सामान्यपणे कोणतेही मोपमापन करताना संख्यांचा उपयोग करतात. संख्या लेखन ही भारताने जगाला दिलेली बहुमूल्य देणगी आहे. पूर्वी संख्या लेखन करण्यासाठी शब्दांचा, शब्दांकांचा, कटपयादी पद्धतीचा उपयोग करत असत. हल्ली संख्या लेखनासाठी अंकचिन्हांचा उपयोग करतात. १, २, ३, ४, ५, ६, ७, ८, ९ आणि ० ही दहा देवनागरी अंकचिन्हे असून 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 आणि 9 ही दहा आंतरराष्ट्रीय अंकचिन्हे आहेत. भारतीय संविधानाने आंतरराष्ट्रीय अंकचिन्हे (हिंदू-अरेबिक-न्युमरल्स) स्वीकारलेली आहेत. या दहा अंकचिन्हांचा उपयोग करून संख्या लेखन (किंवा मुद्रण) केले जाते. या पद्धतीला ‘दशमान पद्धत’ असे म्हणतात. हे आपल्याला माहित आहेच.
संख्येमध्ये जे अंक असतात त्यांना दोन प्रकारच्या किंमती असतात. (१) दर्शनी किंमत आणि (२) स्थानिक किंमत. उदा., १७२९ या संख्येत १, ७, २ आणि ९ या दर्शनी किंमतीचे अंक आहेत. या अंकांची स्थानिक किंमत अनुक्रमे १०००, ७००, २० आणि ९ अशी आहे. संख्या वाचन डावीकडून उजवीकडून केले जाते. १७२९ या संख्येचे वाचन ‘एक हजार सातशे एकोणतीस’ असे केले जाते.
एकक, दशक, शतक, सहस्र, दशसहस्र, लक्ष… या दशगुणोत्तरी संज्ञांचा उपयोग संख्या वाचनासाठी करतात. (इंग्रजीमध्ये युनिट, टेन्स, हण्ड्रेडस, थाऊजण्डस, लॅक्स, करोर, मिलियन, बिलियन, ट्रिलियन….. हे शब्द वापरतात.) अंशीत एककांसाठी पिको, नॅनो, मायक्रो, मिली, सेंटी, डेसि या दशगुणोत्तरी संज्ञांचा उपयोग केला जातो. तसेच गुणित एकके व्यक्त करण्यासाठी डेका, हेक्टो, किलो, मेगॅ, गिगॅ, टेरॅ, पेटा, हेक्झा, जेट्टा, योट्टा …. या दशगुणोत्तरी संज्ञांचा उपयोग केला जातो. संख्या वाचनासाठी जे उपसर्ग उपयोगात आणले जातात. त्यांना दशगुणोत्तरी संज्ञा असे म्हणतात. प्रत्येक संख्येची किंमत ही संख्येतील अंकांच्या स्थानिक किंमतीच्या बेरजे एवढी असते.
उदा., ६१७४ = ६००० + १०० + ७० + ४ होय.
थोर भारतीय गणिती आर्यभट यांनी त्यांच्या आर्यभटीय या ग्रंथात असे म्हटले आहे की, ‘स्थानात् स्थानम् दशगुणम् स्यात्।’ म्हणजे (उजवीकडेच्या) एका स्थानावरून (डावीकडेच्या) निकटतम स्थानाकडे गेल्यावर किंमत दहापट होते.(उदा., ४९५ या संख्येतील ९ ची स्थानिक किंमत ४९५८ या संख्येत दहा पटीने वाढलेली आहे.)
भास्कराचार्य (द्वितीय) यांनी सन ११५० मध्ये लिहिलेल्या सिद्धांतशिरोमणी या ग्रंथातील लीलावती या विभागातील ११ वा आणि १२ वा श्लोक हा दशगुणोत्तरी संज्ञांबद्दल आहे.
एकदशशतसहस्रायुतलक्षप्रयुतकोटय: क्रमश:।
अर्बुदमब्जं खर्वनिखर्वमहापद्मशंकवस्तस्मात्॥११॥
जलधिश्‍चान्त्यं मध्यं परार्धमिति दशगुणोत्तरं संज्ञा: ।
संख्याया: स्थानानां व्यवहारार्थं कृता: पूर्वे: ॥१२॥
‘….व्यवहारार्थ कृता: पूर्वे’ म्हणजे या दशगुणोत्तरी संज्ञा व्यवहारात फार पूर्वीपासून तयार करण्यात आलेल्या आहेत.
प्राचीन भारतीय ग्रंथांमध्ये अनेक दशगुणोत्तरी संज्ञा (संख्या उपसर्ग) आढळून येतात. ते पुढीलप्रमाणे – एकं (एक), दश (दहा), शतम, सहस्र (हजार), अयुत (दहा हजार), लक्ष, प्रयुत (दशलक्ष), कोटी, अर्बुद (दहा कोटी), अब्ज (शतकोटी), दश अब्ज, खर्व, दशखर्व, निखर्व, पद्म, दशपद्म (महापद्म), नील, दशनील, शंख, दशशंख, क्षिति, दशक्षिति, क्षोभ, दशक्षोभ, ऋद्धी, दशऋद्धी, सिद्धी, दशसिद्धी, निधी, दशनिधी, क्षोणी, दशक्षोणी, कल्प, दशकल्प, त्राही, दशत्राही, ब्रह्मांड, दश ब्रह्मांड, रूद्र, दशरूद्र, ताल, दशताल, भार, दशभार, बुरूज, दशबुरूज, घंटा, दशघंटा, मील, दशमील, पचूर, दशपचूर, लय, दशलय, फार, दशफार, अषार, दशअषार, वट, दशवट, गिरी, दशगिरी, मन, दशमन, वव, दशवव, शंकू, दशशंकू, बाप, दशबाप, बल, दशबल, झार, दशझार, वज्र, दशवज्र, लोट, दशलोट, नजे, दशनजे, पट, दशपट, तमे, दशतमे, डंभ, दशडंभ, कैक, दशकैक, अमित, दशअमित, गोल, दशगोल, परिमित, दशपरिमित, अनंत, दश अनंत.
दश अनंत म्हणजे एकापुढे शहाण्णव शून्ये !
उत्संग =१०२१, हेतुहीलम =१०३१, नित्रवाद्यम=१०४१, तलताक्षणम=१०५३
संदर्भ :
- S. Patwardhan; S. A. Naimpally; S. Singh, Līlāvatī of Bhāskarācārya: A Treatise of Mathematics of Vedic Tradition …, Motilal Banarsidass Publishers, Delhi 2001.
- मराठी विश्वकोश खंड क्र. १, पृष्ठ क्र. १ ते ९.
समीक्षक – शशिकांत कात्रे
