscience.ac.in/Downloads/article_id_062_05_0436_0.p
- https:// www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=24149
- http:// unipune.ac/dept/science/statistics/vsh.htm
समीक्षक – विवेक पाटकर